一类广义正定矩阵的谱特征

本文导出了实方阵是Psn类广义正定矩阵的充要条件。由它给出了Psn类广义正定矩阵的Kronecker积仍属Psn^2类的若干充要条件。     

关于一类复矩阵的标准化

矩阵的标准化是线性代数的主要内容之一，本文讨论一些复矩阵的运算性质，并得到一类复矩阵的标准化形式。     

正定正规矩阵

通过研究,得到了正定正规矩阵的若干等价命题,并得到了正定正规矩阵Kronecker积的一些性质。     

关于复正规矩阵的Rayleigh商

将Hermite矩阵的Rayleigh商推广到了复正规矩阵中,研究了复正规矩阵的Ray-leigh商的一些性质,其结果具有一定的理论价值和应用价值。     

PBIB设计的Descartes积的矩阵

在［１］的基础上研究了ｔ个ＰＢＩＢ设计的Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ积所构成的ＰＢＩＢ设计的矩阵与基因子设计的矩阵的关系，得出积设计的关联矩阵、结合矩阵Ｆ－阵都是它的因子设计的相应矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积。     

复矩阵迹的不等式

本文讨论了复方阵迹的一些性质，并建立了广义复半正定矩阵迹的不等式性质，推广了文献[1]中的广义半正定矩阵迹的不等式的结果。     

复广义对角占优矩阵特征值分布

复广义对角占优矩阵特征值分布姜泽宏，付晓琳（长春水利电力高等专科学校，长春１３００１２）（空军第二航空学院，长春１３００００）定义１设Ａ＝（ａｉｊ）为一复矩阵，如果存在正对角阵Ｐ，使ＡＰ为对角占优矩阵，则称Ａ为广义对角占优矩阵［１］。定义２设Ａ＝（ａ...     

关于伴随矩阵的一些性质

矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位。给出了矩阵A的伴随矩阵与A的行列式之间的关系。推广了高等代数中的两个等式：|A^*|＝|A|^n-1(n≥2)；(A^*)^*＝|A|^n-2A(n＞2)，并得到了两个矩阵乘积的伴随矩阵及伴随矩阵迹的一些性质。定义了矩阵的伴随变换，给出了线性变换φ的伴随变换的象与φ的核之间的关系。它们都具有一定的理论价值与应用价值。     

广义HADAMARD矩阵

将一般的二维Hadamard矩阵元素推广到复数域上的m次单位根,给出了一系列性质,讨论了广义的Hadamard矩阵与ChrestenSon谱之间的关系。     

耦合矩阵故障条件下非线性复杂网络系统的稳定性分析

研究了由非线性耦合节点组成的复杂网络系统的稳定性分析问题。针对系统中存在的网络耦合矩阵，基于系统子系统的切换点转化为离散点分析复杂网络系统稳定性的方法，并将N维的复杂网络系统转化为Kronecker积的形式进行计算，结合Lyapunov稳定性判定方法作为依据，得到满足复杂网络系统稳定性的充分条件。最后给出数值算例验证所设计方法的有效性。     

关于拟正定阵的Hadamard积与Kronecker积

在文［１］中讨论了拟正定阵的基本性质,本文给出了两个拟正定阵Ｈａｄａｍ ａｒｄ 乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积是拟正定阵的一个充要条件。     

复亚半正定阵及其性质

复亚半正定阵是半正定的Hermite矩阵的推广。本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。     

矩阵力矩分配法及力矩二次分配法的误差讨论

本文将矩阵和力矩分配法相结合,明确指出力矩分配法是一种精确计算法.应用矩阵力矩分配法推导出了力矩二次分配法的误差计算公式.实列计算表明,其误差在工程允许范围之内.     

表里换层双层组织矩阵的计算机辅助设计

为简化表里换层双层组织的设计过程,提出了基于Kronecker积运算的矩阵模型构建方法.按照表里换层组织的构作原理,首先建立表里组织矩阵及纹样矩阵,然后选择合适的叉积元进行Kronecker积运算,利用计算机程序实现表里换层组织矩阵的自动生成.研究表明,用计算机程序可方便地建立矩阵模型并进行Kronecker积运算,提高了表里换层双层组织的设计效率.     

PBIB设计的Descartes积的矩阵

在［１］的基础上研究了ｔ个ＰＢＩＢ设计的Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ积所构成的ＰＢＩＢ设计的矩阵与其因子设计的矩阵的关系．得出积设计的关联矩阵、结合矩阵、阵都是它的因子设计的相应矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积     

随机参数结构及其振动分析

介绍了随机参数的类型,随机参数结构的响应分析及振动分析方法;研究了结构参数的随机性及其对结构固有特性和响应特性的影响。为正确估计有限元动力响应分析的误差和评价结构设计提供了依据。     

关于一类矩阵方程的求解研究

在复数域上对一类特殊矩阵方程的解进行讨论.主要从矩阵A的结构这一角度进行分类,对A可对角化和不可对角化的情况分别讨论,再对矩阵A有0特征值的情况作特殊处理,最后给出了求这一特殊矩阵方程解的一般方法.     

新的谱随机有限元方法在随机结构中的应用

研究了随机结构的静力、自由振动以及稳定问题的递推求解方法，显式地给出了基于随机场谱表示的有限元求解的近似表达。和已有的谱随机有限元方法相比，推导更加简洁实用，计算规模大幅缩减。当随机场出现较大随机涨落时，从理论上保证了计算结果的收敛性。