磁悬浮系统的HOPF分岔自适应控制研究

磁悬浮固有系统是非线性的,也是本质不稳定的,其稳定性设计比较复杂,特别是在受到较大干扰和对象参数发生较大变化时,系统容易失去稳定并发散.理论分析与试验表明,这种现象的数学解释就是系统出现了HOPF分岔.为此,本文提出了一种用HOPF分岔规律调整非线性系统PID控制器参数的自适应设计方法,通过辨识干扰或者对象参数的变化,自动调整控制参数,使闭环系统远离HOPF分岔点,从而继续保持稳定.以悬浮质量突变为例的仿真表明,由此整定悬浮控制比例增益参数,可使磁悬浮系统获得较大的状态稳定范围,并有效回避自激振动.     

奇异摄动磁悬浮系统的串级PID控制稳定性研究

研究采用串级PID控制的奇异摄动磁悬浮系统参数稳定范围.首先给出磁悬浮系统的串级PID控制算法与模型,讨论了系统稳定应该遵循的两个条件:一个是慢变子系统PID控制的渐近稳定条件,另一个是快变子系统电流环稳定条件,从而推导出基于串级PID控制的磁悬浮系统所应遵循的参数稳定范围和摄动参数稳定上界.结论说明由于电流环稳定条件与PID稳定条件存在较强耦合,对系统固有参数要求较为严格,导致实际系统调试难度较大.     

新型磁悬浮运动平台力学分析与控制

为了设计最佳控制参数对两级磁悬浮运动系统进行稳定可靠的悬浮控制,运用动力学时域和频域分析理论对系统进行分析.经理论推导将系统差动式结构电磁力模型等效为质量-弹簧-阻尼二阶系统.并运用ANSYS软件对等效模型进行刚度和瞬态响应分析,由仿真结果确定了系统最佳等效刚度和阻尼比,并以此为依据设计系统PID控制参数?在仿真分析指导下,经反复调试,实现了两级磁悬浮运动平台的稳定可靠悬浮.实验结果验证了理论研究和仿真分析的正确性.     

基于混沌同步的永磁同步电机控制

永磁同步电机的动态特性与混沌Lorenz系统具有相似性,一定的条件能够使电机系统表现出类似hopf分岔的混沌特性。针对永磁同步电机系统,分析了传统PID控制器的缺点,并考虑到电机系统某些状态变量不可测量的实际问题,提出了一种基于混沌系统同步的非线性反馈控制器,通过线性系统的零极点配置可以达到期望的响应特性。仿真结果验证了本控制器的有效性。     

磁悬浮系统的非线性控制

针对普通线性化控制方法不能满足磁悬浮系统的全局稳定的问题,研究了基于非线性磁悬浮系统模型的精确反馈线性化控制算法设计方法。建立了磁悬浮系统非线性模型,利用状态反馈将系统精确线性化,然后通过极点配置,按照动态性能设计指标计算出控制参数,得到符合工程实践要求的反馈算法。仿真和实验证明了这种控制方法能够保证磁悬浮控制系统的动态特性。同时具有较好的抗干扰能力。     

一类时滞分数阶SIR模型的动力学分析

为提高对传染病动力学模型分析的精确性,建立了一个新的带有时滞的分数阶传染病易感-感染-恢复(susceptible-infected-removed, SIR)模型,针对该模型进行稳定性分析并且讨论产生Hopf分岔的条件。首先,将整数阶系统转化为分数阶系统并求出正平衡点。然后,以时滞为分岔参数求出分岔点。研究发现,当时滞小于分岔点时,系统在正平衡点处是局部渐近稳定的;当时滞大于分岔点时,系统在正平衡点处发生Hopf分岔。同时,通过分析分数阶阶次对分岔点的影响发现,随着阶次的增加,系统的分岔点减小。最后,通过数值模拟验证了所得结论的准确性。     

