高阶四面体矢量元的实现与性能比较

以H1(curl)四面体插值矢最元为例,基于基函数分类和单元矩阵分块技术,完整地给出了高阶矢量元单元矩阵的计算公式,显式给出了积分系数矩阵的计算结果.通过分析一个矩形谐振腔,系统比较了各种矢量元的性能(如计算精度、条件数、面元选择性等),并将其用于分析不均匀腔体的谐振问题.分析方法可有效地推广到任意形式的更高阶、叠层基的分析.     

高阶曲线矢量有限元方法实现及关键问题

针对传统的直线型高阶矢量基函数对曲边界模拟不好的缺点,研究了基于四面体叠层矢量元的高阶曲线建模技术。系统而显式地分析了三维高阶曲线矢量元的实现过程,探讨了实现过程中的一些关键问题。通过分析一个球形谐振腔,系统比较了各种直线或曲线形式的高、低阶矢量元的性能（如计算精度、条件数等）,并将其用于分析不均匀腔体的谐振问题。计算结果表明：采用曲线元对曲线模型进行建模,在不影响计算效率的情况下,可极大地提高计算精度。     

高阶矢量有限元方法实现及关键问题

以二阶三角形矢量元分析均匀无耗波导问题为例，系统而显式地分析了高阶矢量元的实现过程，探讨了实现过程中的一些关键问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术，提出了一种新型的针对高阶矢量元编程的实现方法，可有效地推广到三维情况下任意形式的高阶元。数值实例验证了该方法的可靠性。     

基于高阶四面体矢量元的大规模本征值求解

采用H1(curl)四面体矢量元分析大规模电磁本征值问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术,提出了一种新型的针对高阶四面体矢量元编程的全局编码方法,并结合RCM重排序技术压缩整体矩阵带宽。通过分析一个矩形谐振腔,系统研究了基于不同求解技术的ARPACK本征值求解器的性能,并将其用于分析各种复杂腔体的谐振问题。     

高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵技术

系统研究了高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵存储、重排序和快速求解技术。针对有限元(FEM)矩阵稀疏的特点,验证了高阶矢量有限元矩阵具有随机稀疏结构的特点,并采用合适的变带宽存储技术实现了FEM矩阵的高效稀疏存储。针对有限元矩阵非零元素分布不规则的缺点,采用RCM技术对矩阵元素进行重排序,从而压缩了矩阵带宽。研究了基于稀疏矩阵技术的(直接法、迭代法)快速求解和预处理技术。数值结果验证了稀疏技术极好的计算性能。     

结合高阶矢量FE/BI方法的快速WCAWE计算

将矢量有限元/边界积分混合方法(FE/BI)用于背腔式贴片天线的输入阻抗建模,在FE/BI方法中,采用基于六面体网格(hexahedron)的高阶矢量基函数(higher order vector basis functions)展开未知场分量;结合高阶矢量FE/BI,采用最近发展起来的WCAWE技术(Well-Conditioned Asymptotic Waveform Evaluation)实现了贴片天线输入阻抗的快速计算;WCAWE技术通过正交化的方式获得低阶模型,这种方式避免了Arnoldi等子空间技术增加矩阵尺度的缺点,同时也确保具有比传统的AWE更好的频带展宽特性;关于输入阻抗计算的数值结果将证明WCAWE技术的优势.     

基于Nedelec条件的高阶矢量元构造与实现

采用将Nedelec条件和完整多项式形式结合的方法,系统分析了H1(curl)四面体矢量元的Nedelec函数空间,验证了各矢量元与Nedelec函数空间的关系.基于基函数分类和单元矩阵分块技术,实现了高阶矢量元单元矩阵的求解与组合.通过分析一个矩形谐振腔验证了Nedelec矢量元极好的计算性能,并将其用于分析各种不规则、不均匀腔体的谐振问题.     

基于高阶叠层矢量基函数的时域电磁场 积分方程方法

本文将准正交高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程(TDIE),求解了三维金属目标的时域电磁散射问题.准正交高阶叠层矢量基函数定义在曲面四边形单元上,并且不要求网格为规范网格,给复杂目标的几何建模和电磁建模带来很大方便.在空间上利用伽略金方法、时间上采用点匹配法求解时域电磁场积分方程,并采用隐式时间步进算法,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性、高效性与稳定性.     

一种基于高阶矢量基函数的叠层预条件技术

基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预条件技术,发展了一种叠层预条件-GMRES算法,并将该预条件算法用于加速三维腔体散射的矢量有限元/边界积分(FE-BI)矩阵方程的迭代求解,讨论了该预条件算法中块矩阵ILU分解截断门限T_dr对算法的影响.     

利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.     

