具有临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性

主要利用MountainPass定理，讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性，得到了正确存在的两个定理。     

含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性

通过构造一个新的函数讨论包含Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的椭圆方程的非平凡解的存在性，我们证明了当Ω是关于原点的星形域时，方程１不存在平凡解。     

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.     

用纤维方法研究一类带有Sobolev临界指数和Hardy项的半线性椭圆方程解的存在性问题

设Ω是R^n中的有界光滑区域，0∈Ω，N≥3，2＊：=2N/N-2是Sobolev临界指数，通过Pohozaev提出的纤维方法，证明了当参数λ和μ满足一定条件时，带有Dirichlet边界条件的椭圆问题-△u-μ/｜x｜^2u=｜u｜^2＊-2u＋λu解的存在性．     

一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。     

Heisenberg群上具有临界指数的次椭圆方程解的存在性

本文将(1.1)推广到了Heisenberg群上并且讨论了(1.2)解的存在.     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

环上非线性椭圆型方程非径向正解的存在性

我们研究了非线性椭圆型方程Δｕ＋ｇ│ｘ│ｆ（ｕ）＝０ｉｎΩＲ０Ｒ１ｕ＝０ ｏｎ δΩＲ０Ｒ１０〈Ｒ０〈Ｒ１正在非轴对称解的存在性。灾里ΩＲ０４１＝｛ｘ∈Ｒ＾ｎ：Ｒ０〈│ｘ│〈Ｒ１｝是Ｒ＾ｎ中的一个环，ｎ≥２。当ｆ满足一定条件时，那么我们可以用Ｎｅｈａｒｉ技巧证明存在Ｒ＾＊∈（Ｒ０，Ｒ１）使得对任意Ｒ∈（Ｒ０，Ｒ＾＊），在ΩＲ０Ｒ上方程有一个非轴对称解。     

一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p相似文献   

Heisenberg群上具有临界指数的次椭圆方程解的不存在性

本文将（1．1）推广到了Heisenberg群上并且讨论了（1．2）解的不存在．     

具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题

考虑了一类具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题．在自然增长条件下，证明了该特征值问题解的存在性定理．     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω解的存在性结果     

一类非线性椭圆型方程整体爆炸解的存在性

应用摄动方法，证明了一类非线性椭圆型方程整体解的存在性。     

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域Ω包含于R^N中存在非平凡解．     

在RN上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,aRN→R是连续非负函数,hRN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.     

具有临界指数的双调和方程的非平凡解的存在性

研究了Ｒ￣Ｎ上具有临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的双调和方程，且非平凡解的存在性．这里ａ（ｘ）≥０且；应用形变引理和拓扑度方法证明了当充分小时，上述方程至少有一个不变号的非平凡解．