非平面9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元50次方程。回代过程中,使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。本文给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是50。     

一种非平面9杆巴氏桁架位移分析的研究

使用复数向量法对一种非平面9杆巴氏桁架进行了位移分析。首先建立4个回路几何关系,列出矢量方程组,并转化成为复指数形式;然后使用Sylvester结式对4个多项式方程消元,直接得到一元46次方程,再用辗转相除法求其他3个变量。最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的装配构形数目最多为46。     

一种9杆巴氏桁架位置分析的研究

使用复数向量法对文中9杆巴氏桁架四个回路建立几何关系、列出矢量方程组并转化成为复指数形式。首先使用结式对四个多项式方程直接消元，得到一个一元52次的多项式方程，用辗转相除法求其他三个变量的过程中发现了6个增根。分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施，即寻找相关向量之间的关系，在消元过程中降低变量的次数，直接得到一元46次方程。最后通过一个算例，验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46。     

一种9杆巴氏桁架的位置分析

使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式. 首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根. 分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施,即寻找相关向量之间的关系,在消元过程中降低变量的次数,直接得到一元46次方程. 最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46.     

空间一般6R机械手位置反解的新方法

将共形几何代数（CGA）和迪克逊（Dixon）结式引入串联机构逆运动分析中,对一般6R机器人的位置进行了反解. 先把齐次变换矩阵转以共形几何代数形式表示,在此基础上建立了共形几何代数形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和Dixon结式消元消去5个变元,然后对Dixon结式进一步处理,最后得到1个一元16次方程. 这种算法也适用于其他具有16解的7R、1P5R和4R1C等串联机械手位置反解问题,具有一定的通用性.     

基于倍矩阵的1P5R串联机械手逆运动学分析

将倍矩阵引入到串联机械手运动学分析的建模中,结合四维旋转矩阵,提出了一种空间1P5R串联机械手逆运动学分析的新方法。基于倍矩阵和四维旋转矩阵对空间1P5R串联机械手进行运动学建模,直接得到14个逆运动学约束方程;将14个方程通过线性消元和Sylvester结式消元,得到只含1个关节变量的一元16次方程。通过数字实例求解和SolidWorks软件仿真验证了所提方法的正确性。所提方法最大的优势在于可直接获得14个逆运动学约束方程,不需要进行矢量运算或者投影等,为空间其他串联机械手的逆运动学建模提供了一种新思路。     

一种6杆平面三级组运动分析

采用复数法对一种６杆平面三级组运动分析问题进行了代数求解。首先建立矢量闭环方程，然后将其转化为复数方程。以此建立的方程在消元运算时非常方便。消元后可以得到一个１８次的输入输出方程，通过对方程次数的判定，证明所得的结果无增根。最后给出了算例。推导过程中的符号运算采用计算机代数系统“ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ”。     

杆系机动分析的计算机方法

本文提出了一种杆系机动分析的计算机方法。用高斯消去法求解结构刚度方程,当对角元素被消成零值时,立即把该对角元素改成适当的正实数,使消元运算能按自然顺序继续下去。消元运算结束后,统计这种正实数的个数m,则杆系的自由度就是m。这种算法的原理同样适用于刚度方程的LDL~T等其他解法。用本文方法研究了蜂窝形三角锥平板网架的几何不变性问题,验证和补充了文的结论。     

一种基于几何推理约束求解参数化设计方法

提出了一种基于几何推理，约束求解的参数化设计方法，它综合了代数法与人工智能方法，通过确定几何约束与拓扑约束生成约束模型，以普通算法实现推理过程避免了求解繁琐的约束方程，解决了图形的参数化问题２。     

平面桁架单元

基于有限元法,将桁架结构中的杆件作为某一平面单元的子单元,利用平面4～8结点等参单元的形函数来表示单元内杆端的坐标和位移,从而把一段桁架看成一个单元,构造了平面桁架单元．计算结果表明,用平面桁架单元解决大型桁架结构的力学计算问题是可行的,它能有效地减少结点数,达到减少计算工作量的目的．并能满足工程精度要求．     

被动消能混合式交错桁架单元滞回性能有限元分析

为了增强交错桁架耗能能力,可在桁架单元的斜腹杆上设置摩擦耗能器,形成被动消能交错桁架结构。采用有限元软件ANSYS12.1分析摩擦耗能器在不同摩擦系数、螺栓孔长以及螺栓等级下的荷载位移关系,并将摩擦耗能器的荷载-位移关系转化为等效应力-应变关系,定义到斜腹杆上的等效耗能器单元的材料本构关系中,对被动消能桁架单元进行水平方向循环加载,得到各桁架单元的滞回曲线、骨架曲线以及耗能能力图。有限元分析结果表明:摩擦系数使耗能器的滑移力达到斜腹杆屈曲荷载的96%时,结构的耗能能力最好;耗能器孔长越大,桁架的耗能能力和延性越好,滑移量达到桁架节间距的1%时,延性系数可满足一般框架的抗震要求;螺栓等级越高,其预紧力越稳定,桁架耗能能力越好。     

基于信息熵模糊桁架结构有限元分析

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法．考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量,利用信息熵将模糊变量转变为随机变量．基于随机因子法,利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式．通过算例,分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响．     

被动消能交错桁架滞回性能试验

目的 为了提高交错桁架结构耗能能力,提出在交错桁架结构的斜腹杆上设置摩擦耗能阻尼器,构成被动消能交错桁架结构.方法 分别对1/3缩尺普通交错桁架单元和被动消能交错桁架单元进行低周反复荷载试验,分析两种交错桁架单元在循环荷载作用下的破坏机理、滞回性能、延性、刚度退化规律以及耗能能力.结果 普通交错桁架单元依靠杆件的塑性变形耗能,滞回曲线不饱满,耗能能力有限,斜腹杆屈曲后,结构的刚度和承载力迅速降低,桁架单元的延性较差.被动消能交错桁架单元主要依靠摩擦耗能器耗能,滞回曲线饱满,呈平行四边形,耗能能力较强;被动消能交错桁架单元在摩擦阻尼器滑移前,水平刚度较大,摩擦耗能器滑移后,结构刚度降低,发生内力重分配;被动消能交错桁架单元,变形能力强,延性好.结论 在桁架的斜腹杆上设置摩擦阻尼器,可以有效地提高结构的耗能能力和延性.     

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。     

基于随机因子法的桁架结构有限元热分析

对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究.基于有限元方法,利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程,应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应(位移和热应力)的数字特征计算表达式进行了推导.通过数值算例,分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性.     

下承式桁架拱渡槽结构三维有限元分析

下承式桁架拱渡槽是南水北调中线工程中广泛采用的结构形式.采用三维有限元方法,结合南水北调中线工程昭北干下承式桁架拱渡槽结构设计,主要研究分析了两种工况下桁架拱结构的上弦杆、下弦杆和竖杆及上、下横系梁各杆件的应力和位移分布规律.结果表明,桁架拱结构位移和挠度较小,满足现行规范要求;各杆件均处于压应力或拉应力状态,且最大拉、压应力都小于混凝土容许值.     

最优树算法在杆系分析中的应用

本文提出建立最简形式的位移(或虚位移)方程组的一般方法。利用图论中的最优树算法以及带副杆或杆组的约束方程,可以建立任意杆系的位移(或虚位移)方程组,其中未知量及方程式的数目均最少。本文为杆系瞬时自由度的计算提供了可靠且较简便的普遍计算方法。此外,文中提出了按位移方程组的一阶或高阶导数确定杆系自由度的方法,并且得出杆系的自由度与瞬时自由度相等的条件。     

张弦立体桁架支撑的带飞杆的膜结构找形分析

张弦立体桁架支撑的带飞杆的膜结构集膜结构、飞杆与张弦立体桁架等多种受力特性于一身.给出了带飞杆的膜结构找形分析时在ANSYS上的实现过程和关键处理,并以青海省西宁市亲水中心大厅屋盖为案例进行了找形.结果表明,找形形状接近建筑初步设计造型的要求,且膜上的应力分布比较均匀.通过提升后与最终找形飞杆顶端节点的竖向坐标值对比,证实了带飞杆的膜结构找形时必须和弹性构件一起联合找形.张弦立体桁架支撑的带飞杆的膜结构找形分析时可不考虑结构自重,但需要考虑张弦立体桁架支撑的协同作用.     

计算弯曲变形的几何法

弯曲变形问题本质上是几何问题,即杆轴线上任意点的位移都可以视为由起点处横截面的转角和杆的弯曲导致的。基于此来找出位移与微段杆弯曲、起点处横截面的转角的关系式,引入弯曲变形与内力的关系式,从而将杆的位移表示成杆的弯曲和旋转。该方法可以拓展到任意形状杆件的平面弯曲变形的计算,且对比传统方法更具一般性;而且在增加初参数的情况下,该方法可以分析超静定杆件的弯曲变形问题。通过两个求解杆弯曲位移方程的算例,验证了该方法的正确性。     

可变几何桁架展开运动学和动力学分析

对可变几何桁架结构展开运动学和动力学进行了系统分析，基于约束方程得到了运动学分析的递推公式；并利用Ｄ‘Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理推导ＶＧＴ展开的动力学方程；这些公式和方程简洁并具有规律性，适于计算机编程计算，通过算例分析验证了方法的可行性。