两端弹性支承输流管道的稳定性分析

本文对两端采用线弹簧和扭转弹簧支承的输流管道的稳定性进行了理论研究,讨论了支承刚度对管道动态特性的影响。定常流情况下的结果表明,一个系统是保守的,还是非保守的主要取决于支承弹簧刚度的比值。文中还发现了高阶模态耦合颤振失稳等弹性支承管道系统的一些新特性。在周期性脉动流情况下,文中以Болотин方法确定了参变共振失稳区域的边界。     

固定约束松动对输流管道稳定性和临界流速的影响

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。     

转动惯量和弹性支承对非保守杆稳定性的影响

研究了具有多个弹性支承的弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题.对于杆内出现的弹性支承情形,采用了以分段表示的运动微分方程、弹性支承处的连续性条件和边界条件来描述.在数值求解时,以含有两个弹性支承简支杆为例,采用有限差分法,导出了差分方程的递推格式以及边界条件和连续条件的离散形式,具体分析了弹性支承的弹性系数和支承位置以及转动惯量对非保守杆的振动频率和稳定性的影响.此外,该方法还能求解复杂边界条件下具有多个弹性支承的非保守弹性杆的复特征值问题.     

GDQR求解弹性地基上输流管道的稳定性

用广义微分求积法（GDQR）研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速,研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况,分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响,得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。     

粘弹性梁在随从力作用下的动力稳定性

运用微分算子形式推导出了时域内同时考虑拉伸与剪切粘性及转动惯量的粘弹性梁在切向均布随从力作用下的统一屈曲运动微分方程,该方程具有广泛的通用性,适合于任一粘弹性模型。进而得到三参量模型粘弹性非保守梁的屈曲运动微分方程。采用幂级数法建立两端简支、两端固定和左端简支右端固定等支承条件下三参量模型粘弹性梁离散化的动力方程——复特征方程。通过拟牛顿法,得到了一阶复特征值的负实部(衰减系数)及虚部(衰减振动频率)与切向均布随从力的变化曲线。     

输流管道在分布随从力作用下的振动和稳定性

以Pflüger柱模型和普通输流管道模型为基础,建立了在流动流体和分布随从力共同作用下管道的运动微分方程,并采用Galerkin法进行离散。通过特征值分析,得到了发生发散失稳的临界流速计算公式,以及不同参数下系统复频率随流速的变化曲线。通过Runge-Kutta数值积分法对离散方程组求解,得到了不同参数下管道的位移时程曲线和相图。计算结果表明:分布随从力作用下输流管道发生发散失稳的无量纲临界流速与质量比无关,发生颤振失稳的无量纲临界流速随质量比的增大略微提高;随着分布随从力的增大,发生发散失稳和颤振失稳的临界流速均明显降低;随着质量比的增大,发生发散失稳时管道的位移随时间增加变快,流致振动的振幅增大。在无分布随从力作用和不考虑流体流动两种特殊情况下,所得结果与已有研究一致。     

含裂纹悬臂输流管道颤振分析

基于适用于含非材料体（non-material volumes）系统的Lagrange方程,采用由无裂纹悬臂梁的模态函数加入分段立方多项式构造的裂纹梁的模态函数,推导出了含裂纹的悬臂输流管道的线性运动方程,最后用Matlab编程进行了数值计算,研究裂纹参数对悬臂输流管道动力特性和颤振特性的影响。结果表明：当固支端附近出现裂纹时,输流管道的颤振临界流速将减小,越靠近固支端,颤振临界流速减小的越多。且随着裂纹深度增加颤振临界流速降低的更加明显。但裂纹离固支端一定位置后时,裂纹的出现将会增大管道的临界流速。另外,裂纹的出现还将导致悬臂输流管道颤振阶数的改变。     

考虑随从力作用的运动粘弹性板的动力稳定性

从二维粘弹性微分型本构关系出发,建立了运动Kelvin-Voigt粘弹性矩形薄板受切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用归一化幂级数法,导出了四边简支运动粘弹性板在随从力作用下的复特征方程。分析了系统的前三阶复频率与量纲一运动速度、量纲一延滞时间及量纲一随从力的变化关系。计算结果表明:量纲一延滞时间、量纲一运动速度和量纲一随从力对运动非保守粘弹性板的动力稳定性有着显著的影响。     

Winkler地基上黏弹性输流管的参数共振稳定性

本文研究了黏弹性输流管在Winkler地基上的横向振动。管道的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述,在两端铰支边界条件下,对系统的控制方程应用直接多尺度法建立相应的可解性条件,得到了系统次谐波共振和组合共振的稳定性边界条件,考察了系统的各种参数如阻尼、脉动流速、质量比、弹性地基对稳定性边界条件的影响。     

