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1.
三阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在性与唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文得用Bolzano定理,给出了三阶非线性常微分方程具非线性两点边界条件的边值问题(1)(2)存在解与存在唯一解的一般结果,并将所得结果应用于Lipschitz方程,对Lipschitz方程满足(2),(3)的边值问题给出了解存在与存在唯一解的较具体的充分条件。 相似文献
2.
n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文利用打靶法,给出了n阶非线性常微分方程具有非线性两点边界条件的边值问题存在解与存在唯一解的一般性结果,并将所得结果应用于Lipschitz方程的两点过值问题,给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。 相似文献
3.
(1)中的Lipschz条件下,证明了形如下列方程X=Ф(X)+F(X).M的解的存在性和唯一性;(2)在局部Lipschtz条件下,证明了上述方程解的存在性和唯一性;然而在实际应用中,有许多随机微分方程不满足Lipschtz条件,但解存在却不唯一(见(5)中例子)本文利用非紧致度在更弱条件下证明(*)至少存在一个解,从面推广了(1),(2),(3)中的存在性定理。 相似文献
4.
本文证明了非线性 Schrodinger方程的初边值问题的 Hs-解(1< s ≤ 2)的存在唯一性结果. 相似文献
5.
1.引言方程是在国内外引起广泛关注的一类重要的非线性发展方程.文[1]在函数f(s)满足局部 Lip-schitz条件及单调性条件(f(s2)-f(s1))(s2-s1)> 0的假设下得到了(1.1)初边值问题整体弱解的存在与唯一性;文[2]用 Galerkin方法,研究了(1.1)的初边值问题,周期边值问题和初值问题,并在函数f’(s)下方有界的假设下得到了整体强解的存在与唯一性. 本文在有限区域 QT=[0,1]×[0,T](T> 0)上讨论方程(1.1)带有初值条件和边值条件(u(x,t)为未知… 相似文献
6.
Clifford分析中一类非线性边值问题 总被引:5,自引:1,他引:4
该文讨论取值在2(n+1)维Clifford代数C(Rn)上的函数,引进一种带位移同时带共轭值的非线性边值问题.利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明该问题解的存在性. 相似文献
7.
一类非线性发展方程的精确孤波解 总被引:5,自引:1,他引:4
张卫国 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4):399-408
本文首先求出了非线性常微分方程u″(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅰ)和u″(ξ)+ru′(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅱ)的显式精确解.进而求出了组合BBM方程、Burgers方程与组合BBM方程混合型的钟状孤波解和扭状孤波解,同时还求出了广义Boussinesq方程和广义KP方程的钟状和扭状孤波解.文中指出了其行波解可化为(Ⅰ)的发展方程既有钟状又有扭状孤波解,而其行波解可化为(Ⅱ)的发展方程没有钟状孤波解. 相似文献
8.
张全德 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):31-37
该文给出了非线性波动方程un=△u+f(u),(f(u)=u^p,p〉1)的Cauchy问题在函数空间C^k0(R^n)的原点领域有古典整体解的一个必要条件:1/2(u(0)^2L2+ut(0)^2L2)-∫R^n∫^u00f(s)dsdx≤0,并且证明了1〈p〈^n^2+n+2/n(n-1),n≠1(n=1,1〈p〈+∞)古典解与广义解有相同的生命跨度,同时给出了生命跨度的上界估计。 相似文献
9.
奇异半线性发展方程的局部Cauchy问题 总被引:9,自引:1,他引:8
本文在Banach空间E中讨论如下问题dudt+1tσAu=J(u),0<tT,limt→0+u(t)=0,其中u:(0,T]E,A是与t无关的线性算子.(-A)是E上C0半群{T(t)}t0的无穷小生成元,常数σ1,J是一个非线性映射EJ→E.它满足局部Lipschitz条件.我们证明了当其Lipschitz常数l(r)满足一定条件时.问题(S)有局部解,且在某函类中解唯一.设J(u)=|u|γ-1u+f(x)(γ>1),E=Lp,EJ=Lpγ时得到了与Weisler[2]在非奇异情形类似的结果. 相似文献
10.
设f是以L(f)为最小上界Lipschitz常数、以ρ(f)为谱域半径、以r(f)为Gerschgorim域半径的有限维非线性Lipschitz算子.本文证明了“存在等价范数‖·‖使L(f)=r(f)”的Sderlind猜想;给出反例否定了Sderlind的另一个猜想:“存在等价范数‖·‖使L(f)r(f)”(注意r(f)与r(f)的区别),同时也否定了“ε>0,存在等价范数‖·‖ε使Lε(f)ρ(f)+ε”的猜想.作为以上所获结论的应用,本文将有关Daugavet方程的相应结果推广到了非线性算子情形. 相似文献
11.
本文研究了一个空间变量的二阶完全非线性蜕化抛物方程ut=F(uxx,ux,x,t)的第一边值问题。在仅要求F及其一阶导数满足结构条件的情形,给出了蜕化问题连续解的存在唯一性。这个工作将渗流方程的结果推广到非常一般的情形。 相似文献
12.
关于一类非线性发展方程整体解的存在性问题 总被引:16,自引:1,他引:15
本文研究一类模拟非线性弹性杆的纵振动的非线性发展方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、唯一性、光滑性及在一定条件下,整体解的不存在性。 相似文献
13.
By fixed point theorem of a mixed monotone operators, we study Lidstone boundary value problems to nonlinear singular 2mth-order differential and difference equations, and provide sufficient conditions for the existence and uniqueness of positive solution to Lidstone boundary value problem for 2mth-order ordinary differential equations and 2mth-order difference equations. The nonlinear term in the differential and difference equation may be singular. 相似文献
14.
D. G. Pachpatte 《数学物理学报(B辑英文版)》1994,(2)
ONCERTAINBOUNDARYVALUEPROBLEMSFORNONLINEARINTEGRODIFFERENTIALEQUATIONSD.G.Pachpatte(DepartmentofMathematicsandStatisicsMarath... 相似文献
15.
关于2n阶常微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用Leray-Schauder度理论建立了一类2n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性定理,以及利用Fredholm择一原理与Fourier展式,建立了一类2n阶线性常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理. 相似文献
16.
In this paper, we present some general results of existence and uniqueness of solutions of nonlinear two-point boundary value problems for third-order nonlinear differential equations by using the Shooting method. As applications we give certain concrete sufficient conditions for the existence and uniqueness. 相似文献
17.
Huantao Zhu 《Annals of Differential Equations》2011,(1):119-126
This paper is concerned with the existence of extreme solutions to three-point boundary value problems with nonlinear boundary conditions for a class of first order impulsive differential equations. We obtain suficient conditions for the existence of extreme solutions by the upper and lower solutions method coupled with a monotone iterative technique. 相似文献
18.
This paper deals with some initial-oblique derivative boundary value problems for nonlinear nondivergent parabolic systems of several second order equations with measurable coefficients in multiply connected domains. Firstly, a priori estimates of solutions for the initial-boundary value problems are given, and then by using the above estimates of solutions and the Leray-Schauder theorem, the existence and uniqueness of solutions for the problems are proved. 相似文献
19.
一类非线性卷积拟抛物型积分微分方程整体解的存在性问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究一类非线性卷积拟抛物型积分微分方程的初边值问题,是运用Galerkin方法结合能量型先验估计证明了其整体强解的存在性、唯一性和正则性,并在一定条件下讨论了整体解的不存在性. 相似文献