轴向运动矩形板的谐波共振与稳定性分析

针对轴向运动矩形薄板的非线性振动问题,在给出薄板运动的动能和应变能的基础上,应用哈密顿变分原理,推得几何非线性下轴向运动薄板的非线性振动方程。通过位移函数和应力函数的设定,并应用伽辽金积分法,得到四边简支边界约束条件下受横向激励载荷作用轴向运动薄板的达芬型振动方程。利用多尺度法对系统的非线性谐波共振问题进行求解,得到稳态运动下关于共振幅值的幅频响应方程。依据李雅普诺夫运动稳定性理论对定常解的稳定性进行分析,得到解的稳定性判别式。通过数值算例,得到不同横向载荷和轴向速度下共振幅值的变化规律曲线图以及对应的相图,讨论分岔点变化以及倍周期运动规律,分析横向激励载荷和轴向运动速度对系统非线性动力学行为的影响。     

双线载作用轴向运动薄板的主-内联合共振

采用Kirchhoff基本假设并结合几何方程和物理方程,利用哈密顿变分原理推得轴向运动薄板的非线性振动微分方程.针对双周期线载荷作用下的对边铰支-夹支边界约束轴向运动条形板,考虑前两阶模态并通过设定位移解,应用伽辽金法和多尺度法进行求解,推得双激励作用时系统的1 ∶ 3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组.通过数值...     

磁场中轴向运动导电板磁弹性主共振分析

给出轴向运动薄板动能、应变能以及电磁力虚功的表达形式。应用哈密顿变分原理,推得横向磁场中轴向运动条形导电薄板的非线性磁弹性振动方程。针对对边简支边界约束条件,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三阶位移展开形式下轴向运动板的非线性振动微分方程组。利用多尺度法对系统的主共振问题进行求解,分别得到三种频率关系条件下关于稳态解的幅频响应方程。依据李雅普诺夫稳定性理论对解的稳定性进行分析,得到相应的稳定性判别式。通过数值算例,得到轴向速度、磁感应强度、激励力幅值及板厚不同时的振幅变化规律曲线图,分析不同参量对共振幅值和非线性特征的影响,并对不同频率关系进行比较。     

黏弹性变速度轴向运动梁的稳定性分析

研究速度变化的轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性.在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数,而不是通常采用的只对时间取偏导数的本构关系.对控制方程运用直接多尺度法分析,并把结果与对应于只对时间取偏导数的本构关系的控制方程相比较.给出的数值结果说明两种黏弹性本构关系对失稳区域的影响.     

变速轴向运动正交各向异性板横向振动的直接多尺度分析

研究受面内载荷影响作轴向变速运动正交各向异性薄板横向振动的稳定性。通过Hamilton原理得到板横向振动的运动微分方程。将多尺度法直接应用于运动微分方程,利用可解性条件得到次谐波共振和组合共振的稳定边界。给出数值算例说明轴向平均速度、激励幅值对稳定性边界的影响。     

静载荷作用下夹层圆板非线性主共振分析

基于Reissner夹层板理论,利用Hamilton原理建立静载荷作用下夹层圆板的非线性动力学方程.应用Galerkin法得到静载荷作用下夹层圆板的轴对称非线性振动微分方程.运用多尺度法求解并推导出主共振下系统的幅频响应方程,并依据Lyapunov稳定性理论得到系统稳态运动的稳定性判据.通过算例,得到周边简支约束下夹层圆板主共振的幅频响应曲线图,以及振动幅值随静载荷幅值、激励力幅值和夹心厚度的变化曲线图;研究了不同参数对系统共振幅值的影响规律,并对解的稳定性进行了分析.     

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。     

变张力轴向运动Rayleigh梁组合参激共振的稳态响应

研究非线性轴向变速黏弹性Rayleigh梁的参激振动问题。梁的本构关系使用Kelvin黏弹性模型描述,并且取全导数。基于广义哈密顿原理,导出轴向运动Rayleigh梁的非线性控制方程。考虑轴向速度在平均速度的基础上有简谐变化。运用直接多尺度法近似求解控制方程,并考虑轴向速度变化频率接近任意两阶固有频率之和时而发生的组合参激共振。依据可解性条件,得到振幅频率方程。通过对数值例子的分析,得到梁的刚度、扭转刚度以及平均速度对稳态响应的影响。     

温度场中桥面矩形薄板的主共振—主参数共振

为了研究温度场中桥面矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、激励等对系统主共振-主参数共振的影响.指出系统主共振-主参数共振幅频响应曲线具有双峰特点并呈M形状.     

