一类n维自映射有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,给出了这类自映射有异状点的一个充要条件.     

一类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件

若f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件,R(f)/R(f)为可数集。     

一类n维自映射列有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,文中给出了这类自映射列有异状点的一个充要条件。     

一类维自映射有异状点的特征

设f是可降的N维自映射,则可以用可降映射的特征,给出这类自映射有异状点的特征——存在f的链回归点,但不是周期点,并且f的ω-极限点集与周期点集的交非空。     

无异状点的一类二维自映射

设ｆ是可降的二维自映射，本文给出了这类自映射无异状点的特征。     

无异状点的一类自映射—中心和深度

设I =[0 ,1],f∈C0 (I,I) ,在f无异状点的条件下 ,周作领给出了f的中心等于f的周期点集的闭包 ,f的深度不大于 2。设f∈C0 (I×I,I×I) ,如果f是可降映射 ,又f无异状点 ,利用可降映射的特征和笛卡尔积及其闭包运算 ,将一维自映射的情形向二维自映射进行推广 ,并给出了这类自映射的中心和深度 ,即f的中心为P(f) ,f的深度为 1或 2。     

一类n维自映射无异状点的充要条件

若f是可降的n维自映射,则可以利用可降映射的特征,给出了这类自映射无异状点的一个充要条件,当f限制在周期点集上时,是等度连续的。     

N维单位体上连续映射有素周期点的条件

对于一类N维单位体到自身的连续映射f,我们利用了f的下降F以及Sharkovskii定理给出了这种映射有素周期点的一个必要条件--设F是f的下降,如果f有素周期点,则存在x∈Ω（f）,使x是准周期点,但不是周期点.     

圆周连续自映射周期点集为闭集的充要条件

本文对圆周连续自映射作了些讨论,证明了如下定理,设f∈c~o(s',s'),则下列条件等价. (1)P(f)=P(f),且P(f)≠φ. (2)对于_x∈R(f),总有P∈P(f),■P∈W(x,f),■=(P)中所有点都是W(x,f)的孤立点。 (3)对于■_x∈R(f),W(x,f)是有限集。 (4)对于■∈R(f),W(x,f)的导集W(x,f)'是有限集。     

回归点集与混沌

令f是区间I=[0,1]上的连续自映射,h(f)=0,Λ(f)=R(f),则f为混沌的充要条件是存在x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个n=0有两个极限点;进一步,对某x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞极限点的充要条件是存在x相似文献   

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

拓扑动力系统中的强不变集

在拓扑空间中，当f是同胚时，证明了回归点集R（f）、非游荡点集Ω（f）、终于周期点集EP（f）、几乎周期点集AP（f）是强不变集．     

关于混沌动力系统的一个讨论

主要讨论了混沌动力系统的一些性质，分别得到了混沌动力系统中周期点构成的集合和非周期点构成的集合都是其映射的不变集合，得到了其映射不可能是压缩映射。     

动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

渐近周期点的若干性状

f为单位线段I上的连续自映射.APer(f)为它的渐近周期点集,通过比较和举例讨论了它的一些性状.     

符号空间上一类强Devaney混沌

该文通过对符号空间中子转移的混沌现象的深入探导,构造了一类符号空间中子转移的Devaney混沌集,并证明了这种混沌集不可数,从而证明它是一类强Devaney混沌．     

几乎周期点稠密的混沌性态

在2002年廖公夫、王立冬通过引入正则移位不变集,探讨了几乎周期性与SS混沌集的关系,而本文则是在几乎周期点稠密的基础上,证明了几乎周期点稠密集中存在Li—Yorke混沌,说明了此时f是传递的,而且是极小映射。而混合的几乎周期点稠密集全是Li—Yorke混沌的。     

Banach空间中发展包含的反周期问题

考虑一类发展包含在Banach空间中的反周期问题, 集值函数G(t,x)取有界紧凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是闭图像, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 对方程做了先验估计, 给出了解存在的充分条件, 并证明了解集是弱紧的.     

两种群时滞脉冲竞争型系统的概周期解

应用不动点定理,给出两种群时滞脉冲Lotka-Volterra竞争型系统存在唯一概周期解的1组充分条件.