磁浮车辆道岔梁耦合系统悬浮稳定性研究

运用非线性系统振动分叉理论,对磁浮车辆道岔梁耦合系统悬浮稳定性开展了研究,建立了悬浮电磁铁模型、悬浮控制器模型、车辆系统模型、道岔梁模型,构建了车岔耦合模型系统.详细分析了磁浮车辆在道岔梁上的动态悬浮行为,仿真再现了稳态悬浮、系统自激振动和悬浮吸死三种悬浮状态,利用演算法计算了不同悬浮控制参数下车岔系统悬浮振动的分叉特性.研究了道岔质量和固有频率与悬浮控制参数稳定域的关系.结果显示：控制参数kp的悬浮稳定域存在上下限值.下限之下为车辆悬浮系统低频自激振动,上限之上为车岔耦合自激振动.研究了道岔质量和固有频率与悬浮控制参数稳定域的关系,当道岔固有频率与悬浮频率相近时,悬浮控制参数稳定域上限值最小,稳定域下限值不受影响.通过改变道岔质量可以扩大悬浮稳定域,使系统避免车岔耦合自激振动.     

基于PID串级液位控制的MATLAB仿真系统

本文设计了基于PID串级液位控制的MATLAB仿真系统,利用自动控制技术,实现对三级水箱液位进行串级控制的仿真测试,并且建立三容水箱的模型,采用实验建模法求取模型的传递函数,通过MATLAB软件对PID串级液位控制过程进行仿真,验证了串级控制对提高系统性能的作用。     

基于模糊自适应串级PID控制器的仿生机器鱼位姿控制

为提高仿生机器鱼位姿的控制精度,针对串级PID控制器中固定的内环比例、积分、微分系数不能较好地适用于仿生机器鱼所面临的复杂水环境,且控制参数整定难度大等问题进行了研究。首先,在串级PID控制器的仿生机器鱼位姿控制的基础上,利用模糊控制实时调整串级PID控制器中内环的控制参数,提出基于模糊自适应串级PID控制器的仿生机器鱼位姿控制算法。然后,在多水下机器人协作控制系统平台下进行对比实验。实验结果表明,与串级PID控制器相比,模糊自适应串级PID控制器减少了仿生机器鱼到达目标位姿的时间,降低了位姿误差,验证了算法的有效性。     

一类混沌系统的Hopf分岔控制

针对带参数的混沌系统,运用 Routh-Hurwitz判据及 Hopf分岔理论研究系统存在的动力学行为,设计状态反馈控制器对系统进行 Hopf分岔控制。分析系统参数及控制参数分别对系统稳定性与 Hopf分岔类型的影响,得到了系统稳定及不发生 Hopf分岔的系统参数条件。研究结果表明：控制器中的线性控制部分及非线性控制部分均能改变系统的分岔行为,使系统渐近稳定。数值仿真证明控制器设计的有效性。     

Host-Parasitoid系统的分岔与混沌控制

用数值模拟的方法,研究了Host-Parasitoid模型.该模型是一类非线性离散系统,反映了在一定的时间和空间内,寄生虫和寄宿主之间的生存状态.通过调节各种影响下的分岔参数,可以观察到系统具有周期泡,倍周期分叉,间歇混沌和Hopf分岔等复杂非线性动力学现象,揭示了系统通向混沌的途径.利用不同周期遍历下的奇怪吸引子和具有分形边界的吸引盆对系统的非线性特性进行了深入的探讨.最后利用参数开闭环控制法对系统的混沌状态进行了有效的控制.数值仿真和理论分析表明,选择相应的控制参数可将该系统的混沌状态控制到不同的稳定周期运动.     

Bifurcation control of small‐world networks with delays VIA PID controller

In this paper, the problem of bifurcation control for a small‐world network model with time delay is studied. We first put forward a Proportional‐Integral‐Derivative (PID) feedback scheme to control the Hopf bifurcation of the network. The time delay is selected as the bifurcation parameter. The conditions of the stability and Hopf bifurcation are given for the controlled network. By using the center manifold theorem and the normal form theory, the direction and stability of bifurcating periodic solutions are confirmed. The feasible region of the parameters of the controller is determined. It is found that the bifurcation dynamics of the small‐world network are optimized by adjusting the parameters of the PID controller. Finally, a numerical example verifies the effectiveness of the designed PID controller, and the relationships between the onset of the Hopf bifurcation and the control parameters are obtained.     

