“提出问题”——数学创新的基础

著名美籍华人学者杨振宁教授在比较中、外留学生有哪些不同时曾指出 ,中国学生普遍学习成绩非常出色 ,特别在数学运算和推理方面比国外学生有明显优势 ,但中国学生最大的缺憾就是不善于提出问题 ,缺乏创新精神 .而学生自主学习 ,善于发现、提出和解决问题 ,从而有所感悟、有所创新的能力 ,正是下一个世纪具有竞争力人才的关键素质所在 .由此可见 ,如何培养学生创新意识 ,提高学生数学创新能力是当前我国数学教育界面临着的大课题 .创新的第一个要求就是 :善于提出别人没有想到的问题 .作为基础教育中的基础学科——数学的教学应对学生提出问…     

鼓励质疑 引导学生自主探究

"学起于思,思源于疑."质疑,最能调动学生学习、思索、答问的积极性,发展学生的创新思维能力,使学生真正成为学习的主人;自问,也最能暴露出学生不懂或不太懂的地方,以便教师给予有的放矢的辅导,从而收到举一反三的效果.朱熹说过:"读书无疑者,须教其有疑;有疑者,须教其无疑,到这里才是长进."那么,在教学中怎样"教其有疑",培养学生质疑能力呢?一、营造质疑的氛围,勇于提出问题1.建立平等、和谐的、互进的课堂关系     

对课程目标新增“发现和提出问题的能力”的认识

《课标(2011版)》课程目标首次创新地提出了"增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力",把义务教育阶段数学教学的总体目标由《课标(实验版)》的"两能"(分析问题和解决问题的能力),发展为"四能"(发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力).本文就数学教学的总体目标由"两能"发展为"四能"的意义、对发现和提出问题能力的认识,谈点粗浅的体会.一、从"两能"发展到"四能"的意义     

问题情境创设的几个“隐性误区”

1问题的提出所谓"创设问题情境",就是通过问题情境来提出问题,情境与问题融合在一起,问题是教学设计的核心[1].良好的问题情境可以激发学生强烈的探究欲,培养学生的创新意识和促进学生的创造活动.在教学过程中,笔者发现教师在创设问题情境时存在若干隐性的误区,之所以称之为"隐性",是因为这些问题情境貌似合理,而且在实际教学过程中可以顺利开展,但其背后却隐含着诸如缺乏问题导向、脱离认知起点、暗藏逻辑硬伤等遗憾和不足.本     

重视问题提出 培养问题素养

<正>提出问题是创新的源泉,是教学活动的起点和归宿.《义务教育数学课程标准》(2011)中提出的课程总目标之一便是"增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力".爱因斯坦曾说过:"提出一个问题往往比解决一个问题更为重要."在课堂教学中,尽管越来越多的教师意识到提问的重要性,然而由于升学压力的因素,课堂教学还是局限在"教师提问,学生回答"的问答式交流活动中.课堂上教师忙于赶进度,部分教师仍然采用"满堂灌"的教学方法,学习主体对知识的发现和探究过程被忽略了,学生没有机会发现问题、提出问题,普     

问题征解与数学学习

新课标教材将培养学生的创新精神和实践能力放在突出地位.新课程标准提出"以恰时恰点的问题引导教学活动,培养问题意识,孕育创新精神".要实现这个教学目标,就必须变革学生学习方式,探索新的学习方法,而探究性学习方式的核心正是培养学生的创新精神和实践能力.因此,广大中学数学教师趁新课标教材初用之机,认真学习、努力钻研,在创设学习情景、构造开放的学习环境,引导学生主动参与、自主进行问题探究学习方面进行了各种尝试.笔者多年来致力于"问题征解"教学,指导学生进行探究性学习.下面谈谈笔者的一些体会.……     

基于创新教育理念的问题解决策略

1.引言在河南省教育学会的大力支持下,我们成立了河南省教育学会创新教育专业委员会,我们对创新教育的研究可以说是刚刚起步.创新教育是以培养学生创新精神和创新能力为基本价值取向的教育.在高中数学教学中如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力是我们专业委员会重点研究的一个课题.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:问题是数学的心脏.那么从某种意义上可以进一步说,数学学习的实质就是问题解决.基于创新教育理念,高中数学教学应该通过问题的提出、问题的分析、问题的讨论、问题的解决、问题的运用、问题的发展、问题的反思等七大环节来展开,从而推进整个数学学习过程,以培养学生的创新意识、创新精神和创新能力.本文重点研究了问题意识的培养、问题解决的思路、问题设计的原则、问题解决的误区.     

“探究证明型”问题赏析

<正>发现是创新的前提,中考中"探究证明型"问题就是从发现到创新的具体展现.此类问题一般是先提出问题,然后进行类比探究,并进行拓展研究,因此在解决过程中,要注意"思前想后",注意前面解决问题的方法对后面问题解决的提示作用.下面通过两例欣赏一下此类问题的解决过程.     

对学生提出数学问题能力培养的探究

科学创见始于提出问题.学生学习数学的过程是一个不断地提出问题、分析问题和解决问题的过程.首先应营造有益于学生提出问题的氛围,保证学生提出问题的环境条件.其次教师要重视问题,并积极鼓励学生提出问题.再者通过课堂上创设疑虑情境,有效利用多媒体信息技术,多采用探索性教学,在学生不易产生疑问处设疑,教学过程设计“疑难问题”等手段,不断激发学生提出问题的主动性与积极性,从而达到培养学生提出问题能力之目的.     

基于“问题发现”的类比学习——再认识线段和角

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从强调“分析问题、解决问题”到“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”,特别增加了“发现问题、提出问题”.在课堂上如何引导学生发现问题、提出问题,对于学生自身的发展和创新意识的培养很重要.在学习完线段与角的相关知识后,基于线段与角的相似之处,利用学习的通性套路让学生领悟学习的路径与方法,从而能自主学习.通过类比学习,让学生体会数学课堂注重以“问题”为中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.本文借助线段与角的通性,借助类比思想诱导学生发现问题、提出问题,进而解决问题.     

创设问题情境,点燃思维火花

教育家布鲁巴科曾说:"最精湛的教育艺术,遵循的最高准则,就是学生自己提出问题."随着课程改革逐步深入,人们越发清醒地意识到学生提出问题的重要价值和动力作用.     

问题与活动——课堂教学的核心

如何优化教学过程 ?这与对教学的评价标准有直接关系 .我们认为 ,能通过适当的问题激发学生积极思维 ,使学生动手动脑 ,展开主动探索性的活动 ,并在此过程中受到科学的思维方法的熏陶 ,提高分析问题、解决问题的能力 ,这样的教学过程就是“优化”了的 .这其中最本质的两个要点是 :其一 ,适当的问题 ;其二 ,积极的活动 .本文就是笔者的一点粗浅的体会 .1　问题的合理运用1 .1　如何选择适当的问题好的问题应充分体现其实用性和必要性 ,能激发认知需求 ;好的问题能诱导反思性探索、促进知识的深化 ;好的问题往往是新知识的生长点 ,内在联系的交叉点 ,当然更应是创新思维的启动点 ;好的问题要能够促使学生展开积极的活动 (包括操作性活动和思考性活动 ) ,获得主动地进行发现的机会 .据此 ,设计问题的常用方法有 :(1 )提出生活、生产、实践中的应用问题(实际的需要 ) .如 :为引进极坐标系 ,可用炮兵射击问题引入 ,因为这是一个在直角坐标系中无法解决的问题 ,既激发兴趣 ,又显示必要性 .又如 :为显示“角的概念的推广”的必要性 ,可用“时钟快了 5分钟 ,现要校正 ,分针转了多少度 ?时钟慢了 5分钟 ,现要校...     

