利用立方图的线图构造量子纠错码

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都是利用经典的纠错码来构造得到,如Hamming码,BCH码,RS码,Reed-Muller码等各种经典纠错码。目前,很少有人利用图生成的线性码方法来构造量子纠错码,提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法,即利用[n]立方图的线图生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码,得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码,并且,当码字的长度较大时,对所构造的非对称量子纠错码,在非对称信道上有更大的纠错能力。     

基于矩阵方法的量子纠错码构造

根据由简单无向图构造的量子纠错码与量子稳定子码的关系,利用与图对应的对称矩阵直接给出量子稳定子码的稳定子,由此提出一种基于矩阵方法的量子纠错码构造方法,通过将子矩阵变换为循环矩阵,找到满足特殊性质的矩阵,并证明对任意素数p>3,量子MDS码［［9,5,3］］p和［［8,4,3］］p存在,对任意素数p>7,量子MDS码［［9,3,4］］p存在。     

基于多项式基的非对称量子纠错码的构造

量子纠错码在量子计算和量子通信中起着至关重要的作用.文中区别于之前关于量子纠错码的研究,之前大多关于量子纠错码的研究都在对称的量子信道上,所谓对称的量子信道是指量子比特翻转的错误概率与量子相位翻转的错误概率相等的信道.文中的研究侧重在非对称的量子信道上,所谓非对称性体现在量子相位翻转的错误概率与量子比特翻转的错误概率不相等,前者大于后者,利用经典多项式码,基于多项式基构造映射,满足了构造定理的条件,从而构造了一类非对称量子纠错码     

量子纠错码的一个统一构造方法

在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。     

量子LDPC码在BB84协议中的应用研究

针对BB84量子密钥分配协议中量子信道存在噪声,设计一种带有量子纠错码的改进的BB84协议模型,在模型中用量子低密度奇偶校验码（量子LDPC）作为纠错码对发送量子态进行编码。通过数值仿真,从密钥传输效率的角度分析量子纠错编码对BB84协议的影响。结果表明量子LDPC码能克服噪声,提高了密钥传输效率,验证了在含噪量子信道中改进的BB84协议模型的有效性。     

基于分圆陪集非二进制量子码的构造方法

为了有效克服量子信息处理过程中存在的量子比特消相干,提出了一种基于分圆陪集非二进制量子纠错码的构造方法。分析了分圆陪集的相关性质,确定BCH码包含其Euclidean对偶码的生成多项式,利用扩展的Calderbank-
Shor-Steane（CSS）构造即Steane’s构造方法,构造出一批新的非二进制量子码。通过与已有的量子纠错码相比,结果表明,采用基于分圆陪集非二进制量子码构造方法构造的参数更优。     

量子Reed—Solomon码

在有限场上，引进一类新的源于经典的Reed-Solomon码的量子纠错码，并基于离散的循环Fourier变换在有限场上设计出量子编码和解码电路。     

距离为6的二元自对偶码的子码

用随机搜索算法研究了码长n满足22≤n≤30且距离为6的二元自对偶码的子码,构造出它们的对偶距离为3、4、5和6的子码的生成矩阵。研究了这些子码构成的码链以及它们的对偶码构成的码链。利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5和6的具有很好参数的量子纠错码,改进了前人得到的几个量子纠错码的参数。     

高维量子低密度奇偶校验码纠缠度

量子纠错与量子计算是量子信息科学坚实的基础和重要的组成部分.在实际应用中,如大气传输中的量子通信,将需要多种数学运算,其中包括量子纠错码.量子纠错码可以抵抗噪声,但由于构造量子纠错码依赖于量子纠缠,因此被认为是困难的.利用图态解决码字纠缠度是一个很有前途的解决方案,但高维图态构造起来仍有诸多困难,上述困难可以巧妙地通过...     

基于快速Jacket变换的量子纠错码*

受到基于Pauli矩阵的快速Jacket变换的启发,提出一种利用分块Jacket矩阵简化量子纠错码编码方案的方法。与已有的量子纠错码构造法相比,在构造量子Jacket码的稳定子的时候,不需要检验经典纠错码的“自对偶”条件,因此,它能促使高效地利用由分块Jacket矩阵产生的Pauli矩阵群的交换子群直接生成辛内积为零的独立向量,在此基础上构造出码长较大、参数较好的量子纠错码。该量子Jacket码具有构造快速、纠错行为渐进好的优点。     

Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method

~~Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method1. Wootters, W. K., Zurek, W. H., A single quantum cannot be cloned, Nature, 1982, 299: 802-803. 2. Shor, P. W., Scheme for reducing decoherence in quantum memory, Phys. Rev. A, 1995, 52: 2493. 3. Steane, A. M., Multiple particle interference and quantum error correction, Proc. Roy. Soc. London A, 1996, 452: 2551-2557. 4. Calderbank, A. R., Rains, E. M., Shor, P. W. et al., Quantum error correction via c…     