高阶FE-BI方法及一种新型的预条件技术

将基于六面体网格的高阶矢量基函数(higher order vector basis function)引入到矢量有限元-边界积分(FE-BI)混合方法中,用于建模带有深腔和狭长缝隙结构三维目标的电磁散射特性;提出了一种新型的预条件技术,用于加速FE-BI系统的迭代求解;给出了结合该预条件技术的GMRES方法求解腔体电磁散射的算例;数值结果证明了高阶FE-BI方法相对于低阶FE-BI方法的优势以及新型预条件技术的有效性.     

腔基微带天线的矢量有限元--边界积分方法分析

该文将矢量有限元——边界积分(Edge-Based FE-BI)混合方法用于腔基微带贴片线的辐射特性分析。分别计算了在无阻抗负载和加有阻抗负载两种情况下的输入阻抗，以此验证了该混合方法的正确性；然后计算了贴片天线表面缝隙部分的场分布，验证微带天线分析模型——传输线模型的合理性；最后计算了E面、H面方向图以及相应的交叉极化方向图。     

高阶矢量基函数在腔体本征值问题中的应用

基于四面体有限单元,采用高阶叠层矢量基函数分析腔体本征值问题,通过若干数值算例验证了在相同计算精度指标下,采用高阶基可以使用尺寸更大的网格,降低未知量个数,提高计算效率;并且通过加密网格,高阶基能够更快地收敛到真解。     

基于高阶叠层矢量基函数的加速迭代求解方法

提出了一种基于双线性思想的高阶基函数降低矩量法分析介质目标电磁散射问题时的未知量.论文给出了双线性高阶叠层基函数的构造过程, 并将其应用于介质的面积分方程分析中.数值算例比较了不同阶数时所需未知量以及计算精度, 表明该高阶叠层基函数在满足相同积分方程的计算精度时能比低阶基函数节省未知量.     

高阶效应下矢量暗孤子传输特性研究

本文研究高阶效应下矢量暗孤子的传输特性,导出了矢量暗孤子在三阶色散和五阶非线性效应下的参数演化方程组和孤子两分量间的有效相互作用能的表达式,讨论了高阶效应对孤子传输特性和孤子两分量间相互作用的影响.     

基于高阶有限元方法的人体头部比吸收率分析

随着智能手机的普及,手机电磁辐射对人体健康的影响受到越来越多的关注。针对人体组织结构复杂、媒质不均匀的特点,采用高阶有限元方法对人体进行电磁建模。该方法可以高效、可靠地分析手机天线对人体局部比吸收率(SAR)分布的影响。文中介绍了高阶有限元方法基本理论,并模拟计算了900 MHz频率的PIFA手机作用下均匀介质人头模型的局部比吸收率分布,其结果与商业软件对比,验证了该方法的正确性。最后,在900 MHz的频率下应用高阶有限元法模拟计算了PIFA手机对复杂分层非均匀介质人头局部比吸收率分布的影响,表明了该方法的可行性和可靠性。     

台达：C2000系列高阶矢量变频器技术研讨会完满成功

2010年11月25日，台达电子集团子公司中达电通举办了大型的“台达C2000系列高阶矢量变频器技术研讨会”，来自包装、印刷、起重、注塑、机床、纺织等行业的两百多嘉宾积极参与了在线互动。     

高阶基函数与低阶基函数的混合建模

 提出一种在采用高阶基函数时将定义在大尺寸单元上的高阶基函数与定义在小单元上的低阶基函数混合使用的方法.该方法可以合理的使用基函数的阶数与个数,得到准确的计算结果,并且较大幅度地提高了计算效率.该方法适用于对复杂结构目标进行精确建模,并同时具有高阶基函数与低阶基函数的优点.     

高阶MoM及其与PO的混合法计算电磁散射问题

本文提出了一种新的以高阶矩量法(MoM)与物理光学法相结合的混合法(MoM-PO).该方法采用曲面参数化的离散方法,保证了建模的精确性.计算过程中将散射表面灵活划分为MoM区和PO区,在各自区域可以灵活确定离散单元的大小和密度.MoM区域的高阶矩量法,采用基于Lagrange插值的高阶矢量基函数,结合点匹配技术,比传统的高阶法简单,易于实现.计算结果表明,本文的高阶矩量法及其与物理光学法结合的混合方法能准确有效的计算目标的电磁散射特性.     

基于高阶ESPRIT的单声矢量水听器近场声源定位

为避免传统近场定位算法需要三维搜索,计算量大的问题,该文结合高阶累积量提出一种适用于单矢量水听器近场声源定位的旋转不变子空间(ESPRIT)算法。首先通过定义一系列的四阶累积量矩阵,获得了3个不变性矩阵,然后从这些不变矩阵中提取近场源的位置信息,该方法可以得到目标的方位角、俯仰角和距离的封闭形式的解。最后通过仿真验证了本算法的有效性。