参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉

在本文里我们首先研究了具有Z_2-对称性的范式理论和退化向量场的普适开折理论。然后利用上述理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,从而解决了当解具有两个零特征值时解的稳定性问题。最后利用Melnikov方法求出了参数平面上的同宿分叉曲线,讨论了全局分叉的存在性。     

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉

本文利用多尺度法研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉问题,给出了分叉集和八种分叉响应曲线。     

1／2亚谐共振──主参数共振情况下非线性振动系统的余维2退化分叉

本文应用Normal Form理论和退化向量场的普适开折理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,用Melnikov方法讨论了全局分叉的存在性.     

多频激励滞后非线性的系统的组合共振分叉与奇异性

本文利用平均法研究了一类多频激励滞后非线性系统的组合共振，得到了该系统产生的组合共振分叉解，并讨论了该系统的奇异性，同时，本文还研究了系统参数对组合共振响应的影响，最后，数值仿真验证了本文结论的正确性。     

一类非线性系统在随机激励下的分叉

本文研究一类阻尼为线性，弹性恢复力为非线性的振动系统在随机外部激励作用下的随机分叉。文中采用广义稳态势和方法，求解系统响应的稳态联合概率密度函数。在此基础上根据由不变测度定义的随机分叉，讨论了具有权式分叉的确定性非线性系统在随机扰动下分叉行为。     

中厚矩形板的非线性动力屈曲分叉

建立考虑横向剪切与转动惯量影响的矩形板的动力控制方程，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将其化为Ｍａｔｈｉｅｕ方程，然后根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法得到了系统在参数激励下的１／２亚谐分叉特性，并给出了四边简支与四边固支弹性薄板的非线性动力屈曲分叉条件。     

对一类强非线性系统的分析

本文研究了一类强非线性系统,首先对系统在相平面上的全局结构进行定性分析,得到了系统参数的分叉值,然后研究了摄动方法在定性分析中的应用。     

强迫Van der Pol振子的动力学特性

采用增量谐波平衡方法导出强迫Van der Pol振子稳态周期响应的IHB计算格式．以外激励频率为参数进行跟踪延续获得了系统主共振时的幅频响应特性，并作出了特定系统参数下的周期响应极限环．其结果与Runge—Kutta方法进行了对比，结果表明该算法精度可以灵活控制，且收敛速度快，结果可靠，是非线性电路系统等工程应用中强非线性问题动力学特性分析的有效方法．     

非线性Hill系统周期响应和分叉理论

本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Ｇｒｅｅｅｎ法，利用这一方法求得非线性Ｈｉｌｌ振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Ｚ２对称的奇异性理论，建立了模参数与各物理参数之间的对应关系，通过对Ｚ２余维数≥３周期分叉解的普适性分类，全面分析了共振情况下物理参数对周期分叉解特征的影响。从而使二次近似分叉方程是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期     

非线性周期参激系统的1：3共振分叉

本文从群的观点出发，建立了Ｚ３－等变的奇点理论。利用这个结果，我们讨论了非线性参数激励系统－－Ｍａｔｈｉｅｕ方程的１：３共振分叉。给出了非退化民政部下的全体分 图。数值模拟验证了我们的理论结果。     

三组结构面状态下不同产状结构面的力学效应研究

本文分析了三组结构面产状模型力学实验结果, 揭示了这种组合条件岩体中产生压剪区、张剪区及结构面、结构体的多种变形成分, 也揭示了压剪区和张剪区形成机理、及三组结构面组合下结构面产状的力学效应。     

热弹性通解完备性的一个新证明

关于线性各向同性热弹性问题,M.A.Biot提供了一个通解表达式,A.Verruijt证明了这个通解式的完备性。但是此证明十分冗长.本文提供一个完备性证明,这个证明比[2]的证明要简明得多.     

CHARACTERIZATION OF POWDER FLOWABILITY USING MEASUREMENT OF ANGLE OF REPOSE

In response to the need in industry for a quick and reproducible method of measuring the flowability of powders in processes involving transport and storage, the apparently simple idea of measuring angle of repose has been revived. The simple tester first used has evolved over a number of years into the present version which is shown to be capable of handling quite small samples of powders that are even slightly cohesive. Experimental data are presented and results shown to compare consistently with the better known Hausner ratio.     

混凝土疲劳分析方法综述

从探究物理机制的视角对混凝土疲劳研究进行了逻辑上的梳理,表明既有研究可分为3 类主要模型:基于疲劳试验分析的现象学模型、基于断裂力学的疲劳裂纹扩展模型和基于损伤力学的疲劳损伤演化模型. 通过解析具有典型性的研究,论述了不同类型研究的特点. 进而,从还原论的角度出发,阐明了速率过程理论可以作为解释混凝土材料疲劳损伤演化的物理基础. 注意到疲劳试验结果所表现出的显著随机性,阐述了应以物理随机系统思想研究混凝土疲劳问题的观点.     

一类二自由度系统振动的黄金分割率

作为数学史上一个重要的比例关系,黄金分割理论已在美学、建筑学甚至工程学中发挥了一定的作用.为了研究一类二自由度系统振动的黄金分割效应,首先介绍了黄金分割的基本理论,然后分别分析了该类二自由度体系的自由振动特征,以及简谐载荷作用下受迫振动的共振机制.结果表明,结构圆频率与层刚度和质量之比、两结构质点振幅之比都符合黄金分割率,结构在振动中具有和谐之美.     

浮体平衡稳定性的研究和应用

本文研究了几种简单的浮体和船体模型的稳定性,并对船体模型能承受的最大外力矩作了分析和计算,然后将这些分析和计算方法推广到任意形状的实际船体。这对船舶设计提供了一定的参考。本文对浮体稳定平衡的6种判据作了比较,指出各自的优点和局限性,以及相互关系。这对澄清有关的基本概念,改进该领域的教学和研究,会有所助益。     

CHARACTERIZATION OF POWDER FLOWABILITY USING MEASUREMENT OF ANGLE OF REPOSE

In response to the need in industry for a quick and reproducible method of measuring the flowability of powders in processes involving transport and storage, the apparently simple idea of measuring angle of repose has been revived. The simple tester first used has evolved over a number of years into the present version which is shown to be capable of handling quite small samples of powders that are even slightly cohesive. Experimental data are presented and results shown to compare consistently with the better known Hausner ratio.     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。