求极限方法的进一步探讨

介绍求极限的新方法，进一步探讨等价无穷小代换在求极限中的应用。     

等价无穷小在求函数极限中的应用与推广

用等价无穷小量做代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法,用它可以求到某些用其它方法难以求到的极限问题,达到化繁为简,化难为易的目的.提出了等价无穷小量的代换定理,它可以解决函数是乘积因子、代数和及未定式的极限等问题.并给出了等价无穷小量代换定理的详细证明.最后,给出了等价无穷小量代换的典型例题,使读者深刻体会等价无穷小量代换定理的应用价值,使理论得以应用.     

巧用等价替换计算某些特殊极限

本文给出了一种利用等价替换简化某些幂指函数极限计算的方法，能够大大减少该类型极限的计算量。     

极限计算与微分中值定理

极限是贯穿高等数学学习的一条主线,因此,讨论应用微分中值定理解决的一些极限计算问题,从而使一些原本复杂的问题简单化,同时对等价无穷小的选择进行讨论分析,进而选取最优解。     

一种新的时间序列AR模型结构判定方法

本文提出一种AR模型定阶——差比定阶方法,研究了它与诸多定阶方法的等价性,用最小风险决策思想确定了差比公式中的常数c.     

基于微分学的“两个重要极限”再研究

通过对"无穷大"与"无穷小"进行形象化描述来理解这组概念,从而为分析"两个重要极限"奠定基础。本文简要说明了在第一重要极限中源何不采用"不定式"极限运算法则,并对两个重要极限进行分析讨论(软件仿真),进而实现对该理论的系统性理解。     

分段函数分段点处的导数的求法

分段函数是指在自变量的不同取值范围内解析式不同的函数。对于分段函数的非分段点求导就是通常的初等函数求导，因此讨论分段函数求导法的关键是如何求分段点处的导数。一种通行的做法是用导数的定义求导数，但满足一定条件也可求导函数在分段点处的极限值，或先求出分段点两侧的导函数再把分段点代人等两种简化的方法。     

数列极限的若干计算法

计算数列极限有着多种多样的方法,除了要熟练运用极限的四则运算法则,极限和无穷小量之间的关系和初等函数的连续性以外,还要掌握和运用较多的方法和技巧.其主要方法有:1.四则运算法.2.利用重要极限求数列极限.3.单调有界数列法.4.利用定积分求数列极限.     

鞍点问题的等价模型及其求解

本文将鞍点问题转化为一个具有对称正定系数矩阵的等价模型.在同等条件下,将求解鞍点问题的SOR-like方法与等价模型的SOR方法进行了对比,发现等价模型效果更好.此外,我们还提出了一种新的修正Chebyshev加速迭代方法,它的参数是由优化模型而不是Chebyshev多项式产生,并讨论了修正的Chebyshev加速迭代方法的收敛性.最后,通过数值例子比较各种算法的收敛速度和迭代次数,验证了修正的Chebyshev加速迭代方法的收敛性优势.     

GNSS接收机伪距和载波相位测量噪声直接估计方法

基于微分法的思想,提出了一种可以直接估计伪距和载波相位观测噪声的方法。通过对二阶系统求三阶导数,隔离系统本身的影响,通过对非差、单差、双差的残余观测噪声序列的分析,直接估计伪距和载波相位的观测噪声和接收机钟差的高阶噪声。由于该方法可以在线工作,对大量的GNSS集成系统,用该方法估计先验观测方差非常方便。     

照度计校准装置的改造

本文介绍了照度计校准装置的一种改造方法。改造保留了原有的滑车、灯架、光阑等,其中光轨用滚珠导轨替换原来的滑行导轨,用光栅尺和多功能数显表替换原来的测距米尺,用微型驱动电机开关控制滑车的移动替换原来的手动移动滑车,用计算机软件自动进行数据的采集和处理替换原来的人工处理,实现并扩大了原装置的功能,具有很高的实用价值。     

基于抗差估计方法的原子钟模型参数求解

引入参数求解的抗差估计方法,给出了原子钟模型参数详细计算方法.计算结果表明,抗差估计方法通过构造等价权函数能够克服粗差等异常观测数据的影响,得到更为可靠的模型参数解.     

电阻箱超差的修理

电阻箱超差的修理十进位电阻箱，每个测量盘均由十个名义值相同的电阻串联组成，阻值的改变靠旋转开关来实现。在电阻箱检定中，常发现某个测量盘前面的一个电阻超差，由此影响到后面各段的阻值。一种修理方法是找同值电阻替换。还有一种方法就是把超差的电阻从测量盘上焊...     

