基于分数阶微分的岩石裂隙图像增强

从分数阶微分对图像细微细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析。将算子模板的非零权值平分到与常系数“1”距离相同的像素点中,利用周围像素点的自相关性,得到一种改进的分数阶微分算子模板。实验结果表明：对于纹理细节信息丰富的图像而言,分数阶微分对灰度变化不大的平坦区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算。     

基于纹理复杂度的自适应分数阶微分算法

图像分数阶微分算子具有较强的纹理细节信息增强能力,但最佳分数阶微分的阶数需要人为指定。为此,分析传统的分数盒维计算方法并对其进行改进,提出一种基于纹理复杂度的自适应分数阶微分算法。选择可以表示纹理细节复杂程度的分数维作为参数,自适应确定微分的阶数。实验结果表明,改进算法提取图像边缘的效果较好。     

自适应分数阶微分的复合双边滤波算法

分数阶微分的图像滤波和增强方法多数通过尝试不同的分数阶得到结果,并以固定分数阶进行纹理细节提取,这种方法对于复杂环境难以鲁棒的增强整幅图像中的纹理细节。为此,我们提出了一种自适应的分数阶微分的复合双边滤波方法。通过分析纹理特性,建立幅值频率非线性联合指数模型自适应选择分数阶微分阶数检测图像纹理细节,有效克服图像中纹理细节的变化;在双边滤波的框架下,引入自适应分数阶微分构建的引导图像,借助细节转移方法,确保在图像去噪的同时保持/增强纹理图像细节。实验结果表明,自适应分数阶微分的复合双边滤波算法在图像滤波、去雾、细节增强等计算机视觉应用方面具有良好的效果。     

图像边缘检测的分数阶微分算子研究

针对常用整数阶微分边缘检测算子不能较好保持图像纹理细节的不足,在4-方向的Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子的基础上利用0~1阶分数阶微分替换一阶微分,构造了3种用于图像边缘检测的0~1阶分数阶微分新算子。实验结果表明,所构造的3种分数阶微分算子不仅能有效地提取出图像的边缘信息,而且还能较大程度地保留图像的纹理细节。检测效果优于常用整数阶微分算子及现有的一些0~1阶分数阶微分算子。     

基于G—L分数阶微分的图像边缘检测

传统的基于整数阶微分的图像边缘检测算子,存在对噪声敏感、抗干扰能力差,提取图像边缘信息简单等缺点。分数阶微分能加强信号的高频成分,同时对信号的中低频成分进行非线性保留。本文根据分数阶微分的G L定义,推导出分数阶微分的差分表达式,构造5×5大小的分数阶微分算子模板,并采用Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子进行图像边缘检测的仿真实验。仿真实验结果表明,相比整数阶微分算子,分数阶微分算子抗噪声性能强,能有效保留图像平滑区域中的纹理细节信息,图像边缘检测结果的信息也更为丰富。     

数字图像的分数阶微分掩模及其数值运算规则

研究目的是提出并论述数字图像的分数阶微分掩模及其数值运算规则. 首先, 从信号处理角度论述了数字图像分数阶微分掩模的特性. 其次, 详细论述了在 x 轴负、x 轴正、y 轴负、y 轴正、左下对角线、左上对角线、右下对角线、右上对角线 8 个相互中心对称的数字图像 n×n 分数阶微分掩模的构造. 最后, 论述了数字图像分数阶微分掩模的数值运算规则. 计算机数值实验结果表明, 对于纹理细节信息丰富的图像信号而言, 分数阶微分对灰度变化不大的平滑区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算.     

