数学开放式问题教学初探

在数学教育中,解题活动是最基本的活动形式.数学教学中使用的传统问题有一个共同的特征：即针对该问题事先确定一个并且只有一个正确答案,问题的设计也要保证其答案正确或者错误,并且正确答案是唯一确定的,称这类问题为“完整的”或“封闭”的问题．与之相比，称那些有多种正确答案的问题为“不完全”或“开放式”的问题，这类问题渗透在我们...     

“行动研究”在历史教学中的构建与运用

在本期的“教法新探”专栏中 ,我们集中刊发了两篇教学论文 ,一是王乐平老师的《“行动研究”在历史教学中的构建与运用》 ,二是王泳老师的《基于网络的研究性学习在历史教学中的应用》。在选题上 ,这两篇论文并没有可比性 ,但在研究方法上 ,它们却有两个共同的特点 :一是力图把国外先进的教学理论与中学历史教学的实践结合起来 ;二是都运用了案例研究这一写作方式。首先 ,近二十多年来 ,我国对国外先进教学理论的引进应该说是十分丰富和及时的 ,但另一方面我们又必须看到 ,能够对这些理论进行深入研究的 ,仍然主要局限于纯教育学专家 ,大多数的学科教育专家对这一切要么是生吞活剥地胡乱套用 ,要么就是完全地不闻不问。当教育理论与学科教学的实践脱节时 ,这样的教育理论就会失去生命力 ;同样 ,当学科教学的研究得不到理论的指导时 ,这样的学科教学就会止步不前。我们国家并不缺乏纯教育学的研究专家 ,缺乏的是既有深厚的教育理论基础又有丰富的学科教学经验的学科教育专家。我们真诚地希望广大奋斗在教学第一线的历史教师能够不断地提高自身的理论素养 ,努力推动历史学科教学的进步。其次 ,“案例教学”是我们极力倡导的一种教学研究方法。建国五十多年来 ,我国的历史教学法研究基本还停留在一种“原理教学”的水平上———大多数的教学法书籍都热衷于对读者进行条条框框式的耳提面命 ,大多数的教学文章都脱离不开“原则 特性”的写作模式。然而 ,一旦涉及到具体的教学问题 ,我们就会发现 ,这些被论证得头头是道的原理竟显得那样的苍白无力。我们并不否认原理研究的作用 ,我们只是想强调 ,再正确的原理 ,也必须与教学实际结合起来才有意义。案例教学在很大程度上弥补了原理教学的不足。案例是现实问题的缩影 ,它描述的是完全真实的特定教育现象或具体课堂教学实况 ,案例教学就是通过对案例的研读分析来加深对蕴涵其中的教学原理的认识 ,同时提高自身解决实际问题的能力。如果说传统的原理教学是让教师们在“想象中学习” ,那么案例教学就是让教师们在“实践中学习”。我们研读一个好的案例就如同身处一个具体的教学情境之中 ,与案例的提供者一起思考一个个具体的教学难题 :“碰到这样的事情 ,我该怎么办?”此外 ,案例不等同于教案或课堂实录 ,因为它针对的是一个或一类教学问题 ;也不等同于经验体会 ,因为它带有更多的理论探索的成分。总之 ,案例教学并不排斥原理研究 ,它只是要求教师们在实践中去探索和领悟教学的真谛!要改变历史教学研究的僵化局面 ,必须大力发展案例教学 ,而要发展案例教学 ,当务之急就是建立起一个高质量的案例资源库。我们将发挥杂志的优势 ,大量发表优秀的教学案例。欢迎广大读者踊跃投稿 ,使你们成功的个人教学经历成为全国同行们学习和研究的教学资源!     

