二维正交变换的一些性质

本文结合解析几何和高等几何的教学,研究二维正交变换的一些性质。在一般解析几何和高等几何教程中,多是先给出正交变换的几何定义,然后求它的代数表达式。本文则利用线性变换代数表达式的特点来定义正交变换,用代数法研究其性质。     

高等代数与解析几何一体化教学探索——以新疆大学为例

新疆大学数学与系统科学学院在新疆大学入选国家"双一流"建设战略布局院校后,对本科数学教学进行了诸多改革.高等代数与解析几何的改革是其中一个重要部分.根据西部地区实际情况,从教学内容、教学方法和教学模式三方面进行了初步的探索.最后融入思政教育,传递家国情怀,提高西部地区教育水平.     

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法．     

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法.     

高等代数教学方法的探讨

根据对高等代数多年的教学实践经验,通过实例就其教学方法与讲课技巧进行探讨并谈一些体会,为高等代数教学提供新的方法与思路.     

解析几何教学中培养学生的思维能力探讨

解析几何的特点在于以代数的方法来研究几何图形的性质。它突出贯彻了数形结合的特征,将代数、几何、三角有机地结合在一起。通过解析几何的教学,能培养学生的多种思维能     

关于实行“近代”与“高代”整合教学的思考

本围绕在近世代数和高等代数的教学中培养学生的代数思想、形成完整的知识结构，提出了将这两门课进行整合教学的观点。     

高师院校数学专业三基课程关联性教学的研究与探讨

高师数学专业的学生,首先面对的就是"三基"课程——《数学分析》、《高等代数》、《空间解析几何》的学习.本文主要从三基课程在内容上的联系、在教学上的关系、在解题技巧上等多方面研究了三基课程的内在关系,从而进一步促进三基课程的教学改革.     

关于《曲线和方程》的说课

“曲线和方程”这节教材,揭示了几何中的“形”与代数中的“数”的统一。为“依形判数”与“就数论形”的相互转化奠定了扎实的基础,这正体现了解析几何的基本思想,对解析几何教学有着深远的影响．     

数学思想方法在高等代数教学中的渗透

介绍高等代数中的降阶法、同构、类比、变换、化归、分类等思想方法,并逐条说明如何在高等代数的教学过程中逐步渗透这些数学思想方法．从而使得高等代数的教学过程成为一个发展与培养学生良好数学思维品质的过程．     

关于高等代数课程教学改革和教学实践的几点体会

高等代数是大学本科数学专业一门重要的基础课程,但由于该课程的内容、思想的抽象性,传统的教学模式很难使大一的学生入门,也很难培养学生对高等代数的兴趣.若将其与解析几何、数学软件、数学建模等结合起来,并将其内容的先后顺序做适当的调整,能使其内容具体化、生动化.更易适应大一新生的学习方式.切实培养大学生的数学素质,提高教学质量.     

线性代数与空间解析几何教学内容改革实践

科学技术的发展深刻地影响着大学教育体系和教育模式 ,大学教育的改革势在必行 ,面向二十一世纪高等数学教学改革是高等教育改革中一个非常重要的组成部分 ,线性代数与空间解析几何是高等数学的三大模块之一 ,本文主要介绍面向二十一世纪高等数学教学改革教材《线性代数与空间解析几何》教学内容的改革实践 .     

关于高等代数的结论及证明教学的思考与探讨

从教学方向、教学过程、教学拓展三个方面探讨了高等代数的结论及证明的教学.     

以方程(组)为中心展开高等代数课程的教学

以方程(组)为中心阐述了高等代数各部分内容的内在联系,给出了高等代数课程教学的一种新的教学模式.     

高等代数中关键词教学法的探索

结合高等代数的教学内容,探索在关键词教学法实施过程中关键概念的引入、理解、推广、应用等方面应遵循的原则．     

Transitive algebras and reductive algebras on reproducing analytic Hilbert spaces

In this paper, we consider the well-known transitive algebra problem and reductive algebra problem on vector valued reproducing analytic Hilbert spaces. For an analytic Hilbert space H(k) with complete Nevanlinna-Pick kernel k, it is shown that both transitive algebra problem and reductive algebra problem on multiplier invariant subspaces of H(k)⊗Cm have positive answer if the algebras contain all analytic multiplication operators. This extends several known results on the problems.     

Unification in linear temporal logic LTL

We prove that a propositional Linear Temporal Logic with Until and Next (LTL) has unitary unification. Moreover, for every unifiable in LTL formula A there is a most general projective unifier, corresponding to some projective formula B, such that A is derivable from B in LTL. On the other hand, it can be shown that not every open and unifiable in LTL formula is projective. We also present an algorithm for constructing a most general unifier.     

Finite sums of idempotents and logarithmic residues on connected domains

We show that every finite sum of idempotents in a Banach algebra can be represented as the logarithmic residue of some analytic Banach algebra valued function defined on any, given bounded Cauchy domain. Moreover, using this, we can construct a non-invertible analytic Banach algebra valued function which is defined on any given bounded Cauchy domain and whose logarithmic residue is equal to zero., Consequently, the classical theorem concerning logarithmic residues fails in the general situation for all domains, in particular for connected domains.