基于波动方程的广义屏叠前深度偏移

地震波传播算子的计算效率和精度是制约三维叠前深度偏移的关键因素. 广义屏传播算子(GSP, Generalized Screen Propagator)是一种在双域中实现的广角单程波传播算子. 这一方法略去了在非均匀体之间发生的交混回响,但它可以正确处理包括聚焦、衍射、折射和干涉在内的各种多次前向散射现象. 通过背景速度下的相移和扰动速度下的陡倾角校正,广义屏算子能够适应地层速度的强烈横向变化. 这种算子可以直接应用于炮集叠前偏移,通过将广义屏算子作用于双平方根方程,还可以获得一种高效率、高精度的炮检距域叠前深度偏移方法,用于二维共炮检距道集和三维共方位角道集的深度域成像. 本文首先简述了炮检距域广义屏传播算子的理论,进而讨论了共照射角成像(CAI, Common Angle Imaging)条件,由此给出各个不同照射角(炮检距射线参数)下的成像结果,进而得到共照射角像集. 由于照射角和炮检距的对应关系,共照射角像集又为偏移速度分析和AVO(振幅随炮检距变化)分析等提供了有力工具.     

2D共炮时间域高斯波束偏移

针对传统射线方法在奇异区成像精度不高,而2D频率域高斯波束叠前深度偏移需要计算成像点处每个频率的格林函数,影响计算效率的问题,本文通过使用复走时代替实走时,改变频率域下成像公式的积分顺序,给出了在时间域下进行高斯波束偏移的方法和计算公式.本文使用复杂数值模型验证了2D时间域高斯波束叠前偏移方法的正确性,并同传统射线偏移成像结果做了对比.对比结果表明时间域高斯波束偏移在成像精度上优于传统射线偏移.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

基于局部余弦基小波束的观测系统沉降法叠前深度偏移

将局部余弦基小波束波场分解、传播与观测系统沉降法叠前深度偏移相结合,推导了源-检波器观测系统沉降法传播算子.本算法中,先对频率域的共点源和共点检波器道集做局部余弦小波束分解,然后分别沿共小波束源和共小波束检波器在深度方向延拓得到下一层波场.每个深度的波场,都等效于把源和检波器放在该层后所能接收到的地震记录,每点的像值由炮点和检波点重合时的零时刻波场值给出.通过二维SEG/EAGE盐丘模型和Marmousi模型的偏移成像结果验证该方法理论推导的正确性.另外,结果显示该方法继承了小波束域波场延拓在速度扰动较大情况下波传播及成像精度高的优点.     

基于Gabor-Daubechies小波束叠前深度偏移的角度域共成像道集

传统炮检距域共像集（CIG）在复杂介质中因波传播的多路径而存在反射体位置不确定的问题. 角度域CIG由于克服了这一缺陷而逐步成为速度分析、AVA以及振幅保真偏移成像等研究的主要手段. 以波动理论为基础的地震偏移成像方法的发展为获得高质量的角度域CIG提供了可靠的实现途径. 其中,基于波场局域化分解和传播的小波束域波场延拓和偏移成像方法,因其波场分解基本函数和传播算子在空间和方向上的双重局域特性,而成为角度相关分析研究的有效工具. 本文在采用Gabor Daubechies框架分解的小波束叠前角度域偏移成像基础上,利用不同的叠加方法由局部角度域像矩阵得到了反射角域CIG（CRAIG）和倾角域CIG（CDAIG）. 以SEG EAGE二维盐体模型为例,通过对CRAIG和CDAIG的对比,探讨了这两种角度域CIG的特点及其在地震偏移成像中的潜在应用.     

基于汉宁窗函数滤波时间域高斯束成像方法

实际地震数据中通常存在背景噪声及人为干扰信号,传统射线类方法对低信噪比数据成像适应性较差,基于此本文发展了一种适应于低信噪比数据的时间域高斯束成像方法.相比于频率域类束方法,新方法的主要优点包括:(1)频率域高斯束偏移方法需计算每个成像点处各个频率的格林函数,基于时间域高斯束偏移方法无需上述过程,大大提高了计算效率;(2)时间域高斯束公式推导中,直接对地震记录进行局部倾斜叠加并加入汉宁窗滤波处理,对低信噪比数据具有更好的适应性.在实现成像方法的基础上,本文通过对不同信噪比Marmousi炮记录进行模型试算及含噪声实际资料成像试处理表明:时间域高斯束偏移方法能够较为明显地提高低信噪比数据的偏移效果,提高成像方法对实际数据的适应性.     

鄂尔多斯盆地西缘地区偏移成像技术研究

鄂尔多斯盆地西缘地区地质构造发育,构造类型的多样化有利于油气的运移和储存,具有较好的勘探前景.由于构造的复杂性,静校正问题突出,准确建立速度场困难,深层成像精度差;绕射波、回转波发育,成像归位不准确.本文综合层析静校正技术和初至波剩余静校正技术计算静校正量,在精细速度分析的基础上建立偏移速度场模型,采用基于共炮检距域的Kirchhoff叠前时间偏移成像技术进行偏移成像,此方法对速度场精度要求低,计算效率快且成像精度高.结果表明:浅层静校正问题在一定程度上得到了解决,深层反射层能够较准确的分辨,偏移剖面上反映的地层信息丰富且成像归位准确,较好地刻画了研究区的构造形态,满足研究区的成像要求.     

