周期函数的教学设计

一、引言教师:今天是星期三,从今天算起,7天之后是星期几?7天之前又是星期几?7n(n∈N)天之后呢?学生:星期三.教师:象这种间隔一个定值之后又重复出现的现象称为周期现象.     

100年后的今天是星期几?

问题　今天是星期二 ,但是 10 0年后的今天是星期几呢 ?如何才能知道公元ｎ年ｍ月ｋ日是星期几呢 ?要是能找出一个计算公式该多好 !一些常识 :1)如果 4 |ｎ ,那么公元ｎ年称为闰年 .全年有 36 6天 ,其中 2月有 2 9天 ;如果 4 ｎ ,那么公元ｎ年称为平年 ,全年共有 36 6天 ,其中 2月有2 8天 .2 )在一年中大月的天数 31天 ,小月的天数为30天 (2月除外 ) .3)如果今天是星期二 ,再过 7天仍然是星期二 ,显然 ,星期几的计算与天数除以 7的余数相关 .于是我们定义 :整数ｎ除以 7的余数记为 (ｎ ,7) .那么余数与星期几可以建立如下对应表 :表 1　余…     

对“巧算星期几”一文的补充

贵刊 2 0 0 1年第 2 3期发表了李永老师的一篇短文“巧算星期几” .文中提出了用一组吉祥数字——— 1 4 40 ,2 50 3,6 1 4 6 ,来换算出2 0 0 2年中任何一天是星期几的方法 .即欲知2 0 0 2年m月n日是星期几 ,只须拿出吉祥数字中第m个 ,用它与n相加 ,被 7除所得的余数即为星期数 .(规定 :余数为 0时 ,为星期日 )那么 ,怎样才能得到这样的吉祥数字呢 ?下面我们就以 2 0 0 3年为例加以说明 .找一张2 0 0 3年的日历表 ,查一下某月 1日是星期几 ,然后就用这个“几”减去“1”就得到了该月的吉祥数字 .例如查出 1月 1日是星期三 ,则由 3- 1得 1月…     

珠坛不老松——王士桢老先生

记者:“2008年将在北京举办奥运会,请问开幕那天是星期几?”王老:“2008年北京奥运会开幕那天是星期五。”记者:“中华人民共和国成立那天是星期几?”王老:“中华人民共和国成立那天是星期六。”     

我的生日礼物

今天是2017年5月26日,星期五,也是我12岁生日,我终于盼到这一天.放学回到家,我迫不及待地向妈妈要生日礼物,妈妈拿给我一个青绿色的礼品盒.我急着想要打开礼盒的时候,突然发现礼品盒上有一张小卡片,上面写着“答对题,再开礼”.小卡片上写着这样一道题:你的下一个生日是星期几?10年后你的生日又是星期几?     

别忘了,今天是星期几——谈余数问题

学生每天都要上课,当然不会忘记今天是星期几,要是忘了,怎么办? 在日常生活中,有时我们需要注意某些正整数用一个固定正整数除所得余数。比如,1998年元旦是星期四,1999年元旦是星期几?1998年是365天,1998年元旦的这个星期还有3天,所以365-3=7×51 5,故知1999年元旦是星期五。     

别忘了，今天是星期几——谈余数问题

学生每天都要上课，当然不会忘记今天是星期几．要是忘了，怎么办?在日常生活中，有时我们需要注意某些正整数用一个固定正整数除所得余数。比如．1998年元且是星期四．1999年元旦是星期几?1998年是365天．1998年元旦的这个星期还有3天，所以365—3=7×51 5，故知1999年元旦是星期五。     

最新万年历

一九九七年七月一日是香港回归祖国的大喜之日,人们期盼这一天早日到来。 一九九七年七月一日是星期几呢?在此我向大家奉献一个《最新万年历》,你立刻就知道这个振奋人心的星期数。     

与杨飞老师商榷

本刊 2 0 0 0年第 4期杨飞老师撰写的《10 0年后的今天是星期几 ?》 ,我觉得有一处有问题 .文章中给出公式 :公元ｎ年ｍ月ｋ日为星期Ａ (ｎ ,ｍ ,ｋ) ,Ａ (ｎ ,ｍ ,ｋ) =(ｎ -2 [ｎ -14 ] ｆ(ｍ) ｋ ,7) .经查百科全书和《辞海》 ,并不是当 4|ｎ时 ,公元ｎ年都为闰年 ;当ｎ是 10 0的倍数时 ,只有 40 0 |ｎ时 ,公元ｎ年才为闰年 (如19 0 0年不是闰年 ,2 0 0 0年是闰年 ) .所以“公元 1年元月 1日到公元ｎ年元月 1日共有 36 5 (ｎ -1) [ｎ -14 ] 1天”的结论也不正确 ,而应是 36 5 (ｎ -1) [ｎ -14 ] 1-([ｎ -110 0 ] -[ｎ -14 0 0…     

逗你笑

今天星期几 英语课上．老师用英语提问：“今天星期几？” 贝卡26个字母都认不全，站起来支支吾吾：“Today．Today is…”     

巧算星期几

读者朋友 ,告诉你一个小绝招 .你只要按顺序记住以下吉祥数字 :144 0 ,2 5 0 3,6 146 ,你就可以换算出 2 0 0 2年中任何一天是星期几 .例如 ,欲知 2 0 0 2年 5月 18日是星期几 ,你只须取吉祥数字中的第 5个 (即“2”) ,作如下运算 (18 2 )÷ 7,余数为 6 ,则知 2 0 0 2年 5月 18日是星期六 .再如 ,欲知 2 0 0 2年 7月 2 1日是星期几 ,只须取吉祥数中的第 7个“即 0” ,(2 1 0 )÷7,余数为 0 ,则知 2 0 0 2年 7月 2 1日是星期日 .规律 :欲知 2 0 0 2年ｍ月ｎ日是星期几 ,只须拿出吉祥数中第ｍ个 ,用它与ｎ相加 ,被 7整除所得的余数 ,即为星…     

