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迈进初中大门的学生,在学习数学时不能仅仅停留在计算层面,还要更深入地理解理论层面的知识,也就是数学课本中的性质定理、判定定理等.绝对值就是这样,学生在学习时一定要掌握其本质,即紧紧抓住"距离"这一本质,那么在后期练习过程中错误率就会明显降低.为此,本文从绝对值问题的易错点出发,结合日常教学中发现的学生解题错误,帮助学生从几何角度深度理解绝对值,让学生的初中数学基础更牢固. 相似文献
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近年来,含有绝对值不等式问题的高考题频频出现,这些试题源于课本选修教材含有绝对值的不等式及其解法,但出现在高考卷中却新颖别致,看似难度不大实际却得分很低.笔者选取2014年高考题分析为例,与大家交流.一、试题解析 相似文献
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课本指出 :平面内与两个定点F1,F2 的距离的差的绝对值等于常数 (小于 |F1F2 |)的点的轨迹叫双曲线 ,这两个定点叫双曲线的焦点 .对此定义的理解时应注意以下三点 :1)注意点到两定点的距离差的绝对值是常数 ,且常数小于 |F1F2 |.没有绝对值 ,其轨迹只能是双曲线的一支 .2 )注意定义的可逆性 .若P是双曲线上一点 ,F1,F2 是焦点 ,则 |PF1|- |PF2 |为常数 .它表明双曲线上一点到两个定点的距离之差可转化为常数 ,可大大简化运算 .3)注意双曲线的定义与方程之间的对应关系 ,若动点到两定点的距离之差的绝对值为常数 (小于两定点的距离 ) ,… 相似文献
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结合利用Hessian阵的特征值性质,本文提出求解信赖域子问题的一种双割线折线法,它不同于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线.在适当条件下,分析双割线折线路径的性质,且证明了算法的收敛性.数值试验表明,这种新算法是有效且可行的. 相似文献
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研究了区间数的绝对值和区间值函数的极限问题.首先,讨论了区间数的H-差的性质,得到了H-差的两个运算法则;然后,给出了区间数的绝对值概念,并讨论了区间数绝对值的性质;最后,借助区间数的H-差和绝对值的概念,建立了区间值函数极限概念的一种新的表达方式,给出了极限存在的充分必要条件,证明了极限值的唯一性及对加法运算和数乘运算的封闭性. 相似文献
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中学数学课本中某些内容,是逐步引入,逐步加深的。因此,教学某些内容时,“急于求成”是不行的,“一次完成”更是不可能的。在这里,谈谈数的“绝对值”的教学问题。 相似文献
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对于形如f(x)=n∑i=1 pi|x-ai|(pi,ai∈R)的函数,我们称之为绝对值函数.
近年来一些省市的高考试题中,常常可以发现以绝对值函数为背景的问题,文分别从绝对值的几何意义出发,给出了这类问题的一种解法.本文拟以函数的视角来审视问题,给出绝对值函数更为深刻的一些解析性质,并列举这些性质的一些应用,以供教学中参考. 相似文献
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<正>我们知道,数a的绝对值为|a|,若要去掉绝对值的符号,应知道数a的正负大小值,当a≥0时,|a|=a;当a≤0时,|a|=-a.同时,还须理解绝对值的几何意义,即数a的绝对值|a|是指在数轴上表示数a的点到原点的距离.解含有绝对值的相关问题时,首先应去掉绝对值符号,这又须知道绝对值内的代数式的大小,当难以判断其大小时,常常须将该代数式进行分类讨论.现举几例求解有关含绝对值的最值问题,供参考. 相似文献
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在现行高中代数课本(1956年7月上海第一版)第一册第112页上有这样一道题目:“k 是怎样的值时,方程 x~2-kx+9=0没有实数根?”这个题目有较多学生犯这样的错误:他们根据 k~2<36,给出 k<±6或 k<6. 这一方面说明了他们犯形式地搬用方根的性质的错误,忘记所在场合系不等式,并不是等式 k~2=36.另一方面,也反映了他们对于“绝对值”这个概 相似文献
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为了从整体上掌握众多直线形的特征,应对折线的结构性质作一般考查,本文着重探讨平面折线的若干基本性质 1 折线的一般性质平面上一些线段顺次首尾相接构成的图形称为平面折线,我们约定,任何端点不在另外的线段上,构成折线的线段称为边,线段的端点称为顶点,共顶点的两边称为邻边,共边二顶点称为邻顶点,如果折线每条边都有两条邻边,就称为封闭折线,否则为开折线。定理1 n边封闭折线有n个顶点;n边开折线有n 1个顶点。边不相交的折线称为简单折线,简单封闭折线称为多边形,多边形划分平面的两部分,其中有限部分称为多边形内部,不难证明。定理2 n边形内部可用不相交的对角线划分为 相似文献
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Fuzzy数的Fuzzy距离与Fuzzy极限 总被引:16,自引:5,他引:11
本文引入了两个重要概念,即Fuzzy数的Fuzzy距离和Fuzzy数序列的Fuzzy极限,并得到它们的一些完全类似实数绝对值与实数序列极限的性质。 相似文献
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<正>高考数学对绝对值不等式既有直接考查,也有间接考查.直接考查如选做题中的不等式选讲内容;间接考查主要体现在以绝对值为工具,即解题中根据需要先添加绝对值,再求解.与绝对值不等式有关的问题主要有两种考查视角:一是解绝对值不等式;二是与绝对值不等式有关的恒成立问题.处理此类问题的关键是去绝对值符号,本文中给出几种去“绝对值符号”的策略,以供参考.1 利用绝对值的定义例1 在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集是__.解析是__. 相似文献
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本文测1为全年4目上旬北京币局中数学完考题,在讨论轨迹时,涉及双曲线的一些特殊情况.为了把问题说屠受清楚一些,本文从高中平面解析几回(必修本,以下简称课本)出发,探讨双曲线的一些将款.在课本P80中,给出了双曲线的定义:平面内与两个定点F1,Fz的距离的差的绝对值是常数则(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦虑,两焦点的距离叫做焦距.对于定义中的常数,课本中设真为Za,按定义的要求,a不能小于零,a应当最大于或等于零的数,课本中只是把a视为大于零的数,如图1,建宜昌角坐标系,所得双曲线… 相似文献
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在各地近几年的高考模拟试题中,频繁地出现这样三类问题:"向量"问题、"折线距离"问题及"面积"问题.每每遇到这类题学生往往不知所措,难以入手,所以非常容易出错.究其原因:一是问题本身新颖、知识点比较综合,对学生思维要求比较高;二是问题以能力立意为宗旨,问题中蕴含着丰富的数学思想与方法下面笔者就这三类问题 相似文献
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平移是图形变化之一,利用平移可解决诸多数学和生活中的问题,如不规则空白部分的面积、折线的长、平移的最小距离、函数解析式等,它们都是从数学的角度发现问题,利用平移的性质解决问题,在解决问题的过程中,能有效增强学生的应用意识,提高学生的实践能力。 相似文献