基于最小二乘法的曲线拟合及其在Matlab中的应用

物理量之间的函数关系的确定在实际研究工作中有很重要的作用。目前我们用于曲线拟合的方法主要是三次多项式插值法,抛物线加权平均法,张力样条函数插值法等,但这些方法计算量大。本文结合最小二乘法的基本原理,利用最小二乘方法进行曲线拟合,计算过程简便。首先介绍了最小二乘法拟合的基本原理,然后介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤,最后举例详细介绍了该方法的应用。     

最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号估算消光系数边界值

报道了一种使用最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号，计算消光系数边界值的算法。对于无云层天气条件，利用最小二乘法对回波信号全程拟合获得大气消光系数边界值，在有云层天气下，先将激光雷达信号在大气中的传输光路分解为云层区和非云层区，忽略回波信号中的云层信息，并假设在非云层区大气近似均匀，利用最小二乘法拟合获得大气消光系数边界值。最后利用消光系数边界值求解激光雷达方程，反演获得大气消光系数，实际计算证明，用此算法可获得与实际更为接近的大气消光系数反演结果。     

一种新的散射光能谱法测量颗粒粒径的方法

基于光散射原理，提出了一种新的测量颗粒粒径大小及分布的方法。与传统的光散射式激光测粒仪不同，本方法以白色光为光源，仅采集一个空间立体角内的散射光能信号，经反演算后求得被测颗粒的粒径及其分布。给出了这一方法的理论分析、数值模拟以及实验研究。     

基于多模光纤的动态光散射粒径测量研究

介绍了一种用多模光纤构造的动态光散射粒径测量实验系统,系统中没有对接收光纤的孔径角加任何限制措施.分别用单分散,多分散和不同浓度的标准聚苯乙烯乳胶球悬浮液检测了该系统的适用性.结果表明,该系统可准确地测量浓度(体积分数)达5%的聚苯乙烯乳胶球溶液中悬浮颗粒的粒径分布.     

基于非线性曲线拟合的温湿度测量数据处理方法

空气钻井中,小流量地层出水比大流量出水的危害大,准确检测出水量十分重要。温度对湿度测量影响最大,因此为了及时准确判断地层出水量大小,必须对测量数据进行温度补偿。文章提出利用MATLAB软件对测量数据进行3种不同曲线函数拟合,比较并建立了准确可用的温度补偿的数学模型。     

最小二乘曲线拟合在SKE测向中的应用

本文介绍了最小二乘曲线拟合方法,阐述了位置保持设备(以下简称SKE)及其测向原理。根据SKE定向天线信号的特点,给出了利用最小二乘曲线拟合实现SKE测向的方法。     

非线性曲线拟合法确定邻近效应参数

为了更精确地确定邻近效应参数,借助优化的电子散射模型,利用改进的Monte Carlo算法模拟了电子束在固体中的散射过程,得到了不同曝光条件下抗蚀剂中的能量沉积分布。利用最小二乘非线性曲线拟合法对该分布进行了双高斯拟合,得到了邻近效应参数α,β和η的值,并与实验结果进行了比较发现,最小二乘非线性曲线拟合法可以用于邻近效应参数的确定。对不同曝光条件的参数拟合显示,增加入射电子束能量,α减小,β增大,而η几乎不变;增加抗蚀剂厚度,α增大,β和η变化不明显;增大衬底材料原子序数,β减小,η增大,而α几乎不变。所得结果不但能为电子束曝光条件的优化、邻近效应的降低提供理论指导,而且还能为邻近效应校正快速地提供精确的参数。     

基于有约束最小二乘法的IQA算法曲线拟合

为了实现准确评估图像质量评价算法的目标,采纳VQEG报告中提到的性能指标,完成了将算法数据的曲线拟合过程转换为有约束最小二乘法形式的数学模型,然后编写Matlab程序求解。以PSNR、SSIM和MSSIM三种图像质量评价算法为例的评估结果表明,此法结果准确,求解效率高。     