马丁马里塔航天公司29×45英尺真空室用低温泵与扩散泵的比较

一、前言马丁马里塔航天公司模拟实验室在29×45英尺的热真空室上用四台48英寸4万升/秒(对氮气)的低温泵替换了四台同样尺寸的95000升/秒(对氮气)的扩散泵。这一次替换为对两种系统的性能进行对比提供了极好的机会。于是,对两个系统的有效抽速进行了计算,以便对两者的性能进行理论比较。而且还做了一系列的试验,以对基本操作方法加以比较。试验内容包括两系统的抽气时间测量、极限压强测量和有效抽速的测量。本文介绍了这一工作的结果。     

基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究

针对各种损伤识别指标中,小波包能量曲率差法仅有数值仿真、未经试验验证,尤其缺少实际工程验证问题,用数值模拟验证该方法识别结构损伤的有效性;利用沧州子牙河新桥替换下的梁体,进行两种工况损伤模拟。通过测试完好与损伤状态各点加速度响应,用小波包能量曲率差法识别损伤,考察小波函数和分解层数对识别效果的影响。结果表明,该方法有效,并可应用于实际工程。     

调整天平臂差的计算法

在天平修理过程中,都要经过调整臂差这一步。一般的调整方法是,先把悬挂系统摘去,拨动臂差螺丝,然后再看空秤与全载的平衡位置。经过反复多次调整,才能达到要求。这样比较麻烦、费事。我们根据对天平每调整一次臂差螺丝,它的空秤位置变化量与全载平衡位置变化量是成比例的这一规律,通过计算,可以求得空秤与     

用斑点成像消除光学系统像差的影响

在详细分析用斑点成像消除目标图像中随机扰动影响的基础上,提出了在有像差光学系统中,应用斑点成像消除图像中像差影响的方法。通过在光学系统的光路中引入随机相位屏,采集物的短曝光像,用斑点成像处理,恢复目标图像的功率谱和相位谱,可以得到目标近衍射极限的图像。实验结果表明,这种方法可以消除图像中光学系统像差的影响。     

基于ELM的可折支撑锁机构可靠性及其敏感度分析

 针对大多可靠性工程问题中机构极限状态函数为隐式的情况,提出了一种基于极限学习机（ELM）回归近似极限状态方程的可靠性及灵敏度分析的新方法.通过极限学习机与蒙特卡洛法相结合,利用极限学习机快速学习的能力,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,运用蒙特卡洛法计算出机构的失效概率,然后由高精度的显式极限状态方程进行各随机变量参数的灵敏度分析.该方法采用了基于单隐层前馈神经网络极限学习算法,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度和效率高.最后以某型起落架中可折支撑锁机构为对象,进行了机构的可靠性及敏感度分析.结果表明：该方法具有高精度和高效率的优点,在工程应用上具有一定的价值．     

非静态混合细分法

提出了一种含参数b的非静态Binary混合细分法,当参数取0、1时,分别对应已有的非静态四点C1插值细分法及C-B样条细分法。用渐进等价定理证明了对任意(0,1]区间的参数其极限曲线为C2连续的。从理论上证明了细分法对特殊函数的再生性,及其对圆和椭圆等特殊曲线的再生性,并通过实验对比说明了对任意的[0,1]区间的参数,该细分法都能再生圆和椭圆等特殊曲线,而与其渐进等价的静态细分法则不具备该性质。将该细分法推广为含局部控制参数的广义混合细分法,从而可以达到局部调整极限曲线的目的。     

一种新的体系可靠度的近似计算方法

提出了一种新的体系可靠度的近似计算方法。首先将一个线性失效模式在另一线性失效模式失效前提下的条件失效模式近似为一个等价的线性失效模式,然后利用条件概率的基本原理并结合所推导的等价失效模式的理论表达式,提出了一种并联体系可靠度的近似计算方法,从而将求解一组失效模式交集失效概率的复杂问题转化为求解一组线性等价失效模式失效概率乘积的简单问题。由于串联体系以及串并联混合体系均可表示为一系列失效模式交集的线性组合,因此方法可以很方便地应用于串联体系以及串并联混合体系的体系可靠度计算。此算法计算过程简单、计算量小、计算精度高,适合于大型结构体系的体系可靠度计算。