低剂量CT图像的自适应广义总变分降噪算法

针对低剂量计算机断层扫描(CT)重建图像时出现明显条形伪影的现象,提出一种自适应广义总变分(ATGV)降噪算法。该算法考虑了传统广义总变分(TGV)算法在降噪时模糊图像边缘信息的缺点,把可以有效区分图像平滑区和细节区的直觉模糊熵应用到传统TGV中,对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而达到保护图像细节的效果。该算法首先采用滤波反投影(FBP)算法得到低剂量CT重建图像;然后利用基于直觉模糊熵的边缘指示函数对传统TGV模型进行改进;最后用改进后的模型对重建图像进行降噪处理。采用Shepp-Logan模型和数字胸腔模型(thorax phantom)仿真低剂量CT重建图像来验证算法的有效性。实验结果表明,所提算法的归一化均方距离(NMSD)和归一化平均绝对距离(NAAD)均比总变分(TV)降噪算法和广义总变分(TGV)降噪算法小,且可分别获得26.90 dB和44.58 dB的峰值信噪比(PSNR)。该算法在去除条形伪影的同时可以较好地保持图像的边缘和细节信息。     

二阶总广义变分小波修复模型

目的 针对全变分小波修复模型易导致阶梯效应的缺陷,提出一种加权的二阶总广义变分小波修复模型。方法 不同于全变分小波修复模型,假设的新模型引入二阶导数项且能够自动地调解一阶和二阶导数项。另外,为有效地利用图像的局部结构信息,新模型引入了权函数,它既能保护图像的边缘又增强光滑区域的去噪能力。 为有效地计算新模型,利用交替方向法将该模型变为两个子模型, 然后对两个子模型分别给出相应的理论和算法推导。结果 相比最近基于全变分正则小波修复模型(平均信噪比,平均绝对误差及平均结构相似性指标分别为21.884 4,6.857 8,0.827 2),新模型得到更好的修复效果(平均信噪比,平均绝对误差及平均结构相似性指标分别为22.313 8,6.626 1,0.831 8)。结论 与全变分正则相比,二阶总广义变分正则更好地减轻阶梯效应。目前, 国内外学者对该问题的研究取得一些结果。由于原始-对偶算法需要较小的参数,所以运算的速度较慢,因此更快速的算法理论有待进一步研究。另外,该正则能应用于图像去噪、分割、放大等方面。     

改进的二阶总广义变分图像去噪算法

为了有效地去除含噪图像中的噪声,克服总变分（TV）去噪易于导致阶梯效应的缺陷,提出了一种改进的二阶总广义变分（TGV）的图像去噪方法。介绍了二阶TGV的理论基础,在二阶TGV中引入了各向异性扩散张量,利用张量函数引导扩散,获得了新的去噪模型,最后提出了一种扩展了的原始-对偶算法对新模型进行数值求解。新模型充分结合了二阶TGV作为正则项自动平衡了一阶和二阶导数项,以及张量函数的各向异性扩散,有效突出边缘结构的特性。实验结果表明,该方法在有效地去除含噪图像中噪声的同时,避免了阶梯效应,增强了对原始图像中边缘结构的保持。     

图像引导的二阶总广义变分稀疏深度图的稠密重构

利用图像颜色信息进行深度图重构,可以恢复对象边界处的深度不连续性,但无法保证对象内部的深度均匀性。为解决该问题,提出图像引导下总广义变分正则化的深度图重构模型。该模型利用扩散张量将图像提供的边缘信息引入二阶总广义变分正则项,使得重构深度在保持对象边缘的同时逼近分段仿射平面,从而保证恢复深度既保持对象边界处的不连续性,又具有对象内部的均匀性。通过Legendre-Fenchel变换将模型转换成等效的凸凹鞍点问题,从而得到高效的一阶原始对偶求解算法。实验结果表明,该方法能够恢复尖锐的对象边缘,同时保持对象内部的深度均匀性。与现有算法相比,所提方法具有更高的峰值信噪比、归一化互协方差和更低的平均绝对误差。     

基于变分水平集的图像分割模型

基于传统的变分水平集方法的图像分割,水平集函数必须周期性地重新初始化使之保持为符号距离函数,这存在如何选择重新初始化的时间和方式的难题.Li模型通过在能量泛函中引入一个内部约束能量,去除了水平集函数在演化过程中需重新初始化的难题.通过对Li模型的分析,提出了一个新的变分水平集的分割模型.该模型通过在能量泛函中加入一个较简单的内部约束能量,同样可以实现水平集演化过程中的无需重新初始化.并且通过对边缘停止函数的重新定义,引入了新的外部能量,使得本文模型对噪声图像的分割更具鲁棒性.实验表明无论是在收敛速度上,还是在对噪声图像的分割质量上,本文模型和Li模型相比都具有一定的优势.     