最小一乘法在微波测量中的应用

利用最小一乘法线性拟合确定微波晶体检波器的检波率,并与常用的最小二乘法拟合的结果进行了对比,结果显示：当不存在异常点的时候,两种方法拟合的线性系数一致;而存在异常点时,两种方法拟合的线性系数有差异,最小一乘法的结果更为准确。同时讨论了导致这两种拟合差异的因素。     

库莫洛后向消光理论在测量颗粒粒径中的应用

在光学方法测量颗粒浓度时,测量的精度受颗粒粒径和颗粒颜色的影响.为解决这一问题,将颗粒的浓度、粒径和颜色三个相关联的量统一在一起进行考虑,建立包含这三个属性的浑匀液体库莫洛消光散射方程.本文在库莫洛后向散射方程中归纳出一个称为舒列金函数的系数.舒列金函数由波谱因子与粒谱因子组成.在得到粒谱因子后便可以通过后向散射测定颗粒的粒径.最后,用实验来验证库莫洛方程测量粒径的方法是可行的,精度是可以满足生产要求的.     

基于Mie散射激光雷达的气溶胶消光系数反演方法

Mie散射激光雷达在探测气溶胶光学特性方面应用极其广泛,但在确定气溶胶消光系数边界值、后向散射消光对数比等方面缺乏精准性。基于Klett后向积分模型,提出了一种利用Mie散射激光雷达反演气溶胶消光系数的方法。首先,通过构建非线性方程,利用Steffensen迭代法获得气溶胶消光系数边界值。其次,借助差分吸收激光雷达函数模型推导气溶胶后向散射消光对数比。最后,引入反馈系统,不断修正边界值,减小气溶胶消光系数反演的误差。实验结果表明,该算法能够更快速地获取消光系数边界值并反演出高精度的气溶胶消光系数,平均相对误差低于10 %,在气溶胶探测中应具有广阔的应用前景。     

脉冲腔衰荡技术探测气溶胶消光系数的研究

为了高灵敏度地测量气溶胶消光系数,采用高反射率腔镜以及脉冲腔衰荡的方法,搭建了气溶胶消光系数检测装置。对不同条件下的实际大气进行了测量,对实验结果进行了分析和研究,并与国内外研究成果进行比较。结果表明,由实验装置测量的腔衰荡时间大于40s,稳定性优于0.3%,探测灵敏度大于1.810-7m-1。高反射率腔镜及脉冲腔衰荡方法在研制高灵敏度气溶胶消光系数检测装置中具有较强的可行性。     

前向光散射粒子消光测量的校正

本文分析了消光测量中的校正方法，首先指出应用于消光方法的Ｂｏｕｇｕｅｒ定理的不足之处，推导了校正系数的表达公式。然后针对实际中，在采用消光方法测量气固两相流流场中的情况下，对校正系数的表达式进行了大量分析计算。分析表明，只有在测量装置收集角较小，且测量对象小于１μｍ时才可以避免由Ｂｏｕｇｕｅｒ定理带来的误差．。     

安徽省寿县气溶胶消光系数变化特征分析

基于自主研发的气溶胶消光光谱仪, 在安徽省寿县观测站点进行了连续观测, 并对 2016 年 5 月至 12 月期间 该地区的大气气溶胶光学特性开展了研究。结合不同大气因素分析了观测结果的时间序列变化及日变化规律, 对比 了消光系数与 PM2.5 质量浓度、散射系数的相关性, 并探讨了风速风向对于寿县消光系数变化的影响。结果表明: 寿 县地区大气消光系数时间序列变化与日变化特征明显, 且受到不同气象要素的影响。秋季和冬季的大气污染情况较 为严重, 与其他季节相比, 污染天气的天数明显增多; 与清洁天气相比, 污染天气的消光系数和 PM2.5 质量浓度、散射 系数显著增大。特别在冬季, 污染事件频繁。在 12 月份出现过重度污染天, 其 24 h PM2.5 平均浓度超过 150 µg·m−3 , 且该月消光系数和 PM2.5 质量浓度、散射系数均达到观测期间月平均最大值。整个观测期间, 从日变化来看, 消光系 数、PM2.5 质量浓度及散射系数均是白天波动较大, 午后出现最低值; 其中消光系数最大值出现于清晨 08:00 左右, 最 小值则出现于下午 16:00 左右。此外, 消光光谱仪测得的气溶胶消光系数与 PM2.5 质量浓度和散射系数的相关系数分 别为 0.91 和 0.83, 说明研制的消光光谱仪同其他仪器的测量结果具有很好的一致性。     

