各向异性介质中弹性波记录的傅里叶变换法正演模拟

各向异性介质弹性波记录的正演模拟是从事储集层等地震理论研究与实际资料解释的重要手段。文中用傅里叶变换法计算弹性波动力学方程的空间导数，用二阶差分法逼近该方程的时间导数，获得了理论模拟的地震记录。用六方对称弹性介质的计算结果与差分法计算结果的比较表明，傅氏变换法的效果较好。     

二维横向各向同性介质的伪谱法正演模拟

本文用伪谱法进行二维横向各向同性介质的正演模拟，文中给出了计算的稳定性条件并作了证明，对边界条件也进行了有效的处理，吸收边界条件采用Ｔａｋａｓｓｈｉ提出的反周期扩展法或是与衰减型吸收边界条件相结合的方法。     

各向异性介质中弹性波传播特性的伪谱法模拟研究

本文首先研究了各向异性介质中弹性波动方程伪谱法求解的稳定性条件，然后应用伪谱法模拟研究了各向异性介质中三种常见震源（垂直力源、压力源和剪切源）的辐射特征和三种各向异性模型的波传播快照特征；最后模拟研究了力源作用于裂隙诱导各向异性介质时ＶＳＰ记录的特征。所有这些工作表明用伪谱法研究各向异性介质中弹性波传播是有效的，与此同时，我们也获得了一些各向异性介质中波传播的有益认识。     

含裂隙介质中弹怀波场正演模拟

应用定向分布裂隙介质中弹性波场正演理论，导出各出异性介质吸收边界条件，对同一地质模型模拟出不同裂隙性质，不同裂隙密度的地面合成记录和ＶＳＰ记录，结果表明，充填裂隙介质和干裂隙介质的地震波场行征有明显的差别，干裂介质的横波分裂现象更为明显，这种分裂现象与裂隙密度有关，裂隙密度越大，分裂现象越明显，同时还表明，地面合成记录的转换波分裂现象比ＶＳＰ记录更明显，而地面记录反射横波分裂现象又不及ＶＳＰ记录易     

含裂隙介质中弹性波场正演模拟

应用定向分布裂隙介质中弹性波场正演理论，导出各向异性介质吸收边界条件，对同一地质模型模拟出不同裂隙性质、不同裂隙密度的地面合成记录和VSP记录。结果表明，充填裂隙介质和干裂隙介质的地震波场特征有明显的差别，干裂隙介质的横波分裂现象更为明显。这种分裂现象与裂隙密度有关，裂隙密度越大，分裂现象越明显。同时还表明，地面合成记录的转换波分裂现象比VSP记录更明显，而地面记录反射横波分裂现象又不及VSP记录易于识别。     

孔洞性介质地震散射波场正演模拟

随着地震勘探的发展,在处理复杂的孔洞性地质构造时,常规反射波模拟方法出现了局限性。于是,针对孔洞性非均匀介质的散射波模拟方法发展起来。通过基于Green函数的积分方法来正演模拟孔洞性介质的地震波散射波场,了解其波场特征,分析物性参数对于孔洞性介质散射波场特征的影响,对油气的勘探开发具有十分重要的意义。     

各向异性介质中弹性波传播特征的伪谱法模拟研究

本文首先研究了各向导性介质中弹性波动方程伪谱法求解的稳定性条件；然后应用伪谱法模拟研究了各向异性介质中三种常见震源（垂直力源、压力源和剪切源）的辐射特征和三种各向导性模型（PTL、EDA和正交介质）的波传播快照特征；最后模拟研究了力源作用于裂隙诱导各向导性介质时VSP记录的特征。所有这些工作表明用伪谱法研究各向异性介质中弹性波传播是有效的。与此同时，我们也获得了一些各向异性介质中波传播的有益认识。     

各向异性粘弹性孔隙介质伪谱法波场正演模拟

在用地震资料描述油气储层时应综合考虑地球介质所表现出来的各向异性、粘弹性以及孔隙特征。本文建立了各向异性粘弹性孔隙介质模型,导出了各向异性粘弹性孔隙介质的弹性波波动方程,采用伪谱法进行了正演模拟,并分析了其波场特征。该研究有益于加深对地震波在实际地球介质中传播规律的认识。     

弹性波正演模拟的混合算法

在以波动方程为基础的地震正演模拟方法研究中，计算精度和效率是研究者最关注的两个问题。已有的各类正演方法均各有所长，同时又存在各自的缺点。因此，综合利用不同方法形成混合型算法仍是正演方法研究中的一个重要方面。     

TTI介质qP波伪谱法正演模拟

基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算结果表明,近似相速度公式能较好地逼近精确相速度公式。从近似相速度公式出发,推导了三维qP波的频散关系以及时间-波数域波动方程,构建了纯qP波时间-波数域波场递推格式,分析了递推公式的稳定性条件。最后,基于伪谱法对三维均匀（VTI、TTI）模型、Hess VTI模型以及BP 2007 TTI模型进行qP波正演模拟。结果表明,利用所提方法得到的波场快照没有伪横波干扰,波场计算结果稳定。     

准规则网格高阶有限差分法非均质弹性波波场模拟

为精确描述弹性波在非均匀介质中的传播,本文提出一种准规则网格高阶有限差分地震正演模拟方法。该法是将位移分量交错排列,做中心差分运算,在数学上等价于交错网格法,并给出了震源加载方法、边界条件和稳定性条件。与传统交错网格法和规则网格法相比,该方法在模拟精度和稳定性方面与交错网格法相同且优于传统规则网格法;而从内存占用上,相较于交错网格,二维时内存占用减少了60%,三维时减少了66.7%。利用层状模型验证了方法的模拟精度;利用复杂的Marmousi-2模型说明了方法的适用性和稳定性。     