环形极板机电耦合强非线性系统主共振-1/2亚谐参数共振

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用改进多尺度法求得系统的主共振-1/2亚谐参数共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。     

轴向运动黏弹性梁受力参激振动稳定性的多尺度分析

研究了轴向匀速运动黏弹性梁的运动稳定性。考察轴向拉力在初始拉力的基础上做微小简谐变化的参激振动。建立了受轴向拉力参数激励时轴向运动梁的控制微分方程,黏弹性本构关系引入了物质时间导数。轴向运动梁两端的边界受由带有扭转弹簧的套筒铰支约束的混杂边界条件。应用多尺度法直接求解轴向运动梁参激振动的控制方程,并导出了当扰动拉力的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和及任一固有频率2倍时所发生的组合共振和主共振的稳定边界方程。数值例子给出了黏弹阻尼对轴向运动黏弹性梁参激振动发生组合共振和主共振的影响,结果显示:不论组合共振还是主共振发生时,失稳区域均会随轴向运动黏弹性梁的黏弹阻尼增大而减小。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板主共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振的影响.幅频响应曲线存在跳跃现象.随着阻尼、板厚、地积系数的增加,主共振振幅减小;随着激励幅值的增加,主共振振幅增大.随着温度系数-T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数-T0的增加,共振曲线的振幅减小.     

皮带驱动机构的主共振近似解分析

应用拉格朗日方程,得到带平方和立方非线性的皮带驱动机构的非线性振动微分方程,根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足主共振情况的近似解,分析系统的稳定性,并对其进行数值计算.分析带的长度和横截面积、外激力、谐调值、系统阻尼等对系统的影响.分析一次近似解、二次近似解的特点,指出系统主共振的一次近似解的幅频响应曲线表现为硬刚度特性;二次近似解的幅频响应曲线表现为软刚度特性.     

受简谐激励载流导线的主共振—主参数共振

研究受简谐激励的二长直电流间载流导线的主共振-主参数共振问题,应用动力学方法建立载流导线受外部激励和安培力的Mathieau方程.根据非线性振动的多尺度解法,得到系统满足主共振-主参数共振情况的近似解以及对应的定常解,并对其进行数值计算.分析电流、张力、激励幅值、阻尼等参数对系统的影响,得到随参数变化响应曲线的变化规律.     

皮带驱动机构的主共振与稳定性

应用拉格朗日方程,得到皮带驱动机构的非线性振动微分方程,根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足主共振情况的一次近似解以及对应的定常解,分析系统的稳定性,并对其进行数值计算,分析带的长度和横截面积、外激力、谐调值、系统阻尼等对系统的影响,揭示一些新的动力学现象.     

温度场中输电线在谐扰力作用下的3次超谐共振

研究输电线在温度场中谐扰力作用下的3次超谐共振问题,应用动力学方法建立温度场中受谐扰力作用输电线的非线性振动.根据非线性振动的多尺度解法,得到系统满足3次超谐共振情况的近似解,并对其进行数值计算.分析温差变化、外部激励、谐调值、阻尼等对系统的影响.得到系统失稳的临界温度,指出幅频响应曲线存在跳跃现象.     

受简谐激励弹簧测力机构的主共振与奇异性分析

应用拉格朗日方程，得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度法，求得系统满足主共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行数值计算，分析激振力、谐调值、阻尼、弹簧刚度等对系统的影响。应用奇异性理论分析方法得到系统主共振稳态响应的转迁集和分岔图。揭示一些新的动力学现象。     

轴向放置轴向磁化的多个永磁环轴承轴向磁力研究

为了解决轴向磁化永磁轴承磁力偏小的问题,该文设计了能充分利用磁能、具有更大轴向磁力的轴向放置轴向磁化的多个永磁环轴承新结构。基于分析磁环气隙磁导及稀土永磁材料特性,结合磁通连续原理和线性叠加原理,用虚位移法对气隙磁能求偏导,得到了该型永磁轴承轴向磁力解析模型。模型表明:轴向放置轴向磁化的多个永磁环轴承轴向磁力与磁环剩磁感应强度的平方成正比;轴向磁力随磁环的径向宽度、平均直径、磁环数及磁路总磁导的增大而增大,随磁环轴向平均间隙、径向平均间隙增大而减小。在一定轴向尺寸内,单个永磁环磁化方向的长度小,则磁环数增多,轴向磁力增大。经验证,模型计算值和实验值基本吻合。     

受简谐激励弹簧测力机构的主参数共振研究

应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算.分析激力、谐调值、阻尼等对系统主参数共振响应曲线的影响.随着阻尼的减小和参数激励幅值的增大,系统幅频响应曲线的峰值和共振区增大.其他参数相同时, 硬刚度力幅响应曲线与软刚度力幅响应曲线关于谐调值反对称.     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

为研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。