半正m-点边值问题的多个正解

本文考察了半正m-点边值问题正解的存在性.在较弱的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理,给出了其至少有两个正解存在的充分性条件,并给出了一个例子作为主要结果的应用.     

三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性

本文应用不动点指数理论,讨论了一类三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.     

分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性.     

不动点指数理论下非线性Neumann型边值问题正解的存在性

应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利用锥上的不动点指数理论证明正解的存在性和非存在性.     

一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性

本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维p-Laplace耦合奇异边值问题至少存在一个正解,同时给出了边值问题有两个正解的存在性定理,推广并改进了一些已知的结果.     

一类m-点边值问题正解的存在性

本文在较弱的条件下,利用不动点指数定理研究了一类算子多点边值问题正解的存在性,推广并改进了原有的结果。     

二阶周期边值问题正解的存在性

周期边值问题已成为方程研究领域的一个重要分支,它在许多实际问题中有着更为广泛的应用,本文主要研究了二阶周期边值问题正解的存在性.利用锥上不动点指数理论研究了二阶周期边值问题方程组的正解的存在性,通过相应的线性问题的第一特征值和拓扑度乘积定理,建立了正解的存在性定理.最后,我们给出具体的例子说明了该正解存在性定理的结论.     

一类奇异梁方程三个正解的存在性

本文利用格林函数方法和Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类非线性四阶两点奇异边值问题多个正解的存在性问题,得出当非线性项满足一定条件时,该边值问题至少有三个正解存在.在力学上,该模型模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲,由于非线性项中涉及弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后...     

非线性三阶边值问题的多解性

研究了三阶边值问题多个正解的存在性。当函数满足一些增长性条件时，该边值问题至少有三个正解。     

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.     

一类三阶两点边值问题单调迭代正解的存在性

本文利用锥上的不动点理论和单调迭代的方法研究了一类三阶两点边值问题单调迭代正解的存在性,得到了正解存在的充分条件,同时也给出了解的相应迭代序列来逼近解,并且给出了应用实例.值得一提的是,本文所讨论的边值问题中,非线性项显含未知函数的一阶和二阶导数.     

非线性分数阶耦合泛函微分方程组边值问题的可解性

由于运动速度是有限的，因此在信号传输等过程中时滞现象往往是不可避免的。分数阶泛函微分方程是研究时滞系统运动规律的重要模型，当系统中具有两个或多个状态变量且这些状态变量相互作用时，常常运用耦合微分方程组来刻画。对一类具有 Riemann-Liouville 分数阶导数的非线性时滞耦合泛函微分方程组边值问题正解的存在唯一性进行了研究。首先，根据方程与边界条件的特点，建立了比较定理，构造了上解与下解的单调序列，并确定了上下解的关系。运用上下解的方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理，同时得到了正解的取值范围。然后，利用迭代技术建立并证明了边值问题正解的存在唯一性定理。最后，给出了具体例子用于说明所得主要结论的适应性与广泛性。     

一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up

讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时，用类似的方法，推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。     

一类p-Laplacian方程混合边值问题正解的存在性

本文利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类p-Laplacian方程混合边值问题,获得了正解的存在性定理。     

三阶奇异边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理和Green函数的性质,本文在较弱条件下研究了三阶奇异非线性边值问题的多个正解的存在性。     

非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

非线性Sturm-Liouville奇异边值问题正解的存在唯一性

本文用正则锥上的非紧减算子不动点定理,讨论了一类非线性Sturm-Liouville奇异边值问题正解的存在性和唯一性。对此问题的讨论,我们构造了一个新的正则锥。这样的方法完全可以应用到其它奇异边值上去,用以讨论正解的存在性。