伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

关于伽罗华环上的基

主要讨论了伽罗华环上的基及其迹对偶基,以及多项式基的若干性质和多项式基在线性移位寄存器中的应用.     

Artin A-左遗传环的若干研究

推广了左遗传环,引入并研究Artin A-左遗传环.通过引入A-左半遗传环和A-左凝聚环的概念,给出了A-左遗传环的一个等价刻画,进而讨论了A-左遗传环、A-左半遗传环以及A-左凝聚环的关系.     

GWCN环的若干性质

给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。     

锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

一类G-框架及其对偶的若干性质

在一个新的Hilbert空间上定义了G-框架及G-对偶框架,并且讨论了他们的性质,改进和推广了其他学者的成果.     

GPF环的若干性质

文章首先介绍纯理想的定义,把纯理想的定义推广到弱纯理想,探讨它的某些内容;随后给出GPF环的概念,得到约化GPF环的一个等价条件;重点讨论约化GPF环的一些性质;最后给出GPF环与GPF模之间的关系.     

有限李环的若干性质

给出Fitting子环、Frattini子环、李环L的非生成元、主列以及李环满足理想化条件的定义.并对幂零李环、Fitting子环、Frattini子环的一些性质进行研究.     

关于QF－1环的若干性质

Ｖ．Ｐ．Ｃａｍｉｌｌｏ证明了如果Ｊ（Ｒ）是有限生成，则交换内射的ＱＦ－１环是ＰＦ环。但对于一般情况，这还是一个未解决的问题。本文取消Ｊ（Ｒ）是有限生成的条件，在其它条件下，比如Ｊ（Ｒ）是诣零且Ｊ／Ｊ２有限生成的条件，也证明了交换内射的ＱＦ－１环是ＰＦ环。同时，在挠理论下讨论了右ＱＦ－１环与ＱＦ－１分式环的关系。     

Armendariz环的若干个推广之间的关系

主要研究了Armendariz环、弱Armendariz环、α-斜Armendariz环和弱α-斜Armendariz环之间的关系.     

群余环上余模的对偶(英文)

设C是一个G-A-余环,Cfgp和fCgp分别是右和左的C-余模范畴,其中对象作为右或左的A-模是有限生成投射的.该文证明了范畴fCgp和Cfgp是等价的.基于此结论,得到C-余模范畴和某一模范畴之间的一对伴随函子.     

伯努利集上的两个组合结论的推广

得到了伯努利集在n个字母情况下的两个组合性质,从而推广了Aldo de Luca相应的研究结果,同时给出了n=3时的两个推论.     

关于对偶映射的几个结果

本文证明了几个关于对偶映射的命题。说明了实Banach空间X是一致凸的或严格凸的,可等价于X的对偶映射满足一定条件。证明了自反实Banach空间的对偶映射与X的极大单调算子之和的值域为X~*     

风险证券组合对偶问题的推广与应用

美国经济学家Markowitz在1952年首次提出最优投资组合理论,通过建立均值-方差模型解决了证券投资组合在期望收益水平下求得风险最小的最优投资组合和有效前沿的问题。文章考虑成交量因素所带来的风险,引入偏好系数α,把投资组合风险分解为价格风险和成交量风险,即σ_P~2=ασ_(pr)~2+(1-α)σ_(pv)~2,将Markowitz对偶问题模型进行了推广。文章还研究了证券组合由风险证券构成时的最优投资组合及其有效前沿问题,借助Eviews8.0和MATLAB(R2010b)软件对沪深股市中两组股票的日数据和月数据投资组合进行了实证分析,说明推广后的结果更符合实际情况。     

Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。     

关于推广Popoviciu不等式的两个结果

Popoviciu不等式是联系算术平均值与几何平均值的一个重要不等式，它在解析不等式研究中有着广泛的应用,给出Popoviciu不等式两种新的推广形式，并运用该结果建立了若干Popoviciu型不等式。     

幂级数的推广

本文主要利用引入矩阵变量对幂级数进行了推广。     

DNA传感器技术概况

DNA传感器是基于DNA分子相互作用原理设计而成的一种新型的检测技术，具有快速，简单等优点，在基因分析及其他应用领域已显示出越来越重要的价值。本文就DNA传感器近年来出现的新概念、原理、方法和应用特点进行了概述。     

幂级数的推广

本文主要利用引入矩阵变量对幂级数进行了推广.     

B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数,对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