一类高阶微分方程解的增长性

本文研究了微分方程f^（k）＋Ak（z）e^ακ-^12f^（κ-1）,…,＋A0（z）e^a0z=0的增长性,其中Aj（z）（j=0,1…κ-1）是整函数,其级小于1．在αj（j=0,1,…,κ-1）满足某条件下,得到该方程的任一超越解的超级等于1的结论．     

半流及其逆极限的混沌

该文对连续动力系统研究了Devaney意义下的混沌的不变性质．证明了：（1）半流是混沌的（resP，ω混沌的）当且仅当它的逆极限是混沌的（resp,ω混沌的）；（2）自映射是混沌的（resp.ω混沌的）当且仅当它的扭扩半流是混沌的（resp．ω混沌的）；（3）自映射逆极限的扭扩流拓扑共轭于其扭扩半流的逆极限．从（2）和（3）可知，结论（1）是对自映射的推广．     

广义凸函数性质初探

设函数f（x）在区间I上有定义．如果对于任意x_1、x_2∈I和t∈（0，1）有则说f（x）在I上为下凸的．如果对于任意x_1、x_2∈I和t∈（0，1）有则说f（x）在I上为上凸的，如果对于一切t∈（0，1），（1）式（（2）式）中的等式仅当x_1＝x_2时成立，则说f（x）在I上为严格下凸（严格上凸）的．显然，如果f（x）在I上是上凸的，则－f（x）在I上就是下凸的．为此，以下我们着重讨论下凸函数由［1］，若函数f（x）在区间I上连续且对任意x_1、x_2∈I成立，则f（x）在I上是下凸的．对于凸函数，我们有著名的Jensen不等式：命题1设f（x）是区间…     

RBMO（μ）与θ（t）型Calderon—Zygmund算子的交换子的有界性

设μ是R^d上的Randon测度,其唯一需要满足的条件是增长条件：μ（B（z,r））≤Cr”对任意z∈R^d,r〉0成立,0〈n≤d．本文中,在这种非双倍测度下证明了RBMO（μ）与θ（μ型Calderon-Zygmund算子的交换子是L∞（μ）到RBMO（μ）有界的,同时还建立了该交换子H^1 b（μ）到L^1（μ）的有界性．     

一类三阶非线性系统全局稳定性的Liapunov函数构造

如何根据其的Lia－v函数,N．F．马尔金曾用这样的思想方法（即类比法）对二阶非线性系统零解全局稳定性作了研究．这种方法应用极为广泛,近年来引起不少学者的兴趣,卜5］研究了多个三阶非线性系统．本文在16］的基础上,运用“类比法”对下列两个三阶非线性系统（1．2）所对应的线性系统为取（1．3）的Liapunov函数［‘］为我们用“类比祛”可得（l．2）的LiaPunov函数于是可得下述结论．定理1如果b＞0,存在常数a＞0,使向）三a;0＜八一＜a6,则系统（1．2）的零解全局渐近稳定．证在定理条件下V（x,。,。）是定正的．记H（x）一…     

一类非线性椭圆方程组很弱解的正则性

本文在可控增长条件（１．２）－（１．４）下，对一类非线性椭圆方程组（１．１）改进其很弱解偏微商的可积性，使其为经典意义下的弱解。     

一类线性模型中参数的经验Bayes检验问题

本文对一类线性模型构造了其参数的经验Bayes（EB）检验函数．在适当的条件下证明了所提出的EB检验函数是渐近最优的,其收敛速度可任意接近O（n-1/2）．最后讨论了EB检验问题在线性回归模型、方差分析模型和协方差分析模型中的应用。     

GMANOVA—MANOVA模型中的两阶段抽样估计

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１,Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１）,Ｂ_（２Ｎ２）,使得这种估计在二次损失下,其风险小于任意预先给定的ε＞ ０,并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）．     

奇摄动非线性系统Robin边值问题

本文研究了非线性系统奇摄动问题：ε2y"－（x，y，y）＝0，0＜x＜1，0＜ε≤1，y（0）－py'（0）＝A，p＞0，y（1）＝B，其中y，f，A，B为n维向量．在相应的假设下，利用代数型边界层函数，证明了该问题存在一个解y（x，ε），并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计．     