基于偏微分方程的定向插值在偏移成像中的应用

对于射线类偏移成像来说,求解射线追踪系统中所涉及的属性值不在网格节点上的插值计算问题是一个非常重要的环节,它影响到求解走时、路径和振幅信息的计算效率和精度,进而影响到整个偏移成像的质量和效率.本研究根据速度模型的空间梯度特点,考虑被插值点处速度的梯度在横向和纵向的分布特征,构建基于速度梯度空间变化的偏微分方程算法,将近几年发展起来的基于偏微分方程的定向插值算法引入到射线类偏移成像当中,实现射线追踪当中涉及的属性值不在网格节点上的插值计算.由于偏微分方程法本身固有的特性(局部特征不变性、解的唯一性和线性叠加性),因此,该算法可以实现不破坏原始速度模型空间梯度结构的非网格节点属性的插值计算.通过在常用的速度模型上的插值计算对比、不同速度模型上射线路径对比分析以及复杂介质模型上最后的偏移成像结果分析可以得出,应用基于速度梯度构建的偏微分方程插值算法在进行插值计算的过程当中可以实现不破坏原始速度模型空间速度梯度结构的属性计算,同时应用该算法可以最终提高射线类偏移成像的质量.     

基于delta波包叠加的时间域深度偏移

delta波包可由高斯波束经傅里叶逆变换得到,是高斯波束在时空域的表达.它最早出现在合成理论地震图的研究中,本文将其应用于偏移领域.通过delta波包叠加表达时间域格林函数,可将高斯波束偏移由频率域转换到时间域,再结合Rayleigh积分和激励时间成像条件,本文给出了基于delta波包叠加的深度偏移算法.该偏移算法可在时间域直接计算,但因包含褶积运算,成像时将耗费大量的计算时间.针对这一问题,本文提出了将褶积简化为乘积的近似公式.近似后的偏移算法,不仅保留了高斯波束偏移的优点,而且计算效率得到显著提升.文中通过两个数值算例验证了上述结论.     

A fast algorithm for prestack Gaussian beam migration adopting the steepest descent approximation

In the past, prestack Gaussian beam migration adopted the steepest descent approximation to reduce the dimension of the integrals and speed up the computation. However, the simplified formula by the steepest descent approximation was still in the frequency domain, and it had to be evaluated at each frequency. To solve this problem, we present a fast algorithm by changing the order of the integrals. The innermost integral is regarded as a two-dimensional continuous function with respect to the real part and the imaginary part of the total traveltime. A lookup table corresponding to the value of the innermost integral is constructed at the sampling points. The value of the innermost integral at one imaging point can be obtained through interpolation in the constructed lookup table. The accuracy and efficiency of the fast algorithm are validated with the Marmousi dataset. The application to the Sigsbee2A dataset shows a good result.     

射线类偏移成像中的模型平滑处理研究

本文从能量泛函的角度着手,基于速度梯度,采用最速下降法推导了基于偏微分方程的速度模型平滑公式,用于解决射线类偏移成像过程当中速度模型的平滑处理问题.同时针对偏微分方程速度模型平滑系数中阈值k的选取对速度模型空间结构的影响,在简单的高速体速度模型上分析了不同k值的选取对原始速度模型空间结构的改变,并通过射线路径和时间场的对比分析证明偏微分方程速度模型平滑处理相对于卷积算子平滑的优越性.最后通过在Marmousi、Sigsbee2A原始速度模型以及平滑处理后的速度模型上的成像结果分析验证偏微分方程模型平滑的有效性.     

TI介质局部角度域高斯束叠前深度偏移成像

各向异性射线理论基础上的局部角度域叠前深度偏移方法能够为深度域构造成像与基于角道集的层析反演提供有力支撑,但是对于复杂地质构造而言,高斯度叠前深度偏移在不失高效、灵活等特点的情况下,具有明显的精度优势.为此,本文研究局部角度域理论框架下的高斯束叠前深度偏移方法.为提高算法效率与实用性,文中讨论了一种从经典弹性参数表征的各向异性介质运动学和动力学射线方程演变而来的由相速度表征的简便形式,并提出了一种比较经济的各向异性高斯束近似合成方案.结合地震波局部角度域成像原理,讨论一种适合高斯束偏移的角度参数计算方法.国际上通用的理论模型合成数据试验表明：相比局部角度域Kirchhoff叠前深度偏移成像方法,本文方法具有更高的成像精度与抗噪能力,既适用于复杂构造成像,也可为TI介质深度域偏移速度分析与模型建立提供高效的偏移引擎.     

