一次不定方程

今用二元一次方程组的基本性质导出求二元一次不定方程 ax+by=c (1)所有整数解的算法,此种算法及其证明过程对n元一次不定方程也成立。     

一次不定方程

二元一次方程ax+by=c,一般情况下,任取一个x值,就可计算出相应的y值,有无穷多组解,像这样的未知数个数多于方程个数的方程或方程组,叫做不定方程或不定方程组.如果根据实际问题的条件限定求正整数解,这样又可与整数整除等知识相结合,将解确定出来.例1求方程7x+10y=280的所有正整数解.     

用观察法求二元一次不定方程的特解初探

任何事物的矛盾都是普遍性和特殊性的辩证统一 ,普遍性存在于特殊性之中 ,特殊性里包含着普遍性 ,因此认识“特殊”是认识“一般”的入门向导 .求二元一次不定方程的一个特解 ,是求该方程通解的关键 ,也是求二元一次不定方程的正整数解或二元一次不定方程应用题的重要基础 .用观察法求特解 ,简便易行 ,快速敏捷 .下面 ,举例说明用观察法求特解的一点技巧 .1　对于二元一次不定方程 ax by=c( a,b,c为整数 ,( a,b) =1) ) ,当 a|c或 b|c的情况 .例 1　求 3 x 5 y=9的一个特解 .解　∵　 ( 3 ,5 ) |9,此方程有整数解 .求特解∵　 a=3 ,3 |9　可…     

用矩阵方法求多元一次不定方程的通解

多元一次不定方程的一般形式为a1x1+a2 x2 +… +anxn =N ( 1 )其中 a1,a2 ,… ,an,N都是整数 ,n≥ 2。为区别起见 ,本文中我们将 m个整数 c1,c2 ,… ,cm的最大公因数用 表示。对于不定方程 ( 1 ) ,[1 ]中给出的解法如下 :先顺序求出     

剩余类和一次不定方程

用剩余类的基本性质求一次不定方程的整数解,方法似乎比较简便,中学生也不难掌握。本文先介绍剩余类的几个基本性质,然后研究一次不定方程和一次不定方程组的整数解问题。     

一次不定方程的简易解法

一次不定方程现在通常的解法是将其化为一次不定方程组来解，当未知数较多时，其解法极其繁复。本文利用矩阵和自由阿贝尔群的理论，对一次不定方程的解的结构进行了讨论，并利用其结论给出了一种简单解法。另外，该解法为利用计算机得到一次不定方程的通解提供方便。     

用Pell方程解某些三次不定方程

许多三次以上的不定方程,即使是很简单的类型,解决它们,也常常是困难的。 本文介绍用Pell方程来解三次不定方程     

解二元一次不定方程的新方法

二元一次不定方程的解法很多,最常用的方法是辗转相除法〔‘’,本文提出了一种新的求解法,比传统方法简单易行。 设二元一次不定方程 A二士B夕=C(1)其中A,B是互素的正整数,‘是整数。假定B>A,用A去除B所得的商必定含有整数部分与小数部分。我们以q表示商的整数部分,作两个等式将(7)式乘2加(e) 37 XS一目p式就得到107 x3二一2537x(一8)一107x(一3)=25于是得到原方程的一组特解:。二一8,y0=一3。故原方程整数解的通式为万=107K一8(K为整数)下=37K一3Aq一B二一犷iA(q+1)一B=,:(2)(3)这里,:,八均为正整数,(后面将证明,士与,:还是互素的)…     

n元一次不定方程解法新论

文 [1 ]、[2 ]、[3 ]、[4]都研究了ｎ元一次不定方程的通解问题 ,受 [1 ]、[2 ]、[3 ]、[4]的启发 ,笔者提出更为简捷有效的解法 .ｎ元一次不定方程ａ1ｘ1+ａ2 ｘ2 +…… +ａｎｘｎ=Ａ ,其中ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ,Ａ都是整数 ,当 (ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)｜Ａ时 ,ａ1ｘ1+ａ2 ｘ2 +…… +ａｎｘｎ=Ａ必有整数解 .在有整数解的前提下 ,不妨设 (ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ) =1 (下同 ) .1　二元一次不定方程二元一次不定方程ａｘ+ｂｙ=ｃ(ａ ,ｂ,ｃ∈Ｚ ,(ａ,ｂ) =1下同 )的所有整数解为ｘ=ｘ0 +ｂｔｙ=ｙ0 -ａｔ(ｔ∈Ｚ)其中ｘ0 ,ｙ0 是ａｘ+ｂｙ =ｃ的一个特…     

大系数二元一次不定方程解法探讨

大系数二元一次不定方程解法探讨朱志嘉，周定远（四川乐山市教科所６１４０００）我们知道，求一元一次不定方程ａｘ±ｂｙ＝ｃ（其中ａ，ｂ，ｃ为非零整数）①的整数解（通解）的关键步骤是先求出其对应方程ａｘ±ｂｙ＝１②的一组特解，求②的特解一般常用辗转相除法或...     