基于分数阶微分的图像增强模板构造

为充分利用图像目标像素点周围8个方向及其邻近像素点的信息,构造一种新的分数阶微分图像增强模板,并根据分数阶微分的Riemann-Liouville定义,推导出模板系数。利用该模板及其它分数阶微分图像增强模板,分别对灰度图像和彩色图像进行图像增强处理实验;引入图像熵的概念和计算公式,对图像增强结果进行熵值比较。实验及熵值结果表明,该分数阶微分图像增强模板能有效保留图像的纹理细节和边缘信息,图像增强效果更为明显且熵值最大。     

三维图像分数阶微积分去噪增强算法

针对三维分数阶积分去噪后,三维数据对比度较低的缺点,提出一种基于三维分数阶微积分去噪增强的重构算法,综合运用三维分数阶微分和三维分数阶积分。用三维分数阶积分去噪,利用三维分数阶微分增强对比度较低的三维数据,重构出更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时可很好地保持细节纹理信息,去噪增强效果显著,应用性强,可高效重构高精度的三维图像边缘曲面。     

基于自适应分数阶微分的引导滤波及其应用

引导滤波算法具有保边平滑的功能,但传统引导滤波方法容易导致图像平滑区域过度模糊、细节丢失的问题。为了使引导滤波在保持高频信息的同时结构化输出低频灰度,本文提出了一种基于自适应分数阶微分的引导滤波算法。以分数阶微分理论为基础定义了分数阶微分掩膜,并结合图像梯度、二维信息熵和局部方差权值构造了自适应分数阶微分阶数函数来有效检测图像纹理和梯度变化,从而将图像局部特性转移到引导图像中,确保在平滑去噪的同时保持图像纹理细节。实验结果表明,本文算法具有良好的边缘和纹理保持特性。另外,将本文算法运用到基于PCA和SVM的人脸识别图像预处理中,能一定程度提升人脸识别率。     

数字图像的Riemann-Liouville分数阶微分增强方法

针对传统图像增强过程中存在丢失细节且容易出现欠增强或过增强的不足,提出一种基于RiemannLiouville分数阶微分的图像增强方法.该方法利用基本分数阶微积分的形式,根据数字图像的自相关性对RiemannLiouville分数阶微分中常数分数阶微分不为0的情况进行改进;定义了新的微分增强模板系数,构造了8个方向的分数阶微分卷积模板,并将其应用于图像增强.实验结果表明,文中方法在对图像高频信息进行提升的同时能够有效地提升图像的中低频信息,使得图像的纹理细节,特别是边缘信息更加突出,图像的清晰度及信息熵等图像质量指标有明显的提高,增强后图像的视觉效果良好.     

基于分数阶微积分的噪声检测和图像去噪

目的 提出一种利用分数阶微分梯度检测图像中的噪声点,并用于改进基于分数阶积分的图像去噪算法性能的算法。方法 该算法首先使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;然后只对被检测出的噪声点,在8个方向上进行分数阶积分运算完成去噪处理。结果 通过在人工图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声以及在自然图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声的去噪对比实验得出相同结论,即只对图像中检测出的噪声点使用分数阶积分运算进行去噪有更好的去噪性能,获得了更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。结论 实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法对解决图像去噪和保留图像纹理细节之间的矛盾有所帮助。随着对基于分数阶微分梯度噪声检测方法研究的深入,对图像中噪声检测的准确度会进一步提高,这将提供一种用于改进目前去噪算法性能的研究方向。     

一种改进的分数阶微分掩模算子

分数阶微分理论用于图像处理是近期一个新的研究课题。文中从分数阶微分对图像细微细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析,且根据分数阶微分Tiansi算子的作用特点,提出一种可大幅增强边缘信息值的改进Tiansi算子方法。具体的做法是将Tiansi模板分解为8个不同方向的小模板,得到像素点周围8个方向的加权求和值。然后将8个值进行不同的分组,得到增强幅度不同的3种改进方法。最后通过增强的实验表明,对于岩石节理裂隙图像而言,改进方法可有效增强边缘并且比传统算子得到更丰富的细节信息。     

基于分数阶微分增强的肺CT图像血管分割

为了提高对肺CT图像中血管自动分割的准确性,提出基于分数阶微分增强的局部子区域分割方法。通过对肺CT图像的增强、分割方法和分数阶微分对图像细微细节的增强能力的比较和研究后, 该方法先采用构建的分数阶微分算子对肺CT图像加以增强后, 再用两个控制指标获取的局部区域最优阈值来分割肺血管。实验结果表明, 它可以有效地提取肺血管网络并且能够分割得到更为丰富的血管细节; 对比传统方法的肺血管分割结果,它能更准确地分割出肺CT图像中的血管。     

