通过有限差分和MATLAB矩阵运算直接求解一维薛定谔方程

根据有限差分法原理,将求解范围划分为一系列等间距的离散节点后,一维薛定谔方程转化为可以用一个矩阵方程表示的节点线性方程组。利用MATLAB提供的矩阵左除命令,即可得到各未知节点的函数近似值。该方法概念简单,使用方便,不需要花费较多精力编程即可求解大型线性方程组。     

一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法

介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法.首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离散节点.其次,用向后差分近似表示时间导数,用中心差分近似表示空间导数,由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差分格式.在不同的初始条件或初始/边界条件下,它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组.在每一个时间步长,利用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似值.重复该过程,便可获得任意时间步长下的波函数值.该方法概念简单,使用方便,无需在编程上花费较多精力即可求解一维含时薛定谔方程.     

应用细胞神经网络求解泊松方程的新途径

研究了细胞神经网络在求解泊松方程方面的应用，用集成运算放大电路实现了细胞神经网络，并进行了模拟求解，其结果是令人满意的，实验证明，用细胞神经网络可以求解泊松方程，这是一条新的途径。     

用MATLAB和打靶法实现平面PN结一维泊松方程的简捷计算

对泊松方程有效地进行数值计算是PN结电荷分布与静电势之间关系分析的一个基本问题。介绍了一种利用MATLAB和打靶法求解平面PN结一维泊松方程的简捷方法。该方法的计算结果与有限差分法吻合得很好,并具有编程简单、使用方便的特点。     

Broyden算法在薛定谔方程和泊松方程自洽求解中的应用

利用Broyden算法,通过自洽求解一维半导体量子线的电子浓度分布和电势分布,和常用的牛顿法以及逐次超松弛(SOR)法相比较,确认了Broyden算法的收敛结果正确,并减少了达到收敛的迭代步数,是对于薛定谔方程和泊松方程组成的非线性方程组系统自洽求解的有力工具.     

Broyden算法在薛定谔方程和泊松方程自洽求解中的应用

利用Broyden算法,通过自洽求解一维半导体量子线的电子浓度分布和电势分布,和常用的牛顿法以及逐次超松弛(SOR)法相比较,确认了Broyden算法的收敛结果正确,并减少了达到收敛的迭代步数,是对于薛定谔方程和泊松方程组成的非线性方程组系统自洽求解的有力工具.     

利用转移矩阵和MATLAB求解一维薛定谔方程的一种简捷方法

在用矩阵转移法求解一维定态薛定谔方程时,不用矩阵迭代,而是将矩阵展开为一个线性方程组,利用MATLAB提供的矩阵左除命令,即可获得各区间波函数的近似值.该方法不需要花费较多精力编程,具有概念简单、使用方便、实用性强等特点.     

泊松方程数值解法的加速收敛法

用数值方法对泊松方程求解时，往往要对迭代的中间结果作适当的压缩处理，以加快收敛速度和避免溢出。本文提出一种单一指数因子的非线性压缩法。一维数值模拟结果表明，平衡态时不必进行压缩处理。而在非平衡态时，最佳指数压缩因子的大小与杂质浓度有关。参考本文给出的数值计算结果，根据给定器件的杂质浓度分布，选定一最佳指数压缩因子，可以使泊松方程的数值求解过程具有最快的收敛速度。     

基于化学物质释放的五点傅里叶变换求解泊松方程的方法

在电离层化学物质释放数值模拟中,傅里叶变换是一种有效的求解泊松方程的方法,但其仿真精度有待进一步提高.文章提出一种改进的傅里叶变换求解泊松方程的方法,对泊松方程的五点差分形式做傅里叶变换,并引入误差修正项,弥补二阶差分带来的误差,模型中给出了详细推导过程,并与常用方法进行了对比分析.研究结果表明,改进方法求得电势的均方误差（Mean Square Error,MSE）相对Birdsall方法和电势求导方法小6个量级,电势空间分布更加接近解析结果.文中所提方法满足化学物质释放数值仿真的要求,为等离子体粒子模拟中泊松方程的求解提供了一种新的方法.     

细线结构时域电场积分方程的有限差分求解

提出一种求解基于细线结构的时域电场积分方程 ( TDEFIE)的方法 -有限差分方法。与传统求解时域电场积分方程的时域矩量法相比 ,该方法易于数值实现。文中还利用该方法研究了电磁辐射、散射的三个经典问题 ,并将结果与时域矩量法的结果进行了比对 ,研究表明 ,该方法求解细线结构的 TDEFIE非常有效。     

用MATLAB求解一般形式的电中性方程

介绍了一种利用MATLAB求解一般形式的半导体电中性方程的简单方法.与其他方法相比,该方法具有使用便捷、速度快等优点.     

用蒙特卡罗方法和MATLAB计算冷屏效率

在制冷型红外成像系统中,冷屏具有定义视场角大小、限制杂散光辐射的作用．冷屏有各种孔径形状,但是冷屏效率的计算无解析公式,一般需要用数值方法求解．介绍了用蒙特卡罗方法和MATLAB计算简化的圆形冷屏结构、冷屏效率的一种途径．基于三维空间中的方向数概念,首先利用MATLAB命令生成冷屏区域内的随机点,再赋予该点一组随机方向数,获得一条随机直线方程;根据镜面反射的性质及解析几何公式,追踪该直线在冷屏上的反射光线并判断它是否落人探测器芯片区域,由此可以确定冷屏效率．方法具有编程简单、方便实用等特点．     

OLED器件寿命衰退模型的MATLAB分析计算

介绍了OLED器件寿命衰退模型的MATLAB分析计算方法.一般认为运动离子是驱动电压变化的原因之一.利用MATLAB求解了运动离子瞬态方程,得到了与时间相关的负指数形式分布函数.介绍了阳极为恒流离子源条件时模型的数值求解算法.根据模型可以计算出运动离子引入的驱动电压随时间的变化关系,其结果可用于与实验数据进行拟合比较.     

一维光子晶体禁带结构的MATLAB分析计算

一维光子晶体禁带结构可以通过光子晶体的透射系数谱来分析.在计算光子晶体的透射系数时,根据不同介质界面处的连续性条件,将界面两侧的波函数展开为一个以矩阵方程描述的线性方程组,利用MATLAB提供的矩阵左除命令,即可获得光子晶体的透射系数谱.与其他方法例如递推法、转移矩阵法相比,该方法不需要花费较多精力编程,具有概念简单、使用方便、实用性强等特点.     

用蒙特卡罗方法和MATLAB计算引入挡板结构的冷屏效率

在制冷型红外成像系统中,冷屏具有定义视场角大小、限制杂散光辐射的作用.冷屏效率的计算无解析公式,一般需要用数值方法求解.介绍了用蒙特卡罗方法和MATLAB计算内含两层挡板的圆形冷屏效率的一种解决方案.     

OLED器件空间电荷限制电流模型的MATLAB分析计算

介绍了OLED器件空间电荷限制电流(SCLC)模型的MATLAB分析计算方法.SCLC模型可能是线性或非线性微分方程,将阳极与阴极之间的空间分割为一系列节点以后,SCLC模型可以通过有限差分方法整理为一个矩阵方程.对于线性模型,只需要调用一次MATLAB矩阵左除命令即可获得其数值解.对于非线性模型,可以通过牛顿法做矩阵迭代计算求出其数值解.介绍了确定电场函数的方法.给出了所用的MATLAB计算程序.该方法概念简单,使用方便,不需要花费较多精力编程即可以求解OLED器件的SCLC模型.