三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了4阶精空间差分格式和2阶精度的时间差分格式,这既提高了精度,也不增加过多计算量;另外还爱量校正法来克服数值频散,使计算能以较大的网络步长进行,在减少了计算量的同时,还提高了精度。对边界反射,文中提出一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件,易于编程,且吸收效果明显数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性,并表明这它具有精度稿和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、VSP三分量记录及零偏移距离地震记录,而且还适用于其他各种类型的波场正演。     

基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟

各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移近年受到广泛关注,但它虽考虑了地下介质的各向异性特征,却忽略了黏滞性特征,使得最终偏移结果中噪声增加、分辨率降低。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制（ε≥δ）、传播不稳定等因素影响,极大地限制了其应用。为此,引入一步法波场延拓方法,推导了黏声介质方程在空间—波数域的表达形式;结合空间—波数域各向异性介质延拓算子,构建一种适用于黏声各向异性介质的空间—波数域纯qP波波场延拓算子;引入Low-rank分解算法,实现基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明：①地震波场能同时表现出各向异性特征和黏滞性特征,更符合实际地下介质情况;②该方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;③在适当增大时间步长情形下无数值频散现象,所提算法能同时兼顾计算效率和计算精度,是一种稳定、高效的正演模拟方法,为基于Q补偿的各向异性介质逆时偏移提供了理论依据。     

波场正演模拟中Sarma边界条件的改进

在有限元地震波正演模拟中，采用Sarma吸收边界条件会在介质与衰减层之间的界面上产生人为反射，这是由于在衰减层中引入阻尼矩阵，使衰减层与介质之间出现明显物性差异所致。为此，对Sarma吸收边界条件进行了改进，将衰减层内所采用的恒定比例系数改为变比例系数，即在衰减层厚度相等的条件下，在衰减层内设置一个过渡带，在过渡带比例系数由小变大，在衰减层内比例系数取恒定值。这样，使介质与衰减层之间的物性参数由突变改变为渐变，不仅压制了人为反射，而且保证了反射波在衰减层中被充分吸收。数值模拟表明，改进的Sarma边界条件方法有效实用。     

无网格点插值法大地电磁二维正演数值模拟

作为网格法数值计算的重要补充和发展,无网格法(meshfree)是近十多年来兴起的一类数值计算新方法。点插值法(point interpolation method,PIM)是一种简单高效的无网格方法,克服了有限元法计算复杂模型时网格生成困难的缺陷,在计算力学领域取得了良好的应用效果。将无网格点插值法(MPIM)应用于大地电磁二维正演数值模拟,介绍了点插值法的基本原理,给出了大地电磁二维变分问题的无网格化求解过程。多个二维理论模型的无网格点插值法(MPIM)、无单元Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和有限元法(finite element method,FEM)正演计算结果的对比分析表明:无网格点插值法适用于大地电磁正演,其计算精度较高,较有限元法更便于处理复杂模型;无网格点插值法的精度与无单元Galerkin法相当,但其计算效率更高。     

波动方程模型正演岩性油气藏波场研究

隐蔽油气藏的勘探难度很大，原因是人们对隐蔽油气藏认识还不深入，对其独特的地震波场特征还不甚了解，以至于很难采用常规处理技术和解释方法来寻找这类油气藏。为此，试图通过波动方程模型正演技术来揭示这类油气藏的地震波场响应特征。具体方法是，将理想化的透镜体模型抽象为薄板地质模型，用全波场波动方程数值模拟技术模拟、研究和分析此类岩性油气藏边界点(常为岩性突变点)的地震波场响应特征及其它地震波场响应，或利用特殊岩性体的特殊地震响应来解释和识别相应的岩性边界界限，取得了对这类油气藏波场特征的新的理论认识。     

二维随机介质及波动方程正演模拟

本文介绍了随机介质模型的基本概念,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明,随机介质模型理论具有适应性强,使用方便、灵活,能有效地模拟油气藏细节的优点,是油藏（或油储）地球物理中值得进一步深入研究的课题,也是重要的发展方向。     

弹性介质中谱元法叠后逆时偏移方法研究

偏移成像是地震资料处理的关键技术之一,而偏移的精度和效率是偏移方法研究的重点和难点。开展了基于高精度和适应性强的谱元法叠后逆时偏移研究。应用波动方程数值模拟得到等价叠加地震资料,利用界面点法最小走时射线追踪技术得到地下介质各点的走时,以此作为成像条件,基于爆炸源成像原理实现叠后逆时偏移。设计了层状和界面起伏两个地质模型,分别在各向异性介质和各向同性介质条件下对正演模拟结果进行了谱元法叠后逆时偏移。结果表明,各向同性和各向异性介质条件下的偏移结果都与初始模型相吻合。     

精细积分法三维地震波正演模拟

将任意差分精细积分法用于三维地震正演模拟，首先推导了求解三维波动方程的任意差分精细积分计算公式，并结合吸收边界条件实现了三维地下断层构造加穹隆的地质模型正演。该方法为半解析的数值方法。计算实例表明，子波数值频散现象得到较好的控制，反射信号走时准确,可方便地应用到三维实际地质模型的地震正演中。