寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献   

多项式零点同时逼近算法的加速

对多项式重零点同时逼近算法提出了一种加速技巧,求得了加速算法的收敛阶,并给出了数值计算实例。     

并行计算多项式全部零点的一个高速圆盘迭代

本文受〔7〕和〔3〕的启发,得到了一个渐近效率与〔3〕相当的同时求多项式所有根的并行圆盘迭代法,并建立了条件较〔3〕为弱的收敛性定理.该算法毋需计算多项式的导数,所以在某种特定条件下,渐近效率较高.     

再论Mobius变换中的n阶循环群判据

用二阶方阵的幂运算取代Mobius变换的迭代运算,导出了Mobius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.     

关于同时求解多项式所有根的单步方法的收敛性

设 f()一】a;x”’,a。一l ;一口是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式.由代数基本定理, f(X)一11(X—1.) .-二 成立,其中,;,,。,··。,,。     

关于同时求解三角多项式所有零点的单步方法的收敛性

最近,[1]的作者提出了关于同时求解三角多项式所有零点的全步迭代法。本文给出同时求解三角多项式所有零点的单步迭代法。我们证得,只要迭代初值充分接近于三角多项式的零点,则迭代序列至少具有平方收敛性。并且用数值例子说明,单步法优于全步法。     

群S4对称高维自治系统的Hopf分岔

研究群对称高维自治系统的Hopf分岔.利用Lyapunov-Schmidt方法得到分岔问题的约化映射,讨论约化映射的对称性和不变子空间,由此导出分岔方程,利用分岔方程不仅研究了Hopf分岔解的对称结构,而且得到了Hopf分岔产生的条件.     

维吾尔族长寿老人红细胞ABO血型遗传多态性分析

在维吾尔族长寿老人最稠密的和田地区，调查了维吾尔族长寿老人红细胞ABO血型遗传多态性，对维吾尔老人红细胞ABO血型、基因频率分布情况进行研究，被调查的200例长寿老人中，B血型中占39％、AB血型占28％、A血型占24％、O血型占9％，有以下特征：表征分布为B＞AB＞A＞O，基因频率Y＝0．2793，P＝0．3022，q＝0．2012；DP为0．8077，文中对红细胞ABO血型在不同非长寿人群中的分布进行了比较分析，这对于长寿的机理、生化、人类分子遗传学及临床分子医学研究具有重要意义。