共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
魏公明 《数学物理学报(A辑)》2009,29(5)
该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schrodinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin Tai-Chia和Wei Juncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 相似文献
2.
《数学物理学报(A辑)》2009,29(5):1398-1414
该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr\"{o}dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质. 主要研究极小能量解的尖点, 即最大值点的位置. 利用 Lin Tai-Chia 和 Wei Juncheng 研究 Dirichlet 问题的方法, 该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性. 当相当于Planck常数的小参数趋于零时, 该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近, 并且能量集中在这些尖点处. 另外, 方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时, 它们的尖点也相互吸引或排斥. 相似文献
3.
4.
考虑当目标函数在约束条件下的最优值作扰动时,使各约束作极小扰动的非线性规划问题.文中引进了极小扰动约束规划的极小扰动有效解概念.利用把问题归为一个相应的多目标规划问题,给出了极小扰动约束有效解的最优性条件. 相似文献
5.
6.
7.
8.
利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的. 相似文献
9.
10.
《高校应用数学学报(A辑)》2020,(3)
利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的. 相似文献
11.
12.
在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解。对于一个具有不等式约束的非线性规划问题,通过罚函数,我们构造出一个极小极大问题,应用交换“极小”或“极大”次序的策略,证明了罚问题的鞍点定理。研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解。 相似文献
13.
《数学的实践与认识》2018,(21)
主要通过变分方法研究了有界区域上含有变号权函数和对数非线性项的一类p-Laplace方程Dirichlet边值问题的多解性.通过分解能量泛函的Nehari流形,利用对数Sobolev不等式,极小化序列方法及相关知识证明了能量泛函至少存在两个非零极小元,从而证明了问题至少存在两个非平凡解. 相似文献
14.
不等式的整数解问题,是初中数学竞赛中出现的比较多的题型,求解往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.下面举例说明求解这类问题的方法和思考途径. 相似文献
15.
第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为Kohn-Sham方程或相应的Kohn-Sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及Kohn-Sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战. 相似文献
16.
函数或泛函求极大极小(或最大最小)的问题,在数值计算中是经常遇到的.许多计算问题往往都导致所谓“极小化”问题.例如,各种最优逼近问题.矛盾方程组求最小偏差解以及最优化计算等.为解决这些问题提出了各种各样的迭代算法.从形式上看他们各自大不相同,并根据具体情况采用各自不同的方法证明其收敛性.本文引进了度量空间中的“下降算子”及“弱压缩算子”的概念,它们在某种意义上概括了上述这些形式不同的各 相似文献
17.
用数学规划方法设计最佳基阵 总被引:2,自引:0,他引:2
引言 本文用线性和非线性规划方法设计最佳基阵,使基阵主副瓣之比获得了最佳状态。计算结果表明数学规划方法克服了其他方法所遇到的种种困难。 本文首先将基阵设计问题化为多个参变量函数最大值极小化问题,並进一步离散化为线性和非线性规划两种计算模型。文中还论证了非线性规划求得的数值解一定是最佳 相似文献
18.
19.
本文针对矩形网格角点处的扭矢采用优化方法构造双三次Coons曲面,提出一种新的优化准则来确定角点处的扭矢.首先,通过变分原理,考虑曲面导矢的极小化问题转化的Euler-Lagrange偏微分方程,将该方程应用于每一个Coons块的角点上,引入一个新的极小化问题,其解是Euler-Lagrange偏微分方程的近似最优解.然后,建立一个具有块三对角系数矩阵的线性方程组来求解新的极小化问题.该系数矩阵可以表示为两个相同的形式特殊的矩阵的Kronnecker积,进而可以证明其非奇异性.最后,数值实验验证本文方法的稳定性和有效性. 相似文献