改进的牛顿法确定大气消光系数边界值

在用激光雷达方程反演大气消光系数时,大气消光系数边界值对反演精度影响较大,而在低层大气中该值较难确定。文中提出了一种基于改进牛顿法的大气消光系数边界值确定方法,其核心思想是,把确定大气消光系数边界值的问题转化为求非线性方程的数值解。首先,根据大气消光系数边界值与激光雷达回波信号功率以及大气光学厚度之间的关系,假设大气消光系数边界值为x,构建一个非线性方程。其次,采用改进的牛顿法求非线性方程的数值解,得到大气消光系数边界值。使用香港天文台装置在香港国际机场的多普勒激光雷达回波信号数据,对该方法的可行性和可靠性进行了验证。结果表明:利用该方法确定边界值,可以较为准确地反演出低层大气消光系数。该方法收敛速度快,迭代次数少,并且不需要计算导数值,极大地减少了运算量,具有较强的实际应用价值。     

二次曲线拟合在煤灰分计算中的应用

介绍基于双能量γ射线透射法测量煤灰分原理的二次曲线拟合算法,解决传统同一矿源煤灰分测量直线拟合算法过程烦琐和有效测量范围小等问题,简要介绍最小二乘法的基本原理以及传统直线拟合算法的数学模型,并用MATLAB进行仿真对比,通过对结果进行误差分析,验证二次曲线拟合算法的可行性。     

非线性方程法确定低空探测机载激光雷达消光系数边界值

提出了机载激光雷达进行低空探测时确定消光系数边界值的非线性方程法。首先根据机载激光雷达方程推导出消光系数边界值与机载激光雷达回波信号之间的函数关系,构建一个以消光系数边界值为变量的非线性方程。然后采用改进Jarratt法求此非线性方程的数值解,得到消光系数边界值。使用地基激光雷达真实回波信号数据模拟得到的机载激光雷达回波信号,进行了实验验证,并与斜坡法进行了比较。结果表明,本方法确定边界值的相对误差比斜坡法减小5.9%,由于其具有六阶的收敛特性,迭代次数仅为3次。该方法不需辅助测量设备,精度较高,收敛速度快,迭代次数少,具有良好的应用前景。     

X射线能谱分析中对铁的百分含量修正的理论推导和实验测定

在KYKY-1000B扫描电镜上进行X射线能谱分析时,常出现附加的铁峰。本文从理论上对产生附加铁峰的原因作出了解释,并推导出附加铁峰强度和样品原子序数的函数关系的解析表达式,同时对附加的铁的百分含量进行了实验测量。由实验数据拟合得出的实验曲线和理论分析得出的表达很好地符合。     

激光粒度仪中光能测量值的双参数补偿方法

提出激光粒度测试仪器中光能测量值修正的双参数线性补偿方法，分析了比例参数和叠加参数对能量修正的作用。介绍了用最小二乘法求解补偿参数的原理，及双参数补偿实验测试结果。     

BP网络在语音干扰效果客观评估方法优化中的应用

语音干扰效果评估是当前声学技术研究领域的一个重要课题。在介绍语音干扰效果评估一般方法的基础上,首先利用最小二乘法建立了基于巴克谱测度的语音干扰效果评估模板,通过对该模板进行主、客观分析,引入了BP网络建模方法,大大减小了以往的最小二乘法在语音干扰效果客观评估的建模中的误差,确立了基于BP神经网络的语音干扰效果评估模型,并通过试验数据加以验证。