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1.
本文研究了具有最大增长方向的面积平均P叶函数的渐近性质和最大增长方向的唯一性,推广并改进了I.M.Milin的一个结果。 相似文献
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Lebedev-Milin方法是研究单叶函数的强有力的方法,本文建立了几个不等式,使用用这个方法来研究面积平均P叶函数成为可能,本文还给出一应用-Hamilton猜测的证明,利用上述不等式和方法我们还能得到一些有趣的结果。 相似文献
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关于面积平均p叶函数(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
假设f(z)=z^p(1+Σ^∞n=1an^z^nk)是△={|z|<1}内面积平均p叶的(如果必要,△={|z|<1}\(-1,0])。本文的主要结论是:(1)如果设M(r)=max|f(z)|,则(1-r)2p/kM(r)→αk≤1(r→1),αk=1的充要条件是f(z)=z^p(1-xz^k)^-2p/k,|x|=1。进一步,如果1≤k<4p,我们有|an|n^1-2p/k→αkГ(2p/k 相似文献
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Cauchy-Stieltjes积分和面积平均p叶函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究由Cauchy-Stieltjes积分形成的函数空间Fα.首先给出这个空间的一个等价定义,然后研究面积平均p叶函数的对数函数和这个函数空间的关系,最后对单叶函数的情形做进一步的讨论.根据这种研究,我们得到了有界单叶函数的系数增长估计,这是目前最好的结果. 相似文献
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关于面积平均p叶函数(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
Lebedev-Milin方法是研究单叶函数的强有力的方法,本文建立了几个不等式,使得用这个方法来研究面积平均p叶函数成为可能.本文还给出一个应用一-HamiIton猜测的证明。利用上述不等式和方法我们还能得到一些有趣的结果,这将另文讨论。 相似文献
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李书海 《纯粹数学与应用数学》2005,21(3):268-271,283
引进一类P叶解析函数Qp(λ,α),证明类中函数的准确实部不等式,对Qp(λ,α)上的凸组合函数作了数量估计.由此推出文[3]中函数类的两个新结果. 相似文献
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面积平均p叶函数的最小模估计及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
假设,在单位圆盘△={z:|z|<1}内是面积平均p叶函数.关于|f'/f|2的平均增长,Hayman和Duren等对其进行了详细的研究.注意到,这种增长涉及到f(z)的最小模m(r)=min|z|=r|f(z)|.本文首先估计m(r),然后给出一些相关的应用,其中包括|f'/f|2的平均增长估计,|f(eiθ)|-λ的可积性以及一个新的Bazilevic定理,这个新的定理涉及到f的最大增长方向和最小增长方向.我们得到的某些结果是不可改进的. 相似文献
12.
In the present paper, the authors introduce a new subclass of p-valent analytic functions with complex order defined on the open unit disk U={z:z∈C and |z|1} and obtain coefficient inequalities for the functions in these class. Application of these results for the functions defined by the convolution are also obtained. 相似文献
13.
Let Mn+p-1 denote the class of functions f(z) = 1/zp+a0/zp-2+a1/zp-2+…+an+p-1zn+…, regular and p-valent in the annulus 0<|z|<1 and satisfying Re((Dn+p f(z))/(Dn+p-1 f(z)))-2)<-(n+p-1)/(n+p),|z|<1,n>-p where Dn+p-1 f(z)=1/zp((zn+2p-1f(z))/(n+p-1)!)(n+p-1).Mn+p?Mn+p-1 is proved. Since M0 is the subclass of p-valent meromorphically starlike functions, all functions in Mn + p-1 are p-valent meromorphically star-like functions. Further the integrals of functions in Mn+p-1, are considered. 相似文献
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本文引进单位圆盘内亚纯p叶凸函数的新子类C(n,p,A,B)和K(n,p,A,B),分别研究其包含关系与类中函数的积分变换等性质. 相似文献
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