两个非对称图量子MDS码的构造

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位,在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图（矩阵）来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出很多好的量子码,特别给出量子码[[[5,1,3]]p][(p≥3)]存在性的一个新证明。此方法可从对称量子码推广至非对称量子码的构造,利用推广方法证明了非对称图量子MDS码[[[5,1,4/2]]p],[(p>5)]和[[[7,1,6/2]]p][(p>7)]的存在性。     

MV代数的子代数及相关重言式之间的关系

对MV单位区间[[0,1]]和n-值MV代数[Ln]的子代数的结构问题及其上重言式之间的关系进行了较为细致的研究。主要结论是：如果MV单位区间[[0,1]]的子代数[M]同构于n-值MV代数[Ln]的子代数,那么,存在正整数[m]满足[(m-1)|(n-1)]使得[M=Lm];如果[M]是MV单位区间[[0,1]]的子代数,那么或[M]为有限MV代数[Ln],或[M]为区间[[0,1]]上包含[{0,1}]的稠密集;若正整数[n-1]可分解为[(m1-1)(m2-1)?(mt-1)],其中[m1-1,m2-1,?,mt-1]是两两互素的正整数,则[Ln]是[Lm1,Lm2,?,Lmt]生成的MV代数;[T([0,1])=n=2∞T(Ln)],其中[T(M)]表示MV代数[M]上全体重言式之集合。     

时间窗对UWB系统的平均误比特率影响

在IEEE 802.15.3a超宽带（UWB）信道模型两个场景基础上,采用二进制信号调制方案,推导了超宽带系统接收机端加信号观察时间窗[[0,T]]的平均误比特率[Pe]公式,提出了两种时间窗选取方法来寻找合适的窗长[T],仿真结果表明所提出的时间窗选取方法在保证捕获了大部分信道特性基础上,其平均误比特率[Pe]接近理论值,并减少了信号观察时间。     

Formulas relating stability estimates of discrete-time and sampled-data nonlinear systems

We provide an explicit stability or input-to-state stability (ISS) estimate for a sampled-data nonlinear system in terms of the estimate for the corresponding discrete-time system and a function describing inter-sample growth. It is quite obvious that a uniform inter-sample growth condition, plus an ISS property for the exact discrete-time model of a closed-loop system, implies uniform ISS of the sampled-data nonlinear system. Our results serve to quantify these facts by means of comparison functions. Our results can be used as an alternative to prove and extend results in [[Reference to 1]] or extend some results in [[Reference to 4]] to a class of nonlinear systems. Finally, the formulas we establish can be used as a tool for some other problems which we indicate.     

命题集[F(S)]上的一种等价分类方法

给出了命题集[F(S)]上的一种等价分类方法,得到一个集合[[F]]。同时在集合[F]上定义距离[ρ]及闭包运算[C*],得到在[[F]]上存在唯一的一个拓扑[Τ],使得在拓扑空间[([F],Τ)]中对任意的集合[Γ?[F]]都有[C*(Γ)=Γ]。     

Attacks on the (enhanced) Yang-Shieh authentication

The Yang-Shieh authentication is a time-stamp based password authentication scheme that uses smart cards [[1]]. In [ [2 and 3]], various attacks on this scheme are described. However, an enhancement of the scheme is proposed in [ [3]] and enables the scheme to resist these existing attacks. In this paper, we show two new attack that can break the enhanced scheme. We further point out that the fundamental computational assumption of the Yang-Shieh authentication scheme is incorrect.     

Optimal correction of concatenated fault-tolerant quantum codes

We present a method of concatenated quantum error correction in which improved classical processing is used with existing quantum codes and fault-tolerant circuits to more reliably correct errors. Rather than correcting each level of a concatenated code independently, our method uses information about the likelihood of errors having occurred at lower levels to maximize the probability of correctly interpreting error syndromes. Results of simulations of our method applied to the [[4,1,2]] subsystem code indicate that it can correct a number of discrete errors up to half of the distance of the concatenated code, which is optimal.     

Analytical error analysis of Clifford gates by the fault-path tracer method

We estimate the success probability of quantum protocols composed of Clifford operations in the presence of Pauli errors. Our method is derived from the fault-point formalism previously used to determine the success rate of low-distance error correction codes. Here we apply it to a wider range of quantum protocols and identify circuit structures that allow for efficient calculation of the exact success probability and even the final distribution of output states. As examples, we apply our method to the Bernstein–Vazirani algorithm and the Steane [[7,1,3]] quantum error correction code and compare the results to Monte Carlo simulations.     

一类不确定Lurie时滞奇异系统的鲁棒H[[infinity]]滤波

This paper deals with the problem of the robust H1 filtering for a class of Lurie singular systems with state time-delays, parameter uncertainties and unknown statistics characteristics but with limited power disturbance, aiming to design a robustly stable filter such that the uncertain Lurie time-delay singular systems are not only regular, impulse free and stable, but also have a prescribed level of H[[infinity]] performance for the filtering error dynamics for all admissible uncertainties. A sufficient condition for the existence of such a filter is proposed in terms of linear matrix inequalities (LMIs). When a solution to this set of LMIs exists, the parametric matrices of a desired filter can be easily obtained using LMI toolbox.