Multiwave velocity analysis based on Gaussian beam prestack depth migration

Prestack depth migration of multicomponent seismic data improves the imaging accuracy of subsurface complex geological structures. An accurate velocity field is critical to accurate imaging. Gaussian beam migration was used to perform multicomponent migration velocity analysis of PP- and PS-waves. First, PP- and PS-wave Gaussian beam prestack depth migration algorithms that operate on common-offset gathers are presented to extract offset-domain common-image gathers of PP- and PS-waves. Second, based on the residual moveout equation, the migration velocity fields of P- and S-waves are updated. Depth matching is used to ensure that the depth of the target layers in the PP- and PS-wave migration profiles are consistent, and high-precision P- and S-wave velocities are obtained. Finally, synthetic and field seismic data suggest that the method can be used effectively in multiwave migration velocity analysis.     

Secondorder interpolation of traveltimes

To carry out a 3D prestack migration of the Kirchhoff type is still a task of enormous computational effort. Its efficiency can be significantly enhanced by employing a fast traveltime interpolation algorithm. High accuracy can be achieved if secondorder spatial derivatives of traveltimes are included in order to account for the curvature of the wavefront. We suggest a hyperbolic traveltime interpolation scheme that permits the determination of the hyperbolic coefficients directly from traveltimes sampled on a coarse grid, thus reducing the requirements in data storage. This approach is closely related to the paraxial ray approximation and corresponds to an extension of the wellknown     method to arbitrary heterogeneous and complex media in 3D. Application to various velocity models, including a 3D version of the Marmousi model, confirms the superiority of our method over the popular trilinear interpolation. This is especially true for regions with strong curvature of the local wavefront. In contrast to trilinear interpolation, our method also provides the possibility of interpolating source positions, and it is 56 times faster than the calculation of traveltime tables using a fast finitedifference eikonal solver.     

复杂地表条件下叠前菲涅尔束偏移方法

高斯束偏移虽然克服了Kirchhoff偏移不能处理多波至和单程波动方程偏移不能对陡倾构造准确成像的问题,但在复杂地表条件下其偏移精度取决于所选择的初始束宽度,即当初始宽度较小时,近地表成像精度较高,但此时中深层成像质量较差;反之当初始宽度较大时,中深层成像质量提高,但近地表成像精度降低.针对高斯束偏移中深层和浅层成像精度的矛盾,本文发展了一种适用于陆地复杂地表条件的叠前菲涅尔束偏移方法.基于惠更斯-菲涅尔原理,本文首先给出了菲涅尔束的概念及其表征的格林函数,并采用有效邻域波场近似理论和反褶积成像条件,导出了复杂地表条件下叠前保幅深度偏移公式.最后,针对常规旁轴射线追踪中的数值噪音,给出了一种压制策略.同高斯束偏移相比,本文方法不仅解决了中深层和浅层成像精度的矛盾,而且提高了复杂地表条件下平面波的分解精度,使得偏移结果更加准确可靠.典型的模型算例验证了本文方法的有效性和稳健性.     

叠前逆时偏移影响因素分析

反射地震勘探中的偏移成像技术是获取地下介质构造形态最有效的手段之一.在叠前深度域偏移方法中,目前工业界采用的方法包括基于射线理论的波动方程积分解法和基于波动理论的微分波动方程单程波解法,这两类方法难以处理地震波横向速度变化剧烈的高陡倾角构造成像问题.近年来勘探地震学研究领域发展起来的叠前逆时偏移采用了双程波求解微分波动方程的算法,这种方法具有相位准确、不受介质横向速度变化和高陡倾角构造的影响、成像精度高、可以利用回转波正确成像等优点,从理论上弥补了当前工业界常规地震偏移所面临的成像缺陷.然而,叠前逆时偏移成像方法从理论走向实用尚需解决如下问题:计算速度和数据存储空间的节省、初始速度模型的建立、震源子波的选择、数值模型边界条件的定义和假像的消除等等.对于计算速度和存储量大的问题,随着计算机硬件的快速发展,将会不断得到改善,同时可以采取一些计算技术和存储策略来加以缓解.本文主要针对初始速度模型的建立、震源子波的选择、数值模型边界条件的定义和假像的消除这些因素,利用简单模型进行了分析.对于反射波造成的传播路径上的假像,给出了一种振幅补偿滤波方法.对勘探地球物理学界给出的SEG/EAGE二维盐丘模型、Marmousi模型和本研究设计的崎岖海底模型进行了叠前逆时偏移成像,均取得了较好的成像效果.     

共偏移距道集平面波叠前时间偏移与反偏移

在Dubrulle提出的共偏移距道集频率波数域叠前时间偏移的基础上,提出了共偏移距道集频率波数域叠前时间偏移与反偏移一对共轭算子.讨论了该对算子的变孔径实现过程.并把该对共轭算子串连起来实现了叠前地震数据的规则化处理.指出最小二乘意义下的叠前地震数据规则化会得到更好的效果.v(z)介质模型和Marmousi模型的数值试验结果表明,方法理论正确、有效.