一类温敏半导体方程的弱解存在唯一性

本文讨论了在考虑热效应下半导体器件中载流子运动的数学模型，这是一个由三个抛物一个椭圆耦合而成的混合初边值问题。我给出了此问题的弱解存在唯一性，从而推广了^[6]。     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

一类二阶差分方程的渐近性

利用辅助函数法和离散型贝尔曼不等式研究一类二阶非线性差分方程Δ（rnΔyn-1）＋qnf（yn）=0, n=0,1,2,..., 获得了该方程渐近性的二个准则.     

一类二阶中立型差分方程的渐近性

建立了一类二阶中立型差分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](JIN Guang-zhi,HOU Cheng-min,HE Yan-sheng.On the asymptotic behavior of certain second order difference equations.延边大学学报(自然科学版),2005,31(4):247-248)的结果.     

一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性和渐近性

应用Galerkin和位势井相结合的方法证明了一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性、惟一性和渐近性.并利用Nakao不等式证明了整体弱解具有指数衰减的性质.     

一类非线性发展方程整体弱解的存在性

研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。     

一类半线性热方程整体弱解的存在性

运用Galerkin的方法结合势井理论简单证明了一类半线性热方程ut-△u=ur+cu(r >1 )c<0初边值问题整体弱解的存在性。     

一类带非负特征的抛物方程弱解的存在唯一性

证明了一类带非负特征形式的抛物方程的初、边值问题的弱解的存在唯一性，并得到解的Ｌ＾ｐ模估计。     

时滞差分方程正解的渐近性及非存在性

目的　讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质. 方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理. 结果与结论　获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要.     

Asymptotic Behavior and Nonexistence of Positive Solutions of Delay Difference Equations *L

目的讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质．方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理．结果与结论获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要．     

一类带强迫项的中立型方程非振动解的渐近性

应用压缩映像原理讨论了一类带强迫项的一阶中立型微分方程非振动解的渐近性,得到了该方程的所有非振动解当t→∞时趋于零的充分条件.所得结果推广了文献[1]中带强迫项的一阶中立型微分方程所有解振动或当t→∞时趋于零或趋于士∞的充要条件的结论.     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性,所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果.     

具有收获的Logistic种群模型的周期解和渐近行为

在周期环境中的Logistic种群模型,可由一个周期脉冲微分方程系统描述.在系统中脉冲条件同时包括正比例及常数收获引起的种群密度瞬时变化.建立脉冲微分方程与一类差分方程之间的关系,利用差分方程解的性质研究脉冲方程系统的周期解及其稳定性,还研究了解的正性和渐近性质.获得了种群持续生存及灭绝的条件.     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性

研究一类非线性泛函微分方程,建立了其振动解渐近性的一个充分条件,推广了文献[1](伍烟宇.二阶泛函微分方程的振动性和非振动性.数学年刊,1991(A),12(3):302-308)的相应结果.     

一类滞后型泛函微分方程解的渐近性

本文讨论方程Lnx(t)+sum from j=0 to m(b_j(t)f_i(X(t-τ_j(t))))=p(t)(其中)解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则。     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

一类时滞微分方程解的渐近性

讨论了方程LnX（T）＋∑j=0^m bj（t）fj（X（t-τj（t）））=P（t）当τj（t）≠0（j=0,…m）时解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则（其中Ln^＊=1/Pn（t）d/dt1/P（n-1）（t）…d/dt1/p1（t）d/dt＊/p0（t））.