“活日历”的奥秘

6月17日省老年报载有:《沈阳有个“活日历”》一文,大意说:沈阳市最近发现一位10岁学童,是个“活日历”,只要说出近几年任何一年的年、月、日,他就能说出这一天是星期几。 其实,这并不神奇,只要掌握年、月、日的基数和其算法,用心算就能脱口答出是星期几。兹介绍其方法如下: 先弄清年和月的基数,把年基数、月基数和日期数,三数相加后除以7;除尽为星期日,除不尽的余数就是星期几。月基数可固定从1—12月份按次序各为0、3、3、6、1、4、6、2、5、0、3、5。     

一亿元有多少

今天中午,我正在电脑上搜索“1亿有多大”的资料,爸爸进来看到了,问我:“你想不想知道1亿元有多少?”“1亿元?我连一百元的现金都没有呢.”我夸张地说.     

再谈珠心算速算星期几的运算技巧

计算某年某月某日是星期几的方法较多．各有千秋,但珠心算速算星期几更有特色,是我们创编的一种方法。我们在本刊2010年第四期发表了“珠心算速算星期几”．重点介绍了1582年10月14日以后星期几速算的基本方法．这篇续文重点介绍“珠心算速算星期几”的运算技巧,不仅介绍了1582年10月14日以后,     

数学娱乐圈

趣题 3则1　今天数学老师一走上讲台就向全班宣布 ,在下个星期的五天内 (星期一至星期五 )的某一天将进行一场数学考试 ,他接着对全班同学说 :“你们无法知道是哪一天 ,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午二点半钟考” .试问 :这场考试是否能够进行 ?2　某校要从Ａ ,Ｂ ,Ｃ三位候选人中选出一人为学生会主席 .根据全校学生投票选举前所进行的“民意测验”知 :全校有 23的学生认为Ａ优于Ｂ ,全校也有3 的学生认为Ｂ优于Ｃ .试问 :是否一定有多数学生认为Ａ优于Ｃ且Ａ一定能“理所当然”地当选 ?3　甲、乙两学校各派出几名学生进行一…     

巧算生日

元旦联欢晚会上,数学老师的节目特别引人注目．他问大家:“一年有几个月?一个大月有多少天?”同学们齐声回答:“一年有12 个月,一个大月有31天．”老师接着说:“那好吧,咱们现在一起做一个游戏:只要你们把     

浅论“提出问题“及其能力培养

1　问题的提出我国的数学教育取得了很大成就 ,但也明显地存在不足 :学生动手能力、实践能力差 ,缺乏创新精神和创新能力 .这种情况与未来的发展需要很不适应 .因此国家教育部明确规定 ,以提高民族素质和创新能力为重点 ,深化教育体制和结构改革 ,全面推进素质教育 .那么 ,在数学教学中 ,怎样将其落到实处呢 ?我认为 ,培养学生的“提出问题”的能力无疑是一个重要的切入点、突破口 .究竟我们学生的“提出问题”的能力如何呢 ?请看一道数学题的测试结果 .观察下列图形 ,请提出一个或更多的问题 .测试结果 :年　级被试总人数未能提出问题的人…     

与现实生活联系密切的数学应用题

数学应用题是近年来高考改革的一个热点 ,也是学生感到十分棘手的一个问题 .数学应用题就在现实生活中 ,比如 ,“住房、医疗改革与结构工资问题”、“人员分流与创办经济实体问题”、“分期付款”与“购物方式”等问题 ,是人们常感兴趣的话题 .然而 ,这些问题与数学有十分密切的联系 ,你是否意识到呢 ?下面就这些问题选择几例 .1　结构工资问题例 1　某公司取消福利分房和公费医疗 ,实行年薪制工资结构改革 .该公司从 2 0 0 1年起 ,每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施 :项　目金额 (元 /人 ,年 )性质与计算方法基础工资 10 0 0 0元 …     

“复数与几何”的复习课

(本专栏特邀过伯祥老师主持 ,稿件请寄　 31 60 0 0　浙江省定海昌东新村 2 1幢 58#1 0 2室 )　　主持人按　数学的解题教学 ,目前的课堂上 ,多数情形是怎样在进行的呢 ?还可以“建议”作些什么探索与改革呢 ?常可见到的是 ,犹如把孩子“牵着手走”,甚至“抱着走”的现象 :自始至终是通过师生的双边活动 ,只是学生的思维活动总是处在被动的状态 :教师问一句 ,学生齐答一句 ;教师不问 ,学生不思不响 .这种时候 ,教师把一个大问题 ,事先分解成一个个小问题 ;学生的思维不能连贯 ,总是断断续续的 .这样体现的主体性 ,是半主体性假主体性 .而且…     

谈运输问题“悖论”产生的条件

周奇同志在《运输问题悖论》一文(本刊第1卷第1期,以下简称“周文”)中介绍的异常现象是饶有趣味的.调度员可以利用这种奇特现象来节约运费,还可以由此发现供销系统的不合理布局.所以“悖论”不但有趣,而且有用.那末,“悖论”或异常现象产生的条件是什么呢?弄清楚这一点,才能有意识地使它为我们服务.为此,先再来看一看“周文”的例子: