分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

一种新型分数阶小波变换及其应用

小波变换和分数Fourier变换是应用非常广泛的信号处理工具.但是,小波变换仅局限于时频域分析信号;分数Fourier变换虽突破了时频域局限能够在分数域分析信号,却无法表征信号局部特征.为此,提出了一种新型分数阶小波变换,该变换不但继承了小波变换多分辨分析的优点,而且具有分数Fourier变换分数域表征功能.与现有分数阶小波变换相比,新型分数阶小波变换可以实现对信号在时间-分数频域的多分辨分析.此外,该变换具有物理意义明确和计算复杂度低的优点,更有利于满足实际应用需求.最后,通过仿真实验验证了所提理论的有效性.     

基于分数阶小波变换与QR分解 的盲数字水印算法

通过对现有的盲数字水印算法的研究,本文提出一种新颖的基于分数阶小波变换(FRWT)和QR分解的盲数字 图像水印算法,相比于现有的基于DWT域数字图像水印方法,该方法兼具分数阶小波变换(FRWT)和DWT的优点,对数字水 印处理具有更高的灵活性。仿真结果表明嵌入水印后的宿主图像的峰值信噪比均高于40dB,充分说明该算法不仅可以很好 地平衡水印的不可见性,而且对几何攻击具有较好的鲁棒性。     

离散分数阶Fourier变换的高速FPGA实现

介绍了一种直接在时域和频域对信号进行离散的数值计算方法.针对工程实际,提出了一种基于FPGA的硬件实现方法,同时给出了具体的算法和计算机仿真结果.     

分数阶Fourier变换在多分量信号谱图分析中的应用

作为时频分析方法的一种,谱图对多分量信号分析时受交叉项影响,特别是当信号相隔很近时尤为严重,而且频率分辨率会受影响。给出了结合分数阶Fourier变换（FrFT）对多分量信号进行谱图分析的方法。首先利用分数阶二阶矩极值点而找到相应的最优旋转阶数,对所给多分量信号按此阶数做分数阶Fourier变换,再在此基础上做谱图分析。仿真实例表明,该方法对初始频率、调频率很接近的多分量的chirp信号能有效识别,交叉项可得到较好的抑制。     

扫频滤波器在分数阶Fourier域的实现

在研究分数阶Fourier城滤波基本理论的基础上,提出了扫频滤波器的工作原理和系统表示.通过对LFM信号和高斯白噪声分离效果仿真,发现分离后信噪比得到了较大提高.仿真实验表明,所提出的分数阶城扫频滤波器在有噪声干扰的情况下能得到较好的干扰分离和滤波效幕.     

分数阶Fourier变换在数字水印中的应用

基于混沌置乱以及离散分数阶Fourier变换,提出一种数字水印算法,该算法在分数阶傅里叶域嵌入水印,并用相关性检测的方法来提取水印。混沌序列的伪随机性和初值敏感性以及分数阶Fourier变换的变换阶数为数字水印的安全性提供了保证,通过对算法的仿真以及抗攻击性能测试,该数字水印有较好的不可感知性,算法对JPEG压缩、滤波、噪声等攻击具有良好的鲁棒性。     

基于分数阶小波变换的图像隐写分析

为了提高现有的图像隐写分析算法的检测性能,提出一种基于分数阶小波变换的图像隐写分析算法。该算法首先通过二维分数阶小波变换将图像映射到分数阶小波时频域内。然后在时频域内使用主成分分析提取隐写图像高频子带的主成分特征统计量、计算主成分的信息熵、构建敏感特征向量。最后采用支持向量机(SVM)对该算法所提特征进行分类。通过仿真实验利用所提算法分别对三种隐写算法下不同嵌入率的隐写结果进行检测,结果表明该算法可有效提高隐写分析准确率。     

基于分数阶Fourier变换的MIMO-OFDM系统及最优阶次选择

在快速时变信道环境下,传统MIMO-OFDM系统中载波间干扰严重,系统性能下降。文中以分数阶Fourier变换替代Fourier变换对OFDM符号进行调制与解调,构建了基于分数阶Fourier变换的MIMO-OFDM系统。该系统能通过选择合适的分数阶Fourier变换阶次,使调制后的信号更加匹配信道的时频特性,减轻载波之间的干扰,从而使系统达到更优的性能。文中在构建了系统模型的基础上,给出了最优阶次选择的方法,并且分析了各种系统参数对最优阶次的影响。理论分析及仿真结果表明,在快速时变的频率选择性深衰落信道环境下,基于分数阶Fourier变换的MIMO-OFDM系统能够比传统系统更好地聚集有用信号的能量,因而具有更好的性能。     

多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z~M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.     