一种新的分数阶微分的图像边缘检测算子

为了提取出更加精确和细微的边缘信息,同时为了具有更好的抗噪性能,提出了一种新的分数阶微分梯度算子。根据Riemann-Liouville分数阶微积分定义,推导出了非整数步长的分数阶微分方程,并采用拉格朗日插值方法确定非整数步长像素点的灰度值,进而构造出八个方向的微分掩模,实现了图像边缘检测。实验表明,该方法更好地利用了图像的自相关性,比传统的边缘检测算子能更好地提取图像边缘细节,且对噪声具有更好的鲁棒性。     

基于Riemann-Liouville改进的1~2阶分数阶边缘提取新模型

针对数字图像的处理中采用整数步长与0~1阶分数阶微分的掩模算子未能精确定位边缘信息、缺少图像的纹理细节的问题,在Laplacian算子的基础上提出了一种新的边缘检测掩模算子。该算法从Riemann-Liouville(R-L)定义出发,推出1~2阶分数阶微分在中频信号的增强效果优于0~1阶分数阶微分并显著提升了高频信号,最终得到精确的检测效果。仿真结果表明:提出的算子能更好地提取边缘信息,尤其对灰度变化不大的平滑区域中纹理细节丰富的图像,该算子检测到的信息优于现有0~1阶微分算子,针对主观识别有更高的准确率;客观上采用扫描法的定位误差统计,该算子的综合定位误差率为7.41%,低于整数阶微分算子(最低为10.36%)与0~1阶微分算子(最低为9.97%),有效提高了边缘定位精度。该算子尤其适用于具有较高频信息的图像边缘检测中。     

基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准

现有的医学图像配准算法对于灰度均匀、弱边缘以及弱纹理图像易陷入局部最优从而导致配准精度低下、收敛速度缓慢. 分数阶主动Demons (Fractional active Demons, FAD)算法是解决该问题的有效方法, 并且适用于图像的非刚性配准. 但FAD中的最佳分数阶阶次是人工交互选取, 并且对整幅图像都是固定不变的. 为了解决该问题, 提出一种阶次自适应的主动Demons算法并将其应用到医学图像的非刚性配准中. 算法首先根据图像的局部特征建立分数阶阶次自适应的数学模型, 并逐像素计算最优阶次, 基于该阶次构造Riemann-Liouvill (R-L)分数阶微分动态模板; 然后将自适应R-L分数阶微分引入到Active Demons算法, 在一定程度上缓解了图像配准在弱边缘和弱纹理区域易陷入局部最优问题, 从而提高了配准精度. 通过在两个医学图像库上进行实验验证, 实验结果表明该方法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像非刚性配准, 配准精度得到较大提升.     

Fractional differential approach to detecting textural features of digital image and its fractional differential filter implementation

This paper mainly discusses fractional differential approach to detecting textural features of digital image and its fractional differential filter. Firstly, both the geo- metric meaning and the kinetic physical meaning of fractional differential are clearly explained in view of information theory and kinetics, respectively. Secondly, it puts forward and discusses the definitions and theories of fractional stationary point, fractional equilibrium coefficient, fractional stable coefficient, and fractional grayscale co-occurrence matrix. At the same time, it particularly discusses frac- tional grayscale co-occurrence matrix approach to detecting textural features of digital image. Thirdly, it discusses in detail the structures and parameters of nxn any order fractional differential mask on negative x-coordinate, positive x-coordi- nate, negative y-coordinate, positive y-coordinate, left downward diagonal, left upward diagonal, right downward diagonal, and right upward diagonal, respectively. Furthermore, it discusses the numerical implementation algorithms of fractional differential mask for digital image. Lastly, based on the above-mentioned discus- sion, it puts forward and discusses the theory and implementation of fractional differential filter for digital image. Experiments show that the fractional differential-based image operator has excellent feedback for enhancing the textural details of rich-grained digital images.