改进的自适应广义整体变分图像降噪模型

针对自适应广义整体变分(AGTV)图像降噪模型对图像边缘信息定位精度不高及提取不足的问题,为提高图像降噪效果和峰值信噪比,提出了改进的AGTV(IAGTV)图像降噪模型。一方面,该算法换用精度更高的梯度计算方法,相对于AGTV更精确地定位图像边缘;另一方面,为优化图像预处理的滤波过程,用高斯-拉普拉斯联合变换替代高斯平滑滤波,更有利于检测图像边缘信息,在实现降噪的同时防止边缘信息弱化。数值仿真实验得出,IAGTV模型的复原图像峰值信噪比相对于固定p值的GTV模型提高了大约1.0 dB,比AGTV模型提高了至少0.2 dB。实验结果表明IAGTV具有良好的图像降噪能力。     

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分（TGV）小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法（PDSBA）,交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标：峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）和结构相似测度（SSIM）均获得显著提升。     

彩色图约束的二阶广义总变分深度图超分辨率重建

目的 针对深度图像分辨率非常低的问题,结合同场景高分辨率彩色图像,提出一种基于彩色图约束的二阶广义总变分深度图超分辨率重建方法。方法 首先将低分辨率深度图映射到高分辨率彩色空间;然后利用二阶广义总变分模型,将带有边缘指示函数的高分辨率彩色约束项作为正则项,使得深度图像超分辨率重建问题变成最优求解问题;最后通过迭代重加权和原—对偶方法进行求解。结果 实验结果表明,本文方法可以有效地保护图像的边缘结构,在定性和定量两个方面都可达到很好的效果。结论 本文方法可以有效地解决深度图分辨率非常低的问题。     

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果（图2、图3、图4）相比,其结构相似性指数（SSIM）分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比（PSNR）分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。     

基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法

针对欠采样图像重构的凸优化问题,提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项,自动地平衡一、二阶导数项,使得该算法可以更好地恢复图像边缘,有利于平滑噪声,避免阶梯效应。为了有效地计算该模型,通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正,最终获得更准确的重构结果。实验结果表明,与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对,该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高,重构效果较好。     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

基于非局部总广义变分的图像去噪

针对全变分(TV)模型在去除图像噪声时容易产生阶梯效应的缺点,将二阶总广义变分(TGV)作为正则项应用于全变分模型中可以有效地去除阶梯效应,并且还能够更好地保持图像边缘纹理结构;利用非局部均值滤波算法的思想来构造非局部微分算子,将非局部微分算子应用于总广义变分模型中,综合提出了一种基于非局部总广义变分的图像去噪新模型。新模型充分利用了图像的全局信息进行去噪。实验结果显示了该模型的有效性和优越性。     

基于改进CV模型的多尺度图像分割方法

在结合多尺度图像分析和水平集图像分割模型的基础上提出了一种新的多尺度图像分割方法.首先使用引入梯度向量流的全变差方法对图像进行多尺度空间分析,然后使用一种改进的CV模型进行分割.采用变分水平集方法作数值计算,因此该方法能够处理曲线的拓扑变化.实验结果表明该方法是有效的.     

基于非局部总变差的图像分割活动轮廓模型*

在一般活动轮廓模型的连续全局极小化方法基础上,利用四种非局部总变差,给出了一种具有连续全局极小解的非局部活动轮廓模型。由于该模型的非局部特性,在分割过程中能有效地去除图像中的噪声,同时保留那些重复的精细结构。数值实验证明,该模型能将图像中的主体结构和精细结构很好地分割出来,而标准活动轮廓模型的分割结果中则丢掉了许多小的精细结构。     

基于混合概率背景模型的视频分割方法

提出一种新的基于混合概率模型的背景建模方法,用于视频中前景物体的检测与分割。主要利用两个概率模型：隐马尔可夫模型和概率图模型建立一个混合的贝叶斯网概率模型,对视频输入中背景变化的时间和空间局部相关性(同现性)进行学习。在建立正确模型参数的基础上,贝叶斯信念传播算法根据图像输入预测当前背景状态的后验分布,并根据预测得到的背景状态对输入图像进行分割。实验结果验证了该方法的有效性和在复杂背景变化下的鲁棒性。