矩阵的初等行变换的教学研究

文章主要讨论矩阵的初等行变换的由来和实际意义,通过实例详细介绍了初等行变换对应的方程组的变化,方便学生理解掌握。     

一个计算无圈有向网络可靠度的新算法

本文对无圈有向网络的可靠度计算进行了研究。提出了加权有序根树的概念，给出了路径集合的一种特殊排序方法，导出一个计算无圈有向网络可靠度的拓扑公式。在该公式的基础上提出了一个新的计算无圈有向网络可靠度的不交积和算法，算法可以生成简洁的可靠度表达式，从而可以有效地计算无圈有向网络的可靠度。同时验证了算法的有效性。     

零树框架下整数小波图像编码的改进

整数小波变换(Integer Wavelet Transform)有许多优点，但是图象经整数小波变换（IWT)后，能量集中性较第一代小波变换差很多，不利于嵌入式零树编码(Embedded Zerotree Wavelet Encoding)。因此本文提出一种新算法，从两方面加以改进。首先，采用“整数平方量化阈值选取算法”，根据整数小波变换后各子带系数幅值的动态变化较小，小波图像能量较一般小波差的特点，选取从1开始的正整数平方作为量化闽值的同时引入可调节的量化阈值系统，根据图像中不同区域的重要性选取与之相应的量化阈值，从而增加了零树的数量；其次，提出基于索引表和游程编码的小波零树编码的新思路，简化了编码与解码的过程。实验表明，本文算法充分的将整数小波变换与零树编码结合在一起，改善了压缩质量，提高了压缩效率。     

加载天线展开参量的初等函数解

现有的关于分布加载天线展开参量的推导结果包含有复杂的广义积分。本文通过适当的变量变换及一次分部积发，即直接从矢位中求得了令由初等函数所构成的函数解，且结果是和已有的经验公式完全一致的。     

多维多分辨率分析和图像序列的三维子波变换压缩编码

最近有文献报道图像序列的三维子波变换压缩编码。本文讨论了多维多分辨率分析和三维子带系统完全重构的充分必要条件，我们对8帧图像序列进行三级三维子波变换，然后进行零树量化和熵编码，文中给出了不同压缩比下的信噪比。编码器可以在要求的任意压缩比下停止编码．如同图像的二维子波零树编码。     

图像小波变换实现及EZW编码理论研究

根据图形小波知识,对于图形小波变换实现采取的技术—这个Mallat算法给以深入研究,同时基于Mallat算法采取VC++编程的方法来对图像小波变换进行分析与研究。Mallat算法是将信号处理中的滤波器和计算小波系数联系在一起,组建成塔形分解算法,这样小波系数相关计算简单化了。嵌入式小波零树系数编码(EZW)是将小波变换的各子带系数表示为零树结构。EZW是一种简单而有效的图像编码算法。使用这种算法,编码者可在任一点结束编码,所以允许精确达到一个目标比率,而这时仍能产生同样的图像。有很好空间的小波变换——频域局部特性,关于图像这个可以有效地进行处理。     

不定矩阵的拓扑计算

本文引入线性系统分析中不定矩阵的拓展伴随有向图。仅求出拓展伴随有向图的全部有向树,便同时得到了不定矩阵的一阶和二阶代数余子式,避免了通常求二阶代数余子式需找有向2树的运算,使不定矩阵的拓扑计算更易于计算机程序化。     

基于最小均方误差NUFFT的SAR成像算法

在合成孔径雷达成像算法中，距离徙动算法（RMA）在大面积成像以及低波段的情况下成像效果良好，尤其对超宽带雷达成像有较好效果。但是RMA需要精确的插值，这就会引起庞人的计算量。文中将非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）应用到RMA成像算法中，用NUFFT来替换RMA中的Stolt插值和距离向的逆快速傅里叶变换，去除了Stolt插值而引起的巨大的计算量，仿真结果证明了该算法的有效性。     

一种新的高分辨SAR成像方法

提出了一种新的SAR成像方法，它利用匹配傅里叶变换实现距离向脉冲压缩；与经典的R-D方法相比较，其运算量将大大降低，对实时成像处理是非常重要的。文中首先给出SAR信号模型，然后给出距离向匹配傅里叶变换域的脉冲压缩理论和方法，最后通过仿真计算结果和机载SAR实测数据成像结果，验证了该方法是正确的和可行的。     

基于DCT变换的渐进式图像编码方法

本文将DCT变换与SPECK算法相结合,提出了一种基于DCT变换的渐进式图像编码方法.该方法充分利用了DCT变换实现简单的特点,还能充分发挥零树编码的优势实现对图像的高效压缩.输出码流具有嵌入的特性,便于码率控制,具有一定的抗误码能力.同时计算复杂度低,比较适合于低复杂度的图像编码与传输.     

