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当挂历映入你眼帘的时候,你是否想到其中隐含着一些数学规律?而中考命题专家却以犀利目光看穿了其中奥秘,酿制了以"月历"为背景的中考试题来测试同学们观察、探索猜想、发现数学规律的能力.下面摘取几例与读者共赏.例1 (湖北黄岗市)在2004年6月的日历中(见下图1),(1)任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代 相似文献
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正方形作为一种简单而优美的图形,既能反映特殊平行四边形的所有特征,又能与其它几何图形融为一体,因而成为中考数学命题中一道靓丽的风景线.为使同学们及时了解中考命题特点,笔者从2010年各地中考数学试卷中采撷数例与大家分享. 相似文献
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20 0 2年 8月在北京召开的国际数学家大会的会标(以下简称会标 )是取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》 ,它在 2 0 0 3年中考中受到各地命题者的青睐 ,各地的中考试题中出现了多个以会标为背景的中考题 ,现介绍如下 ,供同学们参考 .一、利用丰富的边、角相等关系证明三角形全等例 1 ( 2 0 0 3年安徽省中考数学试题 )如图是 2 0 0 2年 8月在北京召开的第 2 4届国际数学家大会会标中的图案 ,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形 .求证 :△ABF≌△DAE .证明 :∵四边形ABCD ,EF GH都是正方形 ,∴∠BAF =90°-∠DAE=∠ADE .在Rt… 相似文献
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近年来,各地中考题中出现了以大家所熟悉的游戏为载体的中考新题型——游戏题.这类试题贴近生活实际,比较有亲切感和趣味性,寓游戏于中考之中,创意新颖、设计巧妙,能较好地考查综合应用知识解决实际问题的能力. 一、象棋游戏中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系.右图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的 相似文献
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1 引言
勾股定理是一个很优美的定理,在几何学中占有重要的地位,被誉为"几何学的基石".勾股定理的证明方法有500多种,但是能让学生在思路上比较"自然"地想到证明方法是困难的,据说爱因斯坦花了三个星期才证明了这个定理;而要让学生"再发现"勾股定理更是困难. 相似文献
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我国著名的数学家苏步青多次指出学数学要多钻研些古诗司.2004年,以古诗词为背景的试题悄然走进中考,使枯燥而严肃的数学平添一份生气和情趣,成为一道不可多得的风景.兹略举一二,予以解答并说明. 相似文献
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<正>正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质,而且具有轴对称性和中心对称性的美,还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质,以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一.这些题的结构特点是:利用正方形的一些性质,结合其它知识点构成中考题,题目形式多样,精彩纷呈,很好地考查了图形类的主要知识点,以及学生分析问题和解决问题的能力.解题的切入点就是很好的利用正方形的性质,再综合其它知识通盘考虑去解答.一、利用正方形的角是直角图1例1(2013年长春)如图1,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为. 相似文献
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动态几何题历来都是中考试题的热点题型.纵观2012全国各地的中考试卷,有一颗璀璨的明珠跃然纸上,十分耀眼,它就是以直角三角形为载体的动点问题,其立意新颖,集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性.既能考查学生的创造 相似文献
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勾股定理是数学史上非常重要的一个定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究,古今中外许多人孜孜不倦地寻找证明它的方法,2000多年来,人们对它进行了大量的研究,它的证明方法多达300多种.关于勾股定理的初始教学,教材大多通过拼图(如赵爽线图)用面积法加以证明的,“300多种证法”的说法也吊足了学生的胃口,但后续学习过程却不见其它证法,让学生颇感失望甚至对证法的多样性产生怀疑.教学实践中,笔者接触到几道典型课本习题,通过对这几道习题解法的探究,可引导学生发现勾股定理的再证明方法,借以提升学生的数学思维品质. 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容,它与几何图形相结合的动态综合题是近几年来中考的热点试题之一,尤其是抛物线背景下的动态四边形中考题已成为2010年中考试题中崭新的一道亮丽的风景.这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题,由易到难层层递进, 相似文献
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玻利亚认为:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像是一门系统的演绎科学.但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学.”近年兴起的数学实验体现了动态的数学教学观,符合建构主义理论和情境认知理论,数学实验教学使学生从教学的旁观者成为参与者,有利于培养学生的活动经验和创造性思维. 相似文献
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(2010年湖北文)若规定E={a1,a2,...,a10}的子集{ai1,ai2,...,ain}为E的第k个子集,其中k=2i1-1+2i2-1+...2in-1,则(1){a1,a2}是E的第__个子集;(2)E的第211个子集是__. 相似文献