提问六忌

提问是小学数学课堂上经常使用的一种教学方法。笔者仅就课堂提问应该避免的几个问题,谈一谈自己的看法。一、忌只有“敛聚性”问题弗雷泽和路德尼兹基把提问分为“敛聚性”提问和“发散性”提问。“敛聚性”提问一般只有一个准确的答案,回答这类问题最普遍的心理活动是“回忆”。例如:“分数的基本性质是什么?”、“是不是?”等等。“发散性”提问,答案是开放的,有利于培养学生高层次思维的行为习惯。一节好课,不仅要有“敛聚性”提问,更要有“发散性”提问。     

碰到鲨鱼怎么办

现在的孩子从小就受到了良好的自护自救安全教育,于是诸如“地震了怎么办”“怎样防止煤气中毒”之类的问题,他们都可以轻而易举地答上来,简直胜似闲庭信步。我不甘心就此罢休,临时又憋出一个紧急状况下的问题:在深海游泳的时候,碰到鲨鱼怎么办?我承认这个问题很没现实意义,但好歹,这是一个让孩子们感觉到很有挑战性的问题。最顺其自然的答案:打声招呼。(邹皆恩)最掩耳盗铃的答案:把自己想象成一条鲨鱼,就不紧张了。(周城伊)最威风八面的答案:把它收服当我的坐骑,比海神还酷!(戴杨)最有失颜面的答案:哭……(季洁)最独辟蹊径的答案:赶紧掐自…     

创新思维的误区

“只有一个正确答案”。我们的教育方法倾向于教导学生只有一个正确答案，对某些只有一个正确答案的教学问题来说，这是对的。但生活中的大多数问题并非如此，它有许多正确答案，它依你所追求的目的而定。如果你认定只有一个正确答案，那么在你寻找到这一个之后，就会停止对其他答案的追求，就失去了大部分的想像力、创造力。     

创新思维的误区

“只有一个正确答案”。我们的教育方法倾向于教导学生只有一个正确答案，对某些只有一个正确答案的教学问题来说，这是对的。但生活中的大多数问题并非如此，它有许多正确答案，它依你所追求的目的而定。如果你认定只有一个正确答案，那么在你寻找到这一个之后，就会停止对其他答案的追求，就失去了大部分的想像力、创造力。“这不合逻辑”。逻辑是创造性思考的重要工具。但是，每当我们想到一个新意，自己或者他人就会运用以往的种种逻辑思维来由“外”及“里”，由“浅”入“深”地对此加以分析。而结果往往是一个令人遗憾的结论：“这不…     

让案例呈现教育的精彩

案例最早是国外用于法律、医学及工商管理等教学领域，以例子的形式来教授和引出业务实践中的重要思想、技能及内在原理的一种教育方式。国内有学者认为：“教育教学案例是从教育教学实践中总结出来的实例，在被描述的具体情境中，包含一个或多个引人入胜的问题。同时也包含有解决这些问题的方法和技巧，有具体情境的介绍和描述，也有一定的理论思考和对实际活动的反思。”     

小学数学课堂提问的艺术

课堂提问是最常用的 ,也是必不可少的教学手段之一。提问要讲究艺术 ,要问到“点子”上。教师应怎样选择“点子”来进行提问呢 ?我认为应从以下四个方面去考虑。一、提问要有明确性一节课只有 4 0分钟 ,在这 4 0分钟里教学一般只能解决一个“中心”问题。提问是为了引导学生围绕着“中心”问题积极思维。提的问题只有明确具体 ,才能为学生指明思维的方向。如 ,有一位新教师教学“异分母分数加减法” ,引入 14 15后提问 :“14 与 15这两个分数有什么特点 ?”有的说 :“都是真分数。”还有些说 :“分子都是 1。”显然 ,这一提问“中心”不明…     

莫陷入新的思维定势

现在越来越多的人都意识到,聪明是做好各项工作的重要条件。然而,有时聪明反被聪明误。请看下面几个案例:案例1“一张桌子4个角,砍去1个角,还有几个角?”这是一个并不新鲜的智力游戏题,凡是从小就被父母或老师考过的学生,往往很快就能说出“标准答案”:“5个。”真的只有一个标准答案吗?如果沿着桌子的对角线砍下去,显然就只有3个角了;如果沿桌面一边除两个端点外的任何部分向着另外两条边任一交汇点砍下去,那么就还是4个角。案例2“树上有10只鸟,被猎人打死1只,树上还剩几只鸟?”如果有人按照“10-1=9”的思维方式来回答,肯定会被大家认为…     

试论当代中学生精神资源的开发

一、背景材料２０００年６月某杂志为了配合学校更有效地开展德育工作，作了一个问卷调查，其中部分调查结果颇能反映一些问题。请看摘录：①“你对当前学校教育看法如何？最满意的或最不满意的是什么？”对后一问，只有１０％的人写了答案。②“你对所在班一学期的班级工作有何看法？能否提出改进意见？”这一问题，只有１２％的人能完成后半题的答案。③“你人生的理想是什么？你打算为此具体做些什么？”对这一问题不作答的占３０％，答出理想而不答做法的占２２％，答“做老板”、“做比尔·盖茨”、“无所谓”、“没想过”的占到７０％…     

案例教学法在校长提高班教学中的应用

一、什么是案例教学法 案例教学法是为了实现一定的教学目标,围绕一个或几个问题,教师选择一些具有代表性的案例交给学生阅读、思考,引导学生运用所学的理论进行分析、讨论,以巩固知识、提高学生分析问题、解决问题的能力的一种教学方法。它是一种不同于讲授法、讨论法的现代教学方法,具有以下特点: 1.实践性:在教学中,教师给学生各种案例,就相当于为学生提供了种种具体的管理情景,是一种了解“实践”、接触“实践”的机会。在现代社会,教育管理活动变得越来越复杂,每个管理者要想了解全部的管理问题或亲身经历各种管理问题是不可能     

哪些科学问题最受争议

美国《纽约时报》的科技周刊——“科技时代”评选出了最具争议的25个科学问题。尽管这25个问题中的多数目前尚无答案,但“科技时代”指出:科学的使命不仅仅是寻找答案,更在于提出问题。最具争议的问题有哪些?     

关于“0不能作除数”

三年级下学期学习除法时,有一个知识点:“0除以任何不是0的数都得0。”当我在课堂上提出上述结论时,遭到了学生的质疑:为什么0不可以除以0呢?我称赞道:“这个问题提得好!老师是现在告诉你们答案,还是把它作为今天的选择性作业呢?”“选择性作业!”大部分学生这样答道。这样,感兴趣、想探个究竟的学生可以通过查找课外书、上网搜索或与家长交流等方式寻找原因;而不感兴趣、认为只需记住这条规定的学生则可以不做这个作业。接下来几天,陆续有学生交上他们的答案。摘录几个如下:生1:10÷5表示把10个苹果平均分给5个人,10÷3表示把10个苹果平均…     

浅谈数学教学中的问题解决法

现代认知心理学认为:所谓问题解决,就是运用先前习得的知识去探索新情境问题答案的心理过程,或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。“思考活动”和“探索过程”就是问题解决。问题解决学习,不是指“学习些什么东西”,而是指如何去学习,即如何运用先前所学到的知识去解决问题,依据现代认知心理学的原理,可将问题解决学习归纳为以下五个基本步骤:一、发现问题发现问题是问题解决的最困难和最富挑战性的方面。只有意识到问题的存在,才会有解决问题的行为。有问题很平常,但我们并不是很容易地发现。这就要求我们养成主动寻找问题的…     

创新思维的误区

“只有一个正确答案”我们的教育方法倾向于教导学生只有一个正确答案,而一个大学毕业生平均要经过2600多次的测验与考试。所以,“一个正确答案”深深地印在脑海中。对某些只有一个正确答案的教学问题来说,这是对的。但生活中的大多数问题并非如此,生活是不确定的,它有许多正确答案,它依你所追求的目的而定。如果你认定只有     

如何指导学生读温度表

《怎样测定物体的温度》一课,教师可能都有这样一个共同的感受:那就是在介绍温度表的构造、制作原理、使用方法等问题时,学生都能较顺利地接受;但是,学生一接触到实际读数时,便会出现千奇百怪的错误。笔者就这个问题进行了探索,经过近两年的教学实践证明下述方法是行之有效的:在读数时,首先要区分此时的温度是零上还是零下,有“0”刻度出现的自然好,没有“0”刻度出现的,就必须经过分析,再添上“0”,然后从零开始体温度表的液柱面方向数。具体操作请看下面几个例子:     

标准答案“不标准”

在中考复习洲试中有这样一道漫画题（如右同）。其中一个问题就是要求学生仔细观察这幅漫嘶,然后拟一个标题。标准答案是“可怜天下父母心”。阅卷后我统计分析了我所教的两个班学生的答题情况：130个学生中有5个同学的答案是得了1～2分的,其答案分别是“如此父母”“严与爱”“可怜天下父母心”“如此呵护”“教室外的等候”,其余的同学都是0分,他们的答案花样百出：“如此教育”“如此老师”“教育体罚”“回家真难”……出现这种空前的失分现象是我未曾预料到的,问题到底出在哪里？我反复审视这幅漫画,画面的内容不外乎就是一个小学老师把学生留下来背书,家长们手捧热气腾腾的饭菜在教室外面等候。     

莫陷入新的思维定势

现在越来越多的人都意识到 ,聪明是做好各项工作的重要条件。然而 ,有时聪明反被聪明误。请看下面几个案例 :案例 1　“一张桌子 4个角 ,砍去 1个角 ,还有几个角 ?”这是一个并不新鲜的智力游戏题 ,凡是从小就被父母或老师考过的同学 ,往往很快就能说出“标准答案” ,“5个。”真的只有这样一个标准答案吗 ?如果沿着桌子的对角线砍下去 ,显然就只有 3个角 ;如果沿桌面一边除两个端点外的任何部分向着另外两条边任一交汇点砍下去 ,那么就还是 4个角。案例 2　“树上有 1 0只鸟 ,被猎人打死 1只 ,树上还剩几只鸟 ?”如果有人按照“1 0 - 1 =9…     

让案例呈现教育的精彩

案例最早是国外用于法律、医学及工商管理等教学领域,以例子的形式来教授和引出业务实践中的重要思想、技能及内在原理的一种教育方式.国内有学者认为:"教育教学案例是从教育教学实践中总结出来的实例,在被描述的具体情境中,包含一个或多个引人入胜的问题,同时也包含有解决这些问题的方法和技巧,有具体情境的介绍和描述,也有一定的理论思考和对实际活动的反思."     

步步引导 层层深入——高中语文课《面朝大海,春暖花开》教学实况

从本期开始,本刊开设“案例评析与解读”栏目,接收广大教师推荐的案例(案例写法参见2003年第24期《人民教育》上的“启事”),并邀请教师同行、教研员、课程教学专家等进行评点,也欢迎读者朋友参与讨论。本期案例由浙江省江山中学郑逸农老师提供。非常感谢他做“靶子”的勇气以及愿与广大教师分享智慧的胸怀。也感谢他采用的新颖方法为我们提供了详细而真实的教学记录,特别是学生的学习感受。这堂课是作者根据该校“非指示性”教学课题研究的成果而设计的。作者认为,与以往的教案相比,它有两个明显的不同,一是不预设教学目标和教学重点与难点;二是不预设线性的师问生答。“非指示性”教学的核心精神是“二不”:不明确指示学习目标(学习目标由学生在课堂上确定),不明确指示问题答案(问题答案由学生讨论后明确,而不是教师在教案中就规定学生怎么回答)。我们来看看他的教学设想与课堂实况。