基于SVD的BOTDA测温系统的解调算法研究

基于布里渊光时域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis, BOTDA)的分布式光纤传感器具有测量范围远、精度高、可测温和测应变等优势,目前在大范围、长距离传感领域中广泛应用,如桥梁、建筑、道路等。然而目前大部分布里渊散射信号都是运用洛伦兹拟合算法进行寻峰解调,解调精度受噪声影响较大。提出一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的降噪寻峰算法,利用Hankel矩阵对测温信号进行升维,对BOTDA测温系统的仿真信号进行分解,并通过实验验证了利用SVD对测温信号降噪来提升测温精度的可行性。     

奇异值分解去噪中有效秩阶次的自身辅助确定

为解决奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)去噪中有效秩阶次难以确定的问题,提出一种利用SVD本身进行辅助确定的方法。充分借助SVD在奇异性检测中表现出的优良特性,将原始含噪信号进行SVD处理后获得的奇异值序列视作一个新的信号,并对该信号对象重新进行奇异值分解;通过对各分量信号的奇异性检测,将奇异值序列的奇异点位置作为有效秩阶次确定的依据。对一个仿真实例信号的实验结果表明,该方法可准确地确定出有效秩阶次,从而能够实现信号的有效去噪。     

一种基于中心矩和相关系数阈值的SVD重构算法

传统的奇异值分解(SVD)去噪框架中,有效秩阶次是影响去噪效果的关键因素,对此提出一种无须选择有效秩阶次的SVD重构算法以进一步增强去噪性能.针对Hankel矩阵结构确定问题,引入中心矩的概念重新确定矩阵结构,从而减少SVD计算量;提出相关系数阈值选择有用分量实现信号重构,可最大程度保留原始信号的信息.应用该方法对一台电力变压器实测极化电流进行去噪处理.实验结果表明,该方法去噪性能优于传统SVD方法,且不需要选择有效秩阶次,信号有效分量损失较小,在强噪声背景下也能取得较好的去噪效果.     

自适应多尺度SVD去噪算法及在PQMD中的应用

为了提高电能质量复合扰动（PQMD）信号的去噪指标,实现扰动信号特征的准确检测,提出一种自适应多尺度SVD（Adaptive Multi-resolution Singular Value Decomposition,AMSVD）去噪新算法及数学框架。该算法首先分析了高斯白噪声奇异值分布情况及多尺度SVD消噪原理,针对不同尺度下的噪声近似与细节信号奇异值差值规律,确定出最佳消噪尺度的约束条件,由此实现噪声先验信息未知的自适应消噪方法。研究结果表明,在对不同噪声方差下的电能质量复合扰动去噪处理中,AMSVD消噪效果优于其他5种方法。为了进一步验证AMSVD算法去噪后特征量检测的准确性,采用希尔伯特黄变换（HHT）提取扰动特征信息,仿真结果表明该算法具有可行性和鲁棒性。     

基于权值的中值和均值混合去噪算法

针对均值去噪算法对图像边缘定位带来困难,中值去噪算法对一些点、线、细节较多的图像去噪效果往往不理想等诸多问题,为了得到更好的去噪图像,并为后继的边缘定位等处理打下良好的基础,提出了基于权值的中值和均值混合滤波方法,该方法能在类椒盐噪声密度较大时较好的去除大量类椒盐噪声,同时较好的保留图像的边缘信息,并提高图像的信噪比.实验证明,该方法去噪性能明显优于中值滤波和均值滤波,并且算法简单,适合于高速在线检测系统.     

基于构造Hankel矩阵的SVD陷波方法*

提出一种新的通过加入引导信号构造Hankel矩阵经奇异值分解（SVD）滤除相应频率成分的陷波方法。根据待处理信号构造的Hankel矩阵,经SVD后其奇异值对应信号中不同频谱幅值的频率成分,提出加入某特定频率信号作为引导信号使得该频率成分成为信号中的主成分,形成易区分的奇异值对,在信号重构时除掉该奇异值对便可滤除相应频率成分。用本方法对脑磁信号进行50 Hz工频陷波处理,达到了很好的陷波效果,且该方法不受传统滤波器陷波越深受影响带宽越宽的限制。     

基于小波的信号阈值去噪算法研究

阈值去噪的方法就是在小波分解后的各层系数中,对模大于或小于某阈值T的系数分别处理,然后对处理完的小波系数再反变换重构出经去噪后的信号.在阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同的处理策略以及不同的估计方法.     