复杂约束三维功能梯度输流管道稳定性和临界流速分析

针对输流管道在恶劣的动力学环境所受到多方向载荷所引起的管道结构失效或破坏等问题,提出一种新型三维功能梯度材料构造输流管道来提升管道的载荷忍耐力。基于欧拉伯努利梁理论,考虑流体和管道的耦合关系,利用哈密顿变分原理建立复杂约束下三维功能梯度输流管道的运动微分方程。利用微分求积法求解,分析流体流速提升所引起的三维功能梯度输流管道振动的固有频率变化,当第一阶固有频率首次降低为0系统失稳,所对应的流体流速被确定为系统的临界流速。研究复杂约束线性和扭转弹簧刚度、轴向、径向和环向功能梯度指数等物理参数对输流管道振动频率和临界流速的影响。研究结果表明：当流速较小时,增加轴向功能梯度指数和降低径向和环向功能梯度指数会降低系统的基频和提高系统的临界流速;而当流速较大时,系统的基频随着三维功能梯度指数的变化会展现相反的趋势。增大三维功能梯度指数能降低系统的第二阶固有频率。这说明通过调节复杂约束和三维功能梯度参数能够实现对输流管道稳定性的调控。     

简支Kelvin模型粘弹性输流管道的动力稳定性

对简支Kelvin模型粘弹性输流管道的动力稳定性进行了研究,具体分析了材料的无量纲延滞时间对无量纲流速与前二阶模态的无量纲频率的实部及虚部之间变化曲线的影响.计算结果表明,当无量纲延滞时间小于或等于10^-5时,可将其按弹性管道处理;当延滞时间大于10^-4时,简支Kelvin模型粘弹性输流管道与简支弹性输流管道及简支Maxmell模型粘弹性输流管道的一个最大差异在于不发生耦合模态颤振,而是发生单一模态颤振.     

求解弹性地基上任意支承输液直管稳定性问题的传递矩阵法

研究弹性地基上输液管的稳定性.首先推导出该类管的控制方程.借助初参数法的思路,建立管两端位移、内力向量间的关系.由传递矩阵法得到中间有任意弹性支承输液管的特征方程,解此方程就可求得管的临界流速.由于特征方程为二阶矩阵方程,数值算例表明本文方法计算量小、精度高.通过计算还得到了地基刚性系数对临界流速的影响规律.     

DQ法用于具有弹性支承半圆形输液曲管的稳定性分析

将微分求积方法推广到输液曲管的稳定性分析,这是一个新的尝试。与其它数值方法相比,该法极易处理具有弹性边界的输液曲管,另外,由于避免了一系列数值积分的计算,故计算量较少,精度令人满意。在此基础上,本文还研究了若干参数对其临界流速的影响。     

具有非线性运动约束输液曲管振动的分岔

研究了具何非线性运动约束输液曲管在系统参数区域内振动的分岔现象。基于牛顿法推导出了输液曲管模型面内振动的非线性控制方程，利用微分求积法将系统的偏微分方程转化为关于时间域的上阶常微分方程组；在此基础之上，采用数值迭代技术求解了输液曲管的非线性动力学方程。数值模拟表明，输液曲管在系统多种参数区域内俘有复杂的分岔现象；在这些参数区域内，系统将以静态变形、周期运动和混沌等形式作复杂的振动。     

输流管道含有内共振的横向受迫振动研究

利用多元L-P法研究外部周期激励下两端铰支输流管道含有内共振的非线性受迫振动问题。对于外激励作用下的流固耦合系统,当第二阶固有频率约为第一阶值的3倍,并且激励频率接近系统固有频率时,系统会发生含有强烈内部共振的主共振。利用多元L-P法求解这种振动响应,并详细分析振动中前两个模态的运动及外激励幅值对内共振的影响。数值算例揭示了系统由于内共振而发生的更加丰富而复杂的动力学行为,并且表明,随着激励幅值的增大,部分内共振的发生趋势将降低并最终消失。研究结果同时证明了多元L-P法在研究非线性动力学方面是便捷而高效的。     

带任意附加质量的变截面弹性支承梁动力特性的解析解

根据变截面梁桥的结构特点,建立了带任意附加质量的变截面弹性支承梁(桥)动力特性的简化计算模型。基于Bernoulli-Euler梁理论,对直接模态摄动法进行改进得到改进摄动方法(IPM)。在完全弹性支承梁的模态子空间内,IPM法将带任意附加质量的变截面弹性支承梁的变系数微分方程转化为线性代数方程组。IPM法适用于求解带任意附加质量的变截面弹性支承简支和连续梁(桥)的振动方程。算例分析表明:IPM法具有较高的计算精度和较快的收敛速度。根据变截面对称梁(桥)的振型对称性给出了对称梁(桥)动力特性的简便计算方法(SIPM)。SIPM法可以减少未知系数和未知数约50%,计算精度与IPM法接近,计算效率更高。最后,研究了附加质量和弹性支承对三跨变截面连续梁桥动力特性的影响规律。     

无侧移变轴力框架柱稳定性的等效力法

该文根据无侧移压杆的屈曲形态提出了以轴力对压杆跨中抗侧刚度的削弱来表征轴力负刚度的力学模型,并利用该模型阐释了无侧移框架计算长度系数的力学意义。在该模型的基础上,根据等效负刚度相等的原则,建立了无侧移框架柱中力与柱顶力之间的等效关系,推导了等效力系数的计算公式。通过该系数,可以将柱中力折算到柱顶,并直接通过规范查取计算长度系数验算框架柱的整体稳定,而不需要重新对计算长度系数进行折算。进一步提出了等效力法,该方法可以很好的解决无侧移框架柱的变多次轴力问题,具有很好的精度。算例计算结果表明：等效力法具有很好的精度和准确性,可供工程设计及理论计算使用。