基于牛顿法的配电网络Zbus潮流计算方法

根据配电网的特点,在比较各类算法的基础上提出了一种新的基于牛顿法的配电网潮流算法。该算法从Zbus算法出发,对网络方程进行虚实部分解,形成的雅可比矩阵与节点导纳矩阵有极大的相似性,迭代中雅可比矩阵仅有少部分对角元素需要修改。算法通过修改雅可比矩阵元素来处理PV节点,还能够处理几种不同类型的负荷模型。理论分析和计算表明该算法性能优良,是配电网络潮流分析的有效方法。     

一种计算静态电压崩溃裕度的简化实用方法

通过对基于潮流方程的计算电力系统电压崩溃裕度的扩展雅可比矩阵的迭代法、潮流方程二阶非线性特性的 计入、最优乘子的引入、利用潮流多解特性引出的近似算法和改进近似算法这几种计算方法的分析比较,提 出了一种计算电力系统静态电压崩溃裕度的简化实用的计算方法。该方法的基本思路为用改进近似计算方法 计算静态电压崩溃裕度的近似值,以此近似值作为扩展雅可比矩阵的迭代法的初值,然后用计入潮流方程二 阶非线性特性和引入最优乘子的扩展雅可比矩阵的迭代法进行迭代计算。     

基于非诚实牛顿法和雅可比迭代的电力系统时域计算隐式梯形积分交替求解算法

基于隐式梯形积分的交替求解法由于数值稳定性好,计算简单,广泛应用于电力系统暂态稳定计算,但其收敛性与计算效率之间存在权衡问题。该文分析交替求解法的迭代收敛过程,提出基于雅可比迭代的交替求解算法。该算法在求解非线性代数方程组时引入雅可比矩阵,提高算法迭代收敛性;利用非诚实牛顿法(very dishonest Newton method,VDHN)更新雅可比矩阵,减少计算复杂度。同时,该算法在求解线性代数方程组时,采用雅可比迭代法,提高计算效率。基于IEEE标准16机68节点系统,对比分析原始交替求解法、改进交替求解法、VDHN直接法和所提方法的正确性、迭代收敛过程及计算效率,证明所提方法的优越性。     

基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

牛顿迭代法在非线性电磁场解算中的限制

求解非线性方程组时迭代法是不可避免的。牛顿—拉斐森迭代法由于它的收敛速度快常被优先考虑。应用这个方法的主要问题是求雅可比矩阵。因为雅可比矩阵元素的计算非常费时。然而,本文要说明的是当利用以三角形为单元的有限元法求解非线性方程组时,应用牛顿法其雅可比矩阵容易求得,并且它保持了原系数的对称性和稀疏性,因而节省了时间。与此相反,若在差分法中应用牛顿迭代,并且按习惯用矩形网格进行剖分,则雅可比阵的计算很费时,而且不再保持原有对称性,这就使得存贮量和计算时间大为增加。     

基于直流潮流的网损微增率算法

介绍了一种基于直流潮流的网损微增率新算法直流雅可比矩阵法,该方法以直流潮流为基础,引入虚拟网损负荷变量并构造出带有松弛负荷变量的有功不平衡方程雅的可比矩阵,在解潮流过程中只需求解n阶矩阵的转置矩阵,即可获得各个节点的网损微增率。算例表明,直流雅可比矩阵法在计算速度和优化结果等方面都具有很大的优越性。     

基于电压崩溃指数的极限传输容量实用计算方法

提出了一种基于电压崩溃指数的极限传输容量计算模型和实用化算法。该方法与传统连续性方法相比具有如下四个特点:以原始牛顿法为潮流计算核心,不会出现连续潮流扩展雅可比矩阵奇异的现象;根据雅可比矩阵信息计算相应的电压崩溃指数,该参数可以引导整个状态推演过程,将系统负荷(或发电)状态准确定位至功率极限点;利用雅可比矩阵信息自动选取合适的状态推演步长,确保全网负荷(或发电)变化能够准确地向系统临界点逼近;整个推演过程以雅可比矩阵为计算核心,不需要每步状态推演都有完整的牛顿迭代过程,从而使计算速度大幅提升。对诸多系统的数值分析表明,该方法在保证计算结果准确性的前提下具有较高的计算效率。     

计算最近电压崩溃临界点的实用算法

提出了一种计算最近电压崩溃临界点的实用算法。首先利用直角坐标系下潮流方程的二次性及潮流高低电压解的中点处雅可比矩阵奇异的性质,近似计算最近电压崩溃临界点并将其作为迭代的初值。然后采用牛顿-拉夫逊法直接对最近电压崩溃临界点模型所构成的非线性方程组进行迭代求解。最后通过数字仿真验证了该方法计算精度高,在计算用时上较“主从”迭代算法具有明显的优势。     

一种追踪电力系统平衡解流形的改进方法

电力系统电压稳定性的问题日益受到全世界范围的关注。提出了一种改进的系统平衡解流形求解算法,根据求解的系统平衡解流以及系统的雅可比矩阵特征值等信息判断系统分岔点类型和电压稳定性,提出该算法目的是合理控制步长,使计算更加准确、快速。相对直接参数法而言,该方法不仅能够克服直接参数计算出现的雅可比矩阵奇异,还能有效的控制步长,使数值计算搜索分岔点以及平衡解流行更加快速。     

电压稳定裕度对参数灵敏度求解的新方法

针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对参数的灵敏度计算问题，该文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是：该方法无需求解鞍结分岔点处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解，因此该方法简单实用，计算量小，适于在线静态电压稳定分析的使用。另外文中还对另一种普遍存在的分岔形式--限值诱导分岔的特点与灵敏度计算作了探讨。在EPRI 1000母线系统算例下的计算表明，本文方法切实可行并具有较高的精度。     