方程λ＋a＋be^τλ=0全部根的精确分布

考虑方程其中a，b为任意实常数,τ为正常数．本文在复数域上求得了方程（*）全部根的精确分布．在文[1]和[2]中应用Laplace变换法，得到了滞后型方程初值问题的形式解公式下：其中x（t）为初值问题的解，这里H（θ）为Heaviside函数．方程（*）为初值问题（E）中方程的特征方程．应用本文结果于形式解公式（1．1），可求得初值问题（E）的精确解．篇幅所限，此问题另文讨论．     

On the behavior of solutions of certain differential equations of the fourth order

Summary In this paper three new results are obtained for equations of the form (1.1). Conditions are established which guarantee asymptotic stability, ultimate boundedness, and convergence of solutions of (1.1). This work was supported by the National Science Foundation COSIP (GY 4754). Entrata in Redazione il 12 ottobre 1970.     

两族解析函数的极值问题

定义了一族解析函数A(σ,α,β,μ)和拓广的Robertson函数族G(α,β,μ),讨论两族解析函数的极值问题,首先利用算子理论和借助一种变分法得到A(σ,α,β,μ)上F^rechet可导泛函所对应的极值函数.利用一阶微分从属证明,关于子类中函数的准确实部不等式,同时推出G(α,β,μ)的相应结果.     

On the existence of a single test module

We revisit two questions concerning the existence of a single test module by comparing them with similar questions (see Theorem 3.3). As a corollary, we identify domains over which strongly flat modules and torsion-free Whitehead modules coincide (see Corollary 3.6). We obtain several analogous results to the main theorem under stronger hypotheses (see section 4). In particular, we settle a long-standing question concerning a characterization of almost perfect domains (see Corollary 4.4). We also look into the case when the character module of K and the Matlis-dual of K are isomorphic (see Theorem 5.2).     

条件经验随机过程的渐近性质

设(Xi,Yi)(i=1,2,…,n)是来自总体(X,Y)的样本(独立同分布),其中X∈R1,Y∈Rq.M(x y)是Y=y时X的条件分布,Mnkn(x y)为M(x y)的第kn个最近邻域的经验分布估计量,讨论条件经验过程Sn(t,x,y)=kn12(Mnkn(x y)-M(x y))的渐近性质,得出在适当条件下,对固定的y,Sn(t,x,y)(x,t为参数)弱收敛于某一G aussian过程S(.).     

r—不可分矩阵的本原指数

本文给出了 n阶 r—不可分矩阵的本原指数的上界 ,即 n阶 r—不可分矩阵的本原指数 ( A)≤ n-r( 1≤ r2 ,都能找到一类本原指数为 n-1的 n阶 1—不可分矩阵 .证明了 n阶 1—不可分矩阵的本原指数集 En={ 1 ,2 ,… ,wn} ( wn=n-1 ) .     

Pinched流形上等距群的几个性质

本文建立了Ｐｉｎｃｈｅｄ流形Ｘ上等距群Ｍ（Ｘ）中的Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ型不等式;证得了Ｍ（Ｘ）中非初等群的一个几何特征,得到了Ｍ（Ｘ）中子群的两个离散准则。     

Non-wandering sets of the powers of dendrite maps

Let(X, d) be a metric space and f be a continuous map from X to X. Denote by EP(f)and Ω(f) the sets of eventually periodic points and non-wandering points of f, respectively. It is well known that for a tree map f, the following statements hold:(1) If x ∈Ω(f)-Ω(f~n) for some n ≥ 2,then x ∈ EP(f).(2) Ω(f) is contained in the closure of EP(f). The aim of this note is to show that the above results do not hold for maps of dendrites D with Card(End(D)) = ?0(the cardinal number of the set of positive integers).     

The usage of an interactive modeling system

The purpose of this paper is to report on the user behavior concerning the interactive modeling system Plasma II. The structure of this system is described (Section 2). Then the design of the empirical study is reported and results on the behavior of 82 users are presented and discussed (Section 3). Finally, conclusions are drawn for the construction of decision support systems and for further research (Section 4).     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

一类缺项算子矩阵的谱扰动

有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进-步细分为两类:σ_(p1),σ_(p2)和σ_(r1),σ_(r2).设H,K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的A ∈B (H),B ∈B(K),给出了缺项算子M_C=(AC/OB)关于分类后所得四种谱的扰动结果.