多元函数规范窗口Fourier变换的值域

利用算子论和积分论的方法,研究了L2（Rd）中规范窗口Fourier变换的值域,给出了其值域和值域的正交补的刻画,即F∈ran（Twwin）当且仅当F（b,ω）=w12〈F,Twwinwb,w〉,G∈（ran（Twwin））⊥当且仅当∫R2dG（b,ω）w（t-b）e2πiω.tdbdω=0.     

词偏序集上反演公式的推广

在容斥原理和Gould-Hsu反演公式的基础上,提出了新词(word)偏序集上的广义二项式系数的性质,并给出了一个反演公式.     

不确定有序加权几何平均算子的赋权方法

把有序加权几何平均(OWGA)算子推广到所给定的数据信息均为区间数形式的不确定环境之中.首先给出了区间数两两比较的可能度的一个公式,证明了该公式与现有的公式是等价的,并给出了该公式的一些优良性质.其次,研究了不确定有序加权几何平均算子,这里算子的权重参数不能够确定,但是值的范围是给定的,并且不确定OWGA算子的集结值是已知的.建立了一个线性目标规划模型,求解该模型,不仅可以得到不确定OWGA算子的权重向量而且可得到方案的估计值,然后用可能度公式通过对估计集结值的比较来对方案进行排序.最后通过实例说明了该方法的有效性和可行性.     

新恒等式与Mbius反演公式的新理解及其在圆排列计数中的应用

Mbius反演公式出现已有170多年的历史,直到今天人们还没有完全理解这个公式,在参阅的两本《组合数学》中,由于对圆排列最基础的问题讨论不够,对反演公式的变量认定不当等原因,圆排列以周期分类计数还没有完美解决,圆排列总数计数公式有的还没有给出,这里通过新发现的一些等式,重新去证明和理解反演公式,从而也很好地解决了圆排列计数问题.     

Abhyankar反演公式的解析证明

以证明Jacobi猜想为重要目的,求出多项式映射的逆映射的具体形式,即Abhyankar反演公式,给出了求解多项式映射的逆的一个新思路.不同于该公式由Abhyankar以组合数学的方式给出的原证明,本文采用解析的方法给出了Abhyankar反演公式在二维情况下的一个新的证明.     

积分型Szász-Bézier算子的逼近阶

对局部有界函数f的积分型Szász-Bézier算子的逼近阶进行估计.在Zuo和Zeng关于积分型Szász-Bézier算子的逼近阶估计公式研究的基础上,得到更精确估计公式.     

Picard算子对局部有界函数的逼近

研究Picard算子的逼近性质,利用Bojanic-Cheng-Khan的方法及Hldre不等式,运用分析技术和不等式技巧,得到了Picard算子对一类局部有界函数的渐近估计,并得出该算子的一个渐近展开公式.     

双相介质参数反演的同伦正则方法

以Biot的连续介质理论为基础,针对双相介质一维波动方程,将大范围收敛的同伦方法引入到算子参数识别反演过程,并对三层地质模型给出了同伦正则反演方法求解孔隙率的具体形式,数值计算结果表明方法的可行性.     

倾心科研乐而为之

杜鸿科教授 ,男 ,汉族 ,中共党员 ,1 942年 1 2月生 ,陕西临潼人。 1 965年毕业于陕西师范大学数学系 ,先后在陕西省、黑龙江省等地中学任教。 1 979年至 1 981年在陕西师范大学数学系攻读基础数学硕士研究生 ,1 982年由华东师范大学授予理学硕士学位 ,留校工作后于 1 982年至1 983年在复旦大学进修 ,1 992年至 1 993年在美国印地安那大学数学系作高级访问学者。 1 994年1 0月起至 2 0 0 2年 1 2月任陕西师范大学副校长。现为数学与信息科学学院教授、博士生导师 ,中国数学会会员和美国数学会会员。在工作以来的 30多年间 ,他主要从事基础数学的教学和研究工作 ,先后在《数学学报》、《数学年刊》、《Proc.Amer.Math.Soc.》、《Integer.Equ.Op.Theory》等国内外重要学术期刊上发表论文 50多篇 ,内容涉及算子谱论、算子代数、算子逼近、Banach格上正算子理论、近代矩阵分析和算子补问题等多个分支。先后主持过“正算子谱理论”、“算子理论与算子代数及其应用”、“算子谱论正算子和算子代数”、“算子补问题”等多项国家自然科学基金项目和省级课题。其中 ,“线性算子谱论及其应用”、“算子谱论和算子代数”、“算子理论与算子代数及其应用”均获得陕西省科技进步三等奖 ;他参与完成的“不变子空间和算     

词偏序集上反演公式的推广

在客斥原理和Gould—Hsu反演公式的基础上,提出了新词(word)偏序集上的广义二项式系数的性质,并结出了一个反演公式。     

基于正交样条周期小波的分解和重构算法

给出了正交样条的定义和性质，说明了可以用正交样条构造尺度函数和小波，重点研究了基于正交样条周期小波的分解和重构算法，给出了周期小波的分解公式和重构公式。本文的工作将实直线小波的分解和重构算法推广到周期小波，从而丰富了周期小波的有关理论，为周期小波在工程实际中的应用提供了重要的理论指导。     

Reconstruction algorithm in lattice-invariant signal spaces

In this paper, we mainly pay attention to the weighted sampling and reconstruction algorithm in lattice-invariant signal spaces. We give the reconstruction formula in lattice-invariant signal spaces, which is a generalization of former results in shift-invariant signal spaces. That is, we generalize and improve Aldroubi, Grochenig and Chen's results, respectively. So we obtain a general reconstruction algorithm in lattice-invariant signal spaces, which the signal spaces is sufficiently large to accommodate a large number of possible models. They are maybe useful for signal processing and communication theory.     