电力系统—对相关邻近潮流解算法

本文提出一种简单巧妙地求解电力系统潮流方程一对相关邻近潮流解的算法。该算法基于潮流方程的结构特征,提出了克服临界潮流解处潮流方程雅可比矩阵奇异造成的数值计算困难的一种临界潮流解算法,可以预估一个满足正解表达式或基本潮流方程的已知潮流解的相邻潮流解,并以预估值为初值,用普遍采用的N-R迭代格式计算出符合精度要求的相邻潮流解。在几个中等规模的电力系统的应用实例说明了该方法的实用性。     

基于数值微分法求导的分布式发电系统仿真算法

针对分布式发电系统模型结构灵活多变的特点,采用数值微分求导方法计算隐式积分迭代算法中的雅可比矩阵,进而构造了一种适用于分布式发电系统稳定性仿真的数值积分算法.该算法简化了雅可比矩阵的获取过程且具有并行特征,特剐适用于具有变结构特征的系统模型的仿真.算例分析证明了所提出算法的优越性.     

改进潮流算法在电压稳定分析中的应用

随着经济的发展,近年来电压稳定问题突出。分析电压稳定问题的方法之一为电压稳定裕度分析法,为此,对改进潮流算法在电压稳定裕度分析法中的应用进行了综述。指出目前连续潮流法在电压稳定的分析中得到了很好应用,但还存在两个制约计算速度的瓶颈：解潮流方程的每次迭代都需要形成雅可比矩阵,计算量大;迭代时要精确地计算出电压稳定极限,需要选取较小的步长,计算很耗时。     

电力系统正规形分析法中海森矩阵形成的研究

<正>规形法是分析电力系统非线性动态特性和动态模式间非线性相互作用的有力工具。在二阶正规形法中,雅可比矩阵和海森矩阵的形成是关键技术之一。通过对雅可比矩阵和海森矩阵的形成进行了研究,给出不同发电机模型下雅可比矩阵和海森矩阵元素计算表达式。     

一种快速的定雅可比潮流算法

完美地组合了电流注入型潮流算法和保留二阶项的快速潮流算法的优点,弥补了二者的不足之处,提出了一种快速的定雅可比潮流算法。该算法修正方程式的雅可比矩阵是通过对电流注入型潮流算法PQ节点的雅可比矩阵进行改造而得来的,是一个对称的常数雅可比矩阵。修正方程式的常数项是在保留潮流方程式非线性项的基础上进行简化改进而获得的,是一个非常简单的修正公式,在迭代过程中完全不需要进行节点电压的修正和节点功率的计算。这些处理,既保证了算法的收敛性,又大大提高了计算速度。详细论述了该算法的原理及用法。最后将它与牛顿法、定雅可比牛顿算法、PQ分解法、快速解耦法（FDLF）等潮流算法在多个算例上进行了收敛性能和收敛速度的比较,结果证明该算法收敛速度远大于牛顿法和定雅可比牛顿算法,收敛能力与定雅可比牛顿算法相当,算法适用能力比PQ分解法和快速解耦法强。     

广义特勒根潮流计算方法

在电流注入型潮流模型基础上,利用广义特勒根定理的小扰动定理,提出了一种新的电力系统潮流计算方 法——广义特勒根潮流计算方法。这种方法在每次迭代过程中,不需要重新对雅可比矩阵因式分解,只需在 首次迭代时作一次因式分解即可。通过算例结果分析得出,广义特勒根潮流算法比定雅可比法在收敛性和计 算时间上都更为理想。     

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。     

计及暂态稳定约束的可用传输容量计算

以摇摆曲线的失稳轨迹在对应时间段上的积分值作为确定暂态失稳程度的判据，将计及暂态稳定约束的可用传输容量计算问题等值变换为常规最优潮流问题。克服了由于引入暂态稳定约束引起的雅可比矩阵及海森矩阵的计算困难，因此可采用具有二阶收敛性的直接非线性原对偶内点算法求解该模型。此外，该文首次提出了暂态稳定约束最有效部分的概念，减少了在每次迭代过程中雅可比矩阵及海森矩阵的计算量，提高了算法的计算速度和收敛性，并通过算例证明了本算法的正确性和有效性。     

一种快速的定雅可比潮流算法

完美地组合了电流注入型潮流算法和保留二阶项的快速潮流算法的优点,弥补了二者的不足之处,提出了一种快速的定雅可比潮流算法.该算法修正方程式的雅可比矩阵是通过对电流注入型潮流算法PQ节点的雅可比矩阵进行改造而得来的,是一个对称的常数雅可比矩阵.修正方程式的常数项是在保留潮流方程式非线性项的基础上进行简化改进而获得的,是一个非常简单的修正公式,在迭代过程中完全不需要进行节点电压的修正和节点功率的计算.这些处理,既保证了算法的收敛性,又大大提高了计算速度.详细论述了该算法的原理及用法.最后将它与牛顿法、定雅可比牛顿算法、PQ分解法、快速解耦法(FDLF)等潮流算法在多个算例上进行了收敛性能和收敛速度的比较,结果证明该算法收敛速度远大于牛顿法和定雅可比牛顿算法,收敛能力与定雅可比牛顿算法相当,算法适用能力比PQ分解法和快速解耦法强.     

放射电网潮流分割算法

本提出了一种适用于计算放射电网潮流的有效算法，它的核心是将一大型放射电网分割为若干较小子电网，在每次迭低时可以将高阶雅可比矩阵的求逆问题转化为对若干个较低阶雅可比矩阵的逆。因百使求解速度大大加快，计算表明，效果是显的。