一种计算复杂网络可靠度的新算法

利用基于基本互补划分求复杂网络的树的原理，发展了一种新的求不变化树的方法，从 有有效地计算了一个复杂网络的全可靠度。     

基于硬件的二阶插值单精度函数近似

最简单的初等函数实现方法是查找表，但其只有与简单算术操作相结合才可实现精度的函数近似；在介绍已有同类研究后，文章提出了一种基于二阶插值的改进查表计算结构，所需查表后的算术操作数据宽度低，不仅减少常数存储ROM面积，并且改善了系统总延迟，此固定结构可结构所有的初等函数的近似查表。     

计算无圈有向网络ST可靠性的一个新方法

本文考虑计算无圈有向网络的ＳＴ可靠性问题（至少存在一条从源点ｓ到汇点ｔ的正常运行道路的概率）。文章引进了深度优先搜索（Ｄｅｐｔｈ－ＦｉｒｓｔＳｅａｒｃｈ）有序根树的概念并提出一个新的计算无圈有向网络ＳＴ可靠性的拓扑公式。以该公式为基础,我们利用ＤＦＳ方法提出一个新的计算无圈有向网络ＳＴ可靠性算法,它能生成简洁的可靠性表达式,进而有效地计算无圈有向网络的ＳＴ可靠性。两个例子例证了我们的结论     

关于二维快速傅立叶变换计算结构的研究

本文给出了二维快速傅立叶变换的迭代结构，通过定义一些基本参数，我们构造了一维快速傅立叶变换任意计算级输入和输出数组的序号，从这些序号出发导出了任意计算级上的矩阵变换方程。利用这一新的表示方法，二维快速傅立叶变换具有相同的迭代计算结构和同址计算的性质。     

求解失效树最小割集和计算结构函数概率的新方法

失效树分析法是用来分析复杂系统可靠性的有效方法。为求解失效树,必先用计算机求出它的最小割集,而过去的一些算法都力求用较高的速度和较少的内存来解决这个问题,但至今仍存在着一些困难。本文提出的求解方法基本上解决了占用内存较多的问题,从而使得可能在小型计算机上处理大型复杂的失效树。本文改进并发展了文献[5、7]中的算法,提出用循环分割变换法将结构函数变换为互不相交的S-O-P型,并解决了用计算机进行相应的多变量逻辑代数的运算,从而有效地解决了大型系统失效概率的计算问题。     

工程数学

0153.2 02020009一种新的布尔函数求补算法/陈国章,何王廉,陈敏(夭津理工学院).天津大学学报一2001,3《4)一447一451研究了SOP(积的和型)布尔函数的求补算法,分析了已有的求补算法之间的深层联系,给出了否定树的概念.证明了单边求补算法、Sharp算法与德·摩根律是等效的、不相交的.Shal,p算法是递归算法的一个特例.提出了以否定树为基础的解决SOP型函数求补运算的新算法.图6表1参5(木)的变换族可以用一个矩阵群来描述,多次变换运算完全转化为相应的矩阵乘法运算.最后,数字信号分数Fourier变换的仿真计算表明,分数Fotlrier变换具有独特的…     

一种基于标准Walsh变换的改进SPIHT算法

在图像压缩领域,SPIHT被认为是目前最先进的嵌入式零树编码方法之一。利用SPIHT编码算法的优越性,结合Walsh变换的能够将矩阵能量向矩阵左上角集中的特点,提出了一种基于标准Walsh变换的改进SPIHT算法。仿真试验结果表明,在压缩比相同的情况下,算法的信噪比明显高于SPIHT算法信噪比。     

一种频域卷积反演的新方法

本文提出了一种卷积反演的新方法。这种方法也是通过离散傅里叶变换在频域实现的，但是避免了通常所用的离散傅里叶变换方法当位于分母位置的信号频谱有零点存在时计算失效的问题。本文讨论了新方法与普通离散傅里叶变换方法之间的关系，并且给出了计算示例。     

时域有限差分法结合Pade逼近快速获取介质柱宽带RCS频率响应

由于时域信号的计算是在散射体近区内进行的，远区散射场的计算是通过近远场的变换而进行的。采用FDTD法计算散射体的宽频带RCS频率响应时，如果采用频域变换法，需要在很多频点上进行近远场变换计算。为此，本文引入Pade逼近，对FDTD法计算获得的、稀疏的RCS频率响应进行逼近，然后用获得的Pade有理逼近式宽频带RCS频率响应。计算结果表明Pade有理逼近式能很好地逼近FDTD法精确计算的曲线，同时计算速度可加快十多倍。     

一种基于Wedgelet的SAR图像多尺度快速分割方法

由D．Donoho等人提出的能有效捕获图象的几何结构，但基于变换的多尺度分割算法在楔形方向的选择上需要计算所有分解楔形系数，且没有利用上层分解的结果，计算量特别大。从图像的几何结构出发，在图象四分树的基础上加以楔形区域分割，对于矩形区域的楔形方向选取上建立了多分辨分析算法，在上层分割的基础上，只需计算八个方向的Wedgelet，而不是所有的方向，既避免了窗口初始化，降低了分割过程特征抽取的复杂性，减少了迭代次数。经试验比较，该方法优于同类方法。