如何引导学生发现问题

全日制义务教育《数学课程标准》第三学段(7—9年级)目标"解决问题"第一条就是:"能结合具体情景发现并提出数学问题",同时明确提出:学生是学习的主体,所有的数学知识只有通过学生自身的"再创造"活动,才能纳入认知结构中,才可能成为有效的利用得上的知识。     

浅谈学生数学质疑能力的培养

新课程积极倡导的学习方式:自主学习、合作学习、探究学习.无论哪种方式,最重要的一条是质疑.所谓数学质疑能力就是提出数学疑难问题的能力.宋代著名学者陆九渊说:"为学患无疑,疑则有进,小疑则小进,大疑则大进."学生的质疑可以使学生更好地主动学习,使学生积极参与到知识的建构中去,有利于培养学生创新能力.关注学生情感,营造主动去质疑的     

从失效到高效——再探数学课堂问题的有效设计

一、问题描述问题是创新的开始."看过问题三百个,不会解题也会问",通过恰时恰点地提出问题,提好问题,不仅能提高课堂的教学效率,而且可以使学生领悟发现和提出问题的艺术,逐步培养学生的问题意识,孕育创新精神.然而,现在的课堂教学中,很多问题都未能达到预期的目标,一些肤浅平庸的问题,再加上单调的问法,经常置学生于被动地位,抑制学生的思维活动,     

“相对运动”思想在动态数学题中的妙用

从2011版课标延续到2022版课标,对初中阶段的学生共同提出的要求就是培养学生的创新意识,而运动型试题所考查的知识与能力恰能很好地体现课改精神.运动变换类问题是中考的热点问题,有些棘手的动态问题如果利用“相对运动”思想,就能巧妙地将问题转化为学生熟悉的数学模型,使问题迎刃而解.     

高等数学问题推广的几种方式

著名数学家波利亚曾说过 :“一般化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合 .或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的更大的集合 .”[1] 数学的一般化或普遍化主要表现在对命题的推广 .由于数学认识的根本目的是揭示更为普遍、更为深刻的事实或规律 ,所以数学命题的推广是数学创造的基本形式之一 .高等数学中有很多问题都可以进行推广 ,由于这些问题的推广往往需要经过类比、联想、猜想、抽象、归纳等多种发散性思维过程 ,因而 ,如能将这些问题有机地结合到数学实践中去 ,这对培养和加强学生的创新意识和创新能…     

浅析初中数学课堂小组合作学习存在的问题及对策

自新课改实施以来,特别在"五严"背景下,减负、增效、提质是每一所学校、每一位老师的追求目标.小组合作学习便成了新课堂之中最重要的学习方式之一,它能营造宽松自由的学习环境,使每位学生学习的自主性有了发挥的空间,个性也可能得到     

中点问题的解题策略浅谈

<正>在平面几何的证题中,一方面重在培养学生的逻辑推理能力和发展学生的几何直观,另一方面通过构造辅助线培养学生的创新意识.下面以2018年云南省中考试题第23题第(2)题"中点"问题为例,借助图形直观,合情推理思维过程探寻有关中点问题辅助线的作法.     

谈变式教学中习题引申应注意的几个问题

“引申”是探索引申 ,内化回味 ,构建新知 .主要是指对例题习题进行变通推广 ,重新认识 .恰当合理的引申能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围 ,它能开阔学生的视野 ,激活学生的情趣 ,有助于培养学生的探索精神和创新意识 ,并能使学生举一反三 ,事半功倍 .笔者在教学视导中发现 ,有些教师对引申“度”的把握不准确 ,不能因材施教 ,单纯地为了引申而引申 ,给学生造成了过重的学习和心理负担 ,使学生产生了逆反心理 ,“高投入、低产出” ,事倍而功半 .下面就引申要注意的几个问题谈一下本人的看法 .1　引申要在原例题习题的基础上进行 ,要自然…