基于分岔理论的永磁同步电机有限时间混沌控制

永磁同步电机运行系统具有不稳定的分岔特性,随着系统参数的变化,系统会在平衡点处发生分岔行为.首先,基于分岔理论构建了永磁同步电机的混沌模型.其次,通过研究系统的分岔参数,分析了系统在平衡点处的分岔特性,发现系统在零平衡点处会产生静态分岔并出现新的平衡点,随着参数的继续变化,系统在新的平衡点处发生连续的Hopf分岔,而连...     

一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的分岔控制策略

考虑非线性的饱和发生率,建立一种刻画信息物理融合系统(cyber-physical systems, CPS)中恶意病毒传播的SIRS(susceptible-infected-recovered-susceptible)模型.为了避免因Hopf分岔的产生致使恶意病毒传播扩散,采用参数调节法和状态反馈法相结合的混合分岔控制策略,研究信息物理融合系统的Hopf分岔控制问题,建立受控系统的稳定性条件和分岔判据,探明控制增益参数对Hopf分岔点和分岔极限环幅值的影响规律,并给出分岔阈值与增益参数间的关系图.数值仿真结果表明,所提出的混合分岔控制策略不仅能够改变Hopf分岔点的位置,而且可以有效调节极限环幅值的大小,使得信息物理融合系统产生预期的动力学行为,有效降低恶意病毒传播的危害.     

Tuning of a PID controlled gyro by using the bifurcation theory

This paper concerns the control design of a PID controlled gimbals suspension gyro, whose parameters are determined by using bifurcation theory. The non-linear mathematical model of the gyro is deduced by using the nutation theory of gyroscopes. Considering a PID controller with constrained integral action, it is shown that depending on different values of the maximum allowed integral action a Poincaré–Andronov–Hopf bifurcation may appear. The analysis of the stability or instability of this bifurcation, from the first Lyapunov value, gives a procedure to adjust the parameters of the PID controller. The developed control methodology is evaluated through numerical simulations.     

转子-密封系统中气流激振力的非线性动力学特性分析

在高参数汽轮机组和航空发动机等旋转机械中，转子-密封中的气流激振力对转子非线性动力学特性的影响不容忽视．本研究中建立了转子-密封系统三维流场模型，应用计算流体动力学（CFD）软件对可压缩气流流场进行模拟计算，获得了密封流场特性．由流场计算结果进一步获得了Muszynska气流激振力模型中的相关经验系数，使得此模型更加适用于气流激振力的计算．在对转子一密封系统进行非线性动力学分析过程中应用幂级数展开形式建立了系统幂级数模型．利用平均法得到气流激振力的1：2亚谐共振分岔方程，进一步应用奇异性理论和Hopf分岔理论研究了系统1：2亚谐共振的转迁集和系统超临界Hopf分岔与亚临界Hopf分岔的存在条件．通过参数控制方法抑制了转子-密封系统出现亚临界分岔的出现，使得系统稳定性提高．本文的分析结果对工程设计和操作具有一定的指导作用和意义．     

Fuzzy-PID控制算法在磁悬浮系统中的应用

磁悬浮系统是典型的非线性迟滞系统，应用常规的PID控制难以实现有效控制。本文针对磁悬浮系统的特点，采用Fuzzy-PID复合控制模型，应用模糊推理功能实现PID参数的自整起，对磁悬浮球系统进行控制，得到了理想的控制效果。     

Qi系统的Hopf分叉分析与幅值控制

通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制．推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图．采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式．通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较,验证幅值预测的正确性与控制的有效性．     

受控旋转弹飞行动力学建模和稳定性分析

选取带有控制系统的旋转弹为研究对象,考虑到控制环节不可避免的时滞及气动非线性效应,从理论上进一步完善了旋转弹动力学模型.从模型的特征方程出发,以时滞、控制增益为分岔参数,对系统的零平衡点稳定性进行了分析,得到平衡点失稳后发生Hopf分岔的临界参数值,并在理论预测的情况下数值模拟了攻角和侧滑角在不同情况下的失稳情况以及Hopf分岔周期解振幅随分岔参数的变化情况.数值结果表明了理论预测的正确性,时滞虽未改变旋转弹锥形运动方式,但是却大幅度的减小了稳定飞行控制增益的取值范围,因此在旋转弹姿态稳定性系统设计过程中时滞的影响不可忽略.