短时分数阶傅里叶变换的基本性质

作为一种不会对信号时频结构在解线调时产生压缩扭曲的线性时频分析工具,短时分数阶傅里叶变换(STFrFT)相比于分数阶傅里叶变换更适于处理多项式相位信号.证明了短时分数阶傅里叶变换的一些基本性质,例如:重构条件和帕塞瓦尔定理等.以chirp信号为例给出了STFrFT的窗函数和窗口参数的选择依据.本文结论为短时分数阶傅里叶变换的应用提供参考.     

基于小波与分数傅里叶变换的图像水印算法

载体图像的空域隐藏Chirp信号可以通过分数傅里叶变换在变换域中进行盲检测。为了提高该算法的鲁棒性能,该文研究直接离散化方法,合理选取分数傅里叶变换的算子阶数,将Chirp 信号隐藏在图像信号的低频小波域中。仿真实验表明,改进后的水印算法提高了直接在空域进行信息隐藏的鲁棒性。     

分数傅里叶变换的快速算法及计算全息图的研究

通过分析菲涅耳衍射积分的快速算法,依据Lohmann提出的任意阶的分数傅里叶变换的单透镜光学实验装置,详细分析了光场在此单透镜系统中的传播过程,提出了一种基于傅里叶变换的分数傅里叶变换快速算法,并对基于此快速算法的分数傅里叶变换全息图的计算机生成与数字重现进行了研究。实验结果示出了分数傅里叶变换全息图及其在重构过程中分数阶匹配与否的实验结果,验证了分数傅里叶变换分数阶的重要性质和笔者提出算法的可行性。     

数字图像的小波算法及快速小波变换

小波变换是近几年来兴起的一种新的变换方法 ,主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征 ,因此 ,小波变换在许多领域都得到了成功的应用 ,特别是其离散数字算法在图像分析领域取得了重大突破。但是 ,小波变换的算法一般相对来说比较复杂 ,而其处理速度往往也成为制约其发展的瓶颈。该文从小波变换的基础出发 ,给出了一种针对数字图像的小波矩阵算法 ,并实现了快速小波变换的算法和流程 ,为实际应用编程提供了有效的理论依据     

分数傅里叶变换合成计算全息与数字重现

传统的计算全息图大多采用菲涅耳衍射积分得到,但菲涅耳衍射积分在描述整个衍射光场中,没有一个统一的采样方法对积分进行数值计算,从而给计算带来不便。为了更好地研究计算全息图问题,文章引入了分数傅里叶变换,通过利用分数傅里叶变换的一种快速数值模拟算法,提出了一种基于分数傅里叶变换的合成空间三维物体全息图的新方法,并用计算机模拟了合成的全息图及其数字重构的结果。实验结果表明:由于分数阶的引入,得到一种处理光场衍射问题的统一算法,因此用分数傅里叶变换来处理光场衍射问题是十分理想的。     

基于小波多分辨率分解的图像压缩技术及分析

阐述了小波变换理论,分析了小波多分辨率分解的优点以及小波变换用于图像编码压缩的特点和实现方法,并表明小波变换是实现图像压缩的一种十分有效的工具。     

小波变换在纹理提取技术中的研究现状

遥感技术的发展带动了图像处理技术的不断进步和发展.遥感图像因其特有的图像特点,使得地物在空间上的排列更加的复杂多变.目前,小波技术因其本身"多分辨率"的特性,能在时频两域都具有表征信号局部特征的能力和多分辨率分析的特点,因而被广泛地应用到图像处理的各个领域中去.本文将近几年小波在图像处理领域中应用比较多的三种处理方式进行了总结和比较,最终认为基于复小波的处理方式更加的精确,合理,在此基础上提出要更多的应用复小波方式处理图像,以及不再采用单一的处理方式,而是融合各种小波方式,结合各种方式方法的优点,使图像处理的更加清晰,准确.     

小波变换在信号突变点检测中的应用

从实际应用的角度出发,根据小波变换时-频分析自适应特性,本文详细阐述小波变换理论和小波变换在信号突变点检测中的应用,并具体实现了小波变换在信号突变点检测的相关算法。     

基于改进阈值函数的分数阶小波图像去噪

为了消除噪声对图像的影响并较好地保留图像细节信息,提出一种基于改进阈值函数的分数阶小波图像去噪方法。该方法通过分数阶小波变换将含噪信号进行多尺度分解,采用改进的阈值函数对各层分数阶小波域系数进行处理,对处理后的系数进行重构得到去噪后的信号。仿真实验表明,相比已有的软阈值、硬阈值和均值加权法,本文方法去噪后的图像信噪比较大、均方误差较小,取得了满意的视觉效果,是一种实用的去噪方法。