二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究，得到了其有界解的振动性结果。     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了该类方程振动的充分条件。     

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论.通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果.     

一类具正负系数中立型差分方程解的振动性

讨论一类具正负系数中立型差分方程Δ(Xn-CnXn-k) PnXn-m～QnXn-l=0,n∈N,得到了方程振动的几个充分条件。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性,建立了该方程的振动性判据,将文献［５］的结果推广至具离散变量的差分方程,并给出了具体例子     

一类二阶非线性中立型差分方程的振动性（英文）

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用.     

具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解

研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的解的振动性,并给出了有界解振动的几个充分条件.     

具连续变量高阶中立型差分方程的渐近性

研究了一类具有连续变量的高阶中立型时滞差分方程Δ^d（x（t）＋q（t）x（t-τ））＋p（t）f（x（t-δ（t）））=0的渐近性。在{x（t）}是方程的有界非振动解的假设下,通过变换引理中的三个条件,得到limt→＋∞ x（t）=0或t→∞时,{x（t）}收敛于某有限数值,从而认为该方程具有渐近性。     

具连续变量和变号系数的差分方程的振动性

研究具连续变量和变号系数的一阶线性差分方程,给出了其解振动的充分条件,并给出了具体的例子。     

二阶非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶非线性时滞差分方程△(n(n)(△y(n))^σ) q(n)f(y(g(n)))=0解的振动性，得到了其有界解的振动性结果．     

二阶时标非线性中立型动力方程的振动性

运用广义Riccati变换给出时标上二阶非线性中立型动力学方程振动的充分条件,所得结论推广和改进了已知文献的部分结果,最后给出了具体例子.     

一类二阶中立型差分方程的渐近性

建立了一类二阶中立型差分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](JIN Guang-zhi,HOU Cheng-min,HE Yan-sheng.On the asymptotic behavior of certain second order difference equations.延边大学学报(自然科学版),2005,31(4):247-248)的结果.     

非线性中立型时滞差分方程的线性化振动性

分临界和非临界两种情形,建立了非线性中立型时滞差分方程Δ(xn-cxn-k) f(xn-k1,xn-k2,…,xn-km)=0与其线性化方程振动性等价定理,推广了已有的工作.