一阶脉冲微分方程的周期解(英文)

本文在Banach空间PC(J)上研究了一阶脉冲微分方程的周期解.利用迭代分析法得到了一阶脉冲微分方程周期解的存在唯一性和其解在Banach空间PC(J)上的范数估计.     

一阶双曲问题的间断流线扩散法

1．引言众所周知，求解一阶双曲问题的Galerkin有限元法，仅具有次最优LZ一收敛阶估计，难于建立H＼误差估计【‘1，且Gderkill有限元解常呈现伪数值振荡．为改善计算精度与稳定性，诸多非标准有限元解法相继提出，其中，间断（Discontinuous）Galerkin有限元法（以下简称DG方法）与流线扩散（StreamlineDiffusion）有限元法（以下简称SD法）是两种具有鲜明特点，较为成功的算法．具体地，DG方法是一种迎风型显式算法，它从入流边界开始，沿流场方向，自上游往下游，逐个单元进行解算，计算十分简便且可局部并行化．SD方法则是一种P…     

非肯定型工程问题的 Petri 网方法

一项工程一般都包含着多道工序.如果知道了各工序的工期以及工序之间的衔接关系,就可以画出工程的流程图.从工序流程图可以求出完成这项工程的最短时间和每个工序的最晚必须开工时间,并确定主工序线.这样便于统筹安排,提高施工效率.这就是统筹方法.我们提出解决这类工程问题的另一种方法:Petri 网方法.在[2]中我们定义了一类含时间因素的 Petri 网,并用这种网及其可达标识图对肯定型工程问题进行了分析和讨论.本文作为[2]的续篇,我们用 Petri 网方法讨论和分析非肯定型工程问题.     

一阶多时滞半线性差分方程解的振动性

本文讨论了一阶多时滞半线性和中立型差分方程解的振动性，在一定的条件下，获得了其解有振动性的一些充分条件。     

ON THE APPROXIMAMATION OF DIFFERENTIABLE FUNCTIONS BY EULER MEANS

Let f∈C_(2π)~r.Denote by _n(f,x)the n-th Euler mean of f(x).This paper gives theasympto ic representations of the deviation _n(f,x)-f(x)and the quantity | _a(f,x)-f(x)|.Additionally,some applications of these asymptotic representations are obtained.     

具正负系数中立型时滞差分方程解的振动性

本文讨论一阶具正负系数中立型时滞差分方程 △（ｘ（ｎ）－ｃ（ｎ）ｘ（ｎ－ｋ））＋ｐ（ｎ）ｘ（ｎ－ｍ）－Ｑ（ｎ）ｘ（ｎ－１）－０,ｎ＝０,１,２,…我们获得了使方程所有解振动的“ｓｈａｒｐ”条件,即在系数ｐ（ｎ）,Ｑ（ｎ）,Ｃ（ｎ）为常数时是充分必要条件,本文的结果推广并改进了已有的结果．     

Szasz型算子同时逼近的点态结果

本文给出了Ｓｚａｓｚ－ｉｒａｋｊａｎ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子组合的同时逼近的点态结果，并用其导数给出了高阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类的特征刻划。     

用有限元法近似解Stokes方程

这里Ω是R~N中的有界开集,边界Γ充分光滑。为了叙述简单起见,只讨论N=2的情形。(1.1)中的u=(u_1,u_2)表示流体的速度,p表示压力,f表示单位质量的体积力,v>0是动力粘滞度。 Falk曾讨论用有限元法求(1.1)的近似解,近似解空间取为[H_0~1(Ω)]~2×L~2(Ω)的有限维子空间。我们知道,当Ω不是多角形区域时,由分片多项式构成的有限维空间不可     

MODELING THE EFFECT OF SEA SURFACE TEMPERATURE ON SEA TURTLE NESTING ACTIVITIES BY INVESTIGATING SEASONAL TRENDS

ABSTRACT. In the present study, a series of models have been developed in order to investigate the effect of sea water temperature upon the nesting activities of marine turtles. Autoregressive integrated moving average (ARIMA) models, ARIMA models with transfer functions and regression models were developed for forecasting variations in the breeding activity of loggerheads, nesting at the island of Zakynthos, West Greece. Identification and development of the models was determined by the use of several statistical criteria. Weekly data series of sea turtles emerging attempts and number of nests laid were analyzed and compared with sea surface temperature (SST) data series. Our results indicate that whether SST data were included in the ARIMA models with transfer functions and the regression models that developed to describe both emergence data and number of nests, tended to improve fitting and forecasting accuracy. Data series of the number of nests laid was further correlated with observation of emergence data. Adding the effect of previous and current year nesting attempts and including SST data resulted to higher forecasting accuracy and fitting performance.