LLE重构和SVD分解的地震信号降噪方法

针对现有地震信号降噪方法处理地震剖面的弯曲同相轴效果不佳,提出联合局部线性嵌入（LLE）和奇异值分解（SVD）方法的地震信号降噪技术。利用LLE的重构思想,对地震数据采样点用其近邻进行重构,实现非线性模式的弯曲同相轴的线性化处理,并去除一定程度的随机噪声;根据地震资料有效信号具有良好相关性的特性,采用SVD分解对LLE重构后的地震数据进行有效信号和噪声分离,剔除不相干的噪声,最终实现地震数据的随机噪声压制。在正演模型和真实地震资料上进行了实验,实验结果表明：与传统SVD方法相比,提出的方法很好地消除了随机噪声,有效信号基本上无丢失。     

基于EMD-DFA-NLM的电涡流传感器信号去噪方法

针对电涡流位移传感器输出信号中的非稳态噪声,提出一种基于经验模态分解(EMD) －去趋势分析(DFA)－非局部均值(NLM)原理的去噪方法。该方法解决了EMD去噪方法信号、噪声模态不易确定的问题,并且可在滤除高频背景噪声的同时保留信号细节。首先通过EMD将信号分解得到若干本征模态(IMF)分量,然后使用DFA区分噪声主导IMF分量和信号,主导的IMF分量,对噪声主导分量进行NLM去噪处理,最后与信号主导分量一起重构信号,分别对仿真信号和电涡流传感器输出信号进行去噪处理。结果表明,相较EMD去噪法和EMD－小波阈值去噪法,所提方法去噪性能更优SNR(MSE)值提升(减小)明显,去噪后信号的毛刺与高频震荡大大减少。     

EMD算法的改进及在信号去噪中的应用

噪声的干扰在生活中无处不在,本文针对传统EMD算法在信号的非线性和非平稳特性条件下,分解而得的本征模态函数（MF）随时间尺度变化的振荡而造成的模态混叠和噪声干扰等问题进行改进。在此基础上,引入人为添加的高斯白噪声,并根据其均值为0的特点,深入探索基于改进后的EMD算法在信号降噪中的应用。仿真实验对比分析表明,改进后的EMD算法能清晰地判断有用信号和无用信号,有效降低噪声对信号的干扰。     

基于奇异值分解的欠定ICA算法研究

从奇异值分解出发,研究欠定独立分量分析(ICA)盲分离的新算法,给出了欠定ICA算法的代价函数,推导出分离矩阵的计算公式.在此基础上,提出了将基于奇异值分解的欠定ICA算法与普通ICA算法相结合的二次盲信号分离算法.利用此盲分离算法,能够较好地分离出部分源信号.仿真实验说明了此方法的有效性.     

基于奇异值分解的数字图像二值水印嵌入与盲检测

提出了一种基于奇异值分解的数字图像二值水印嵌入与盲提取算法.利用图像矩阵的奇异值稳定性好且最大奇异值远远大于其它奇异值的特点,首先对分块图像进行奇异值分解,再结合二值水印和一个事先设置好的量化参数对每个分块的最大奇异值进行微调,从而达到水印嵌入的目的.实验结果表明,新的水印方案具有较高的不可见性和较强的鲁棒性;可灵活控制水印容量的大小;水印提取不需要原始图像的参与,从而可成功实现水印图像的盲提取.     

Non-conventional matrix calculus in the analysis of rank deficient Hankel matrices of finite dimensions

New algebraic results are obtained that describe the relation between the structure of rank deficient Hankel matrices of finite dimensions and their singular value decomposition. Use is made of the ‘non-conventional’ matrix calculus of Khatri—Rao and Kronecker products. One of the important results is the parametrization of all rank deficient Hankel matrices of finite dimensions that share (a subset of) the same set of minimal system poles. The results are illustrated with a clarifying example.     

基于直方图不变矩和奇异值分解的图像认证方法

该文提出了一种能够对图像进行篡改检测与篡改定位的新方法。首先对图像进行分块,分别提取每块图像的直方图不变矩,组合起来作为数字水印,然后利用奇异值分解的方法将这些水印嵌入到原图像中。试验结果表明这种算法适用于BMP图像篡改检测,并可准确确定被篡改的位置,并且该算法抗几何攻击性的能力强。     

SVD lossy adaptive encoding of 3D digital images for ROI progressive transmission

In this paper, we propose an algorithm for lossy adaptive encoding of digital three-dimensional (3D) images based on singular value decomposition (SVD). This encoding allows us to design algorithms for progressive transmission and reconstruction of the 3D image, for one or several selected regions of interest (ROI) avoiding redundancy in data transmission. The main characteristic of the proposed algorithms is that the ROIs can be selected during the transmission process and it is not necessary to re-encode the image again to transmit the data corresponding to the selected ROI. An example with a data set of a CT scan consisting of 93 parallel slices where we added an implanted tumor (the ROI in this example) and a comparative with JPEG2000 are given.     

基于QR分解的方阵特征多项式数值算法

借鉴QR分解的概念,探讨如何利用QR分解法求一个方阵的特征多项式的数值算法。这就为用Matlab编程求解矩阵的特征多项式提供了条件。通过对三个不同类型矩阵的实例计算验证了该数值方法能够较好地求解一般方阵的特征多项式,比用通常的求带变量的行列式的方法和基于迹的算法要相对简单些,特别是对于高阶矩阵,其优势更加明显,且易在计算机上用Matlab编程实现,从而说明了该算法具有较高的实用价值。