一类对称正交多带小波的构造

收稿考滤了一类多带正交对称小波滤波器对应多相矩阵分解结构,系统地构造了一类具有自由参数多带小波滤波器簇,以4带小波为例得到了用参数角表示的一类正交对称滤波器序列.     

M带含参数对称正交插值尺度函数的构造

<正>1引言基于多分辨分析方法,已经构造了大量各种各样的单小波,如紧支撑的正交的Daubechies小波,紧支撑半正交的样条小波等.Daubechies证明了除Haar小波外不存在紧支撑正交对称的2带单小波.为了弥补2带单小波的不足,许多数学工作者将它进行推广得到了:双正交小波、多小波、多带小波等几大分支.而在实际应用中有时需要处理一些具有相对窄的带宽的高频信号,所以很有必要研究多带小波.同时多带小波能同时拥     

对称反对称紧支撑正交多小波的构造

对于给定的对称反对称紧支撑正交r重尺度函数,给出一种构造对称反对称紧支撑正交多小波的方法.通过此方法构造的多小波与尺度函数有相同的对称性与反对称性,并且给出算例.     

三进制双正交对称小波的设计

本文给出了一种三进制双正交对称小波的设计方法.在给定插值紧支撑对称尺度函数的情况下,指出了如果对偶尺度函数同为紧支撑插值的,则它们同为1-型对称.并且给出了对偶尺度函数为紧支撑插值和非插值情况下的通解计算公式.还提出了频率优化方法设计对偶尺度函数和小波函数,把双正交条件归结为线性约束的二次规划问题,最后通过线性方程组来求解.对于小波函数本文也给出了一组特解公式.     

二元正交小波的构造

高维小波是处理多维信息的工具。本文给出的构造紧支撑不可分二元正交小波函数的算法，当尺度函数和符号中所含因子[(1 z1/2)(1 z2/2)]^2的幂指数r越高时，尺度函数越光滑。     

对称反对称多重尺度函数的构造

１　多重小波的定义和双尺度相似变换 作为一种分析工具,小波已经运用在各种领域,并取得了显著的成果．近年来,多重小波成为小波研究的热点．Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［１］已经证明,对单重小波,除Ｈａｒｒ基外不存在对称和反对称的有紧支集的小波正交基．而多重小波则不受这一限制． 利用分形插值的方法,Ｇｅｒｏｎｉｍｏ、Ｈａｒｄｉｎ和 Ｍａｓｓｏｐｕｓｔ［２］等构造出了ＧＨＭ多重小波,相应的多重尺度函数和多重小波函数如图１和图２所示．ＧＨＭ多重小波的两个尺度函数都是对称的,相应的小波函数则一个对称另一个反对称;…     

预设尺度滤波器的双正交小波矩阵的构造

本文研究尺度滤波器的基本分解问题。基于所得结果，对于任意给定的尺度滤波器，给出了双正交小波矩阵的构造方案。     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

一类二元半正交小波包的构造

本文给出伸缩矩阵行列式为2的一类二元半正交小波包的构造算法.该小波包是以频域给出的,随着用于小波包分裂的滤波器选取的不同会得到L2(R2)中形态各异的Riesz基,这样使得L2(R2)中小波基的选择更灵活.     

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .     

A CLASS OF COMPACTLY SUPPORTED ORTHOGONAL SYMMETRIC COMPLEX WAVELETS WITH DILATION FACTOR 3

When approximation order is an odd positive integer, a simple method is given to construct compactly supported orthogonal symmetric complex scaling function with dilation factor 3. Two corresponding orthogonal wavelets, one is symmetric and the other is antisymmetric about origin, are constructed explicitly. Additionally, when approximation order is an even integer 2, we also give a method to construct compactly supported orthogonal symmetric complex wavelets. In the end, there are several examples that illustrate the corresponding results.     

紧支撑正交对称和反对称小波的构造

１．引言 近年来,人们分别从数学和信号的观点对正交小波进行了广泛的研究．尤其是２尺度小波,它克服了短时 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一些缺陷．目前最常用的 ２尺度小波是 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波,但 ２尺度小波也存在一些问题：如 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［２］已证明了除 Ｈａａｒ小波外不存在既正交又对称的紧支撑 ２尺度小波．因此人们提出了 ａ尺度小波理论［３］－［６］,文献［４］－［６］对 ４尺度小波迸行研究．本文的目的是研究４尺度因子时紧支撑正交对称和反对称小波的构造方法．并指出对同一紧支撑正交对称尺度函数而言,…     

一类含参数的分块对称矩阵的正定性及应用

首先给出一种判断分块对称矩阵正定的方法,提供了确定一组尽可能小的参数,使一类含参数的分块对称矩阵正定的简单算法,然后,将其结果用于研究线性定常大系统的分散镇定性,得到了一类可分散镇定的线性大系统,并给出了相应的分散镇定算法,同文献中提供的方法相比,该算法不仅扩大了所考虑的系统范围,而且不会引起过高的反馈增益,同时还简单易算。     

具有高消失矩的3-进双正交对称小波的构造

本文用矩阵对称扩充来构造了具有高消失矩的3带对称双正交小波.利用矩阵扩充,获得了3维矩阵对称扩充方法和小波构造的算法,并且,该算法便于计算机程序化实现;利用两个实例验证了相关的结论.     

一类奇异非线性两点边值问题的 Galerkin 解的误差估计

本文对一类奇异两点边值问题采用了对称的Galerkin方法.通过利用Green函数,对线性问题得到了拟最优的最大范数误差估计并将这一结果推广到了非线性问题.本文最后列举了一些数值试验结果,这些结果很好地验证了理论结果.     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。     

关于一类非连续的正交函数及其应用的探讨

本文研究一类新的非连续分段线性函数系,它是正交且完备的。特别讨论了它与离散斜变换的内在联系,从而建立直接的快速算法。分析表明这些结果有希望作为数字信号处理某些问题的新的有效的数学工具。     

一类具有离散谱的对称微分算子

研究了一类2n-阶线性微分算子在加权Hilbert空间中的谱.通过对加权Sobolev空间H     

一类正交投影矩阵及其相关正交表

本文给出了一类正交投影矩阵及其相关的强度2正交表.使用这些正交投影矩阵和正交表,我们提供了一种构造正交表的方法,并且构造了一些混合水平正交表.