数字全息中像的数值重建公式的理论分析

对数字全息中像的数值重建公式进行了理论分析,对采用不同重建公式所重建像的振幅和相位分布特点进行了讨论.     

心理与教育测量中效度理论的重建

效度问题是人类测量活动中最重要也是最困难的一个问题。本文首先从效度的概念与分类、效度的理论公式以及效度的评估方法等三个方面讨论了经典效度理论存在的弊端，然后针对这三个方面提出了相应的改进意见，在一定程度上实现了效度理论的重建。     

基于泰勒公式的数值积分公式的改进

根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证.     

3D Reconstruction technique for tomographic PIV

Tomographic particle image velocimetry(Tomo-PIV) is a state-of-the-art experimental technique based on a method of optical tomography to achieve the three-dimensional(3D) reconstruction for threedimensional three-component(3D-3C) flow velocity measurements. 3D reconstruction for Tomo-PIV is carried out herein. Meanwhile, a 3D simplified tomographic reconstruction model reduced from a 3D volume light intensity field with 2D projection images into a 2D Tomo-slice plane with 1D projecting lines, i.e., simplifying this 3D reconstruction into a problem of 2D Tomo-slice plane reconstruction, is applied thereafter. Two kinds of the most well-known algebraic reconstruction techniques, algebraic reconstruction technique(ART) and multiple algebraic reconstruction technique(MART), are compared as well. The principles of the two reconstruction algorithms are discussed in detail, which has been performed by a series of simulation images, yielding the corresponding reconstruction images that show different features between the ART and MART algorithm, and then their advantages and disadvantages are discussed. Further discussions are made for the standard particle image reconstruction when the background noise of the pre-initial particle image has been removed. Results show that the particle image reconstruction has been greatly improved. The MART algorithm is much better than the ART. Furthermore, the computational analyses of two parameters(the particle density and the number of cameras), are performed to study their effects on the reconstruction. Lastly, the 3D volume particle field is reconstructed by using the improved algorithm based on the simplified 3D tomographic reconstruction model, which proves that the algorithm simplification is feasible and it can be applied to the reconstruction of 3D volume particle field in a Tomo-PIV system.     

一种基于二维图像信息的三维地形测量

研究目的：利用数字图像测量技术对河流模型实验中的河床地形测晕研究。创新要点：以高质量的图像径向畸变校正为基础,依据多幅图像间 映射换算以及单幅图像灰度信息变换两方面的研究,来提取二维地形信息。研究方法：使用考虑残差的一阶误差传播的最大似然估计方法求解图像与地形坐标的映射变换参数;借助漫反射光照模型,通过适当假设,推导出地形高程与图像灰度、灰度梯度及太阳办向的关系式。重要结论：1．以Devernay基于直线的图像畸变校正方法为基础,通过使用更高精度的Canny边缘检测算子提取图像边缘,黄金分割法和二次插值法相结合的最优化方法求取畸变系数等,可以得到较好的校正效果,求算的畸变系数精度更高,求算过程更快;2．利用图像与地面间的透视投影关系方法求解地形高程小标,均匀并尽可能多地将控制点布置住控制区域内,使计算值更接近实测值,并满足河流演变实验的精度要求;3．通过推导关系式,理论上可以根据图像灰度、灰度梯度、太阳方向向晕算得地形高程。     

基于变换域的压缩感知快速重构算法

压缩感知是信号处理领域热门研究课题,其应用前提为原信号是稀疏或可压缩的。时域非稀疏信号可以变换为频域稀疏信号,但变换后的信号和传感矩阵表示形式为复数,增加了重构复杂度。为了降低复杂度,提高信号重构效率,提出一种基于实变换的重构算法,该算法将复数形式的稀疏信号和传感矩阵的实部和虚部分离后再参与重构。与传统重构算法相比,该算法改善了重构信号的均方误差,明显缩短了重构时间,极大提高了信号重构效率。     

全概率公式的推广与应用

全概率公式是概率论中很重要的公式,在概率论的计算中起着很重要的作用．对全概率公式进行仔细地分析,用例子说明了它的用法及它所适用的概型;为了解决实际问题的需要。我们将全概率公式进行了推广,用例子说明了推广的全概率公式在实际应用中所适用的概型比全概率公式的更广．     

主体论视域下道德重建如何可能

经过长期有序的道德教育,人们观念地具有完备的道德规范,道德却实际缺场。导致这种状况的主体性根源在于人们面对道德事件时,道德上理性主体、实践主体和交互主体之维的根本丧失。在这个层面上,道德需要人们自觉进行主体的三维重建:道德理性的主体重建是道德重建的思想性前提;道德实践的主体重建是道德重建的现实性路径;道德互主体关系的主体重建是道德重建的社会性支撑。