基于医学体数据生成四面体网格的方法

为了从医学体数据直接构造四面体网格,提出一种基于栅格的网格生成算法.该算法的主要思想是从背景栅格中提取并填充代表区域边界的等值面.首先,对医学体数据进行预处理与采样,构建一个背景栅格.其次,用对偶方法从栅格提取三角表面网格,用于分段线性逼近等值面.然后,对栅格中所有位于等值面之内或与等值面相交的立方体,用预定义的模板分解成四面体单元.最后,用Laplacian平滑技术优化四面体网格.在均匀网格的基础上,研究了自适应网格生成算法,在保持网格几何精度的同时精简单元数量,以提高有限元计算效率.给出了从CT数据生成人体股骨远端四面体网格的实例,该网格模型被用于虚拟膝关节镜手术.     

三维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法

针对单元尺寸值过渡剧烈会导致有限元网格包含低质量单元的问题,提出基于优化原理的单元尺寸场光滑化理论及对应的几何自适应四面体网格生成算法.首先输入CAD模型,生成一套覆盖模型内部的非结构背景网格;然后结合用户参数计算背景网格点上的曲率和邻近特征,以获得自适应CAD模型几何特征的初始单元尺寸场;再以最小化初始单元尺寸场的改变为目标,以单元尺寸值过渡受控为约束,通过求解一类凸优化问题光滑初始尺寸场;最后以光滑后的尺寸场为输入,先后在CAD模型表面与内部生成曲面网格和实体网格.实验结果表明,文中算法仅需5个用户参数,即可在给定CAD模型内部全自动生成高质量的四面体网格.     

高性能非结构化四面体网格解耦并行生成算法

针对大规模科学计算领域非结构化网格生成问题,提出一种基于AFT-Delaunay方法的三维复杂域解耦并行四面体网格生成算法.该算法以待剖分三维域的闭合的表面三角形网格为输入,采用边界一致约束Delaunay剖分方法串行地生成较小规模的初始四面体网格;采用界面优先策略扩展三维AFT-Delaunay方法,以几何分界面为参考指引前沿推进方向,在分界面处生成一层由四面体单元构成的有厚度的"墙",递归、并行地将初始四面体网格分割成完全解耦的子区域;此时,各子区域均为不含内部节点的四面体网格,继续利用AFT-Delaunay方法解耦并行地生成各子区域内部四面体网格.算例结果表明,文中算法很好地解决了分界面处网格质量差的难题以及收敛性问题,具有较好的并行效率及几何适应性,可在PC平台全自动地完成108量级的非结构四面体网格生成.     

基于二维轮廓序列的膝关节三维重建

提出了一个基于二维轮廓序列的四面体网格生成方法,用于医学图像三维几何模型重构.该方法首先对各选定的断层图像提取目标轮廓并做分支匹配等处理,然后生成各轮廓内部平面域的三角网格,最后在相邻断层之间根据三角网格连接四面体单元.该方法被应用于人体膝关节虚拟手术系统的三维几何建模,得到的膝部股骨模型包含494个节点和2 046个四面体单元,膝部脂肪模型包含2 854个节点和14011个四面体单元,这些模型被成功地应用于膝关节手术仿真,从而证明了该三维模型重建方法的可行性和有效性.     

从表面重构的体数据实现三维网格剖分

针对有限元分析中网格最优化问题,本文提出一种改进的生成四面体网格的自组织算法。该算法首先应用几何方法将三角形表面模型重新构造成规定大小的分类体数据,同时由该表面模型建立平衡八叉树,计算用以控制网格尺寸的三维数组;然后将体数据转换成邻域内不同等值面的形态一致的边界指示数组;结合改进的自组织算法和相关三维数据的插值函数,达到生成四面体网格的目的。实验对比表明,该方法能够生成更高比例的优质四面体,同时很好地保证了边界的一致。在对封闭的三维表面网格进行有限元建模时,本文算法为其提供了一种有效、可靠的途径。     

基于扩展总变差正则项的三维网格模型修复算法

针对特征保持的三维网格模型孔洞修复问题,提出一种基于扩展总变差正则项的修复算法.首先,根据邻接三角形中边界边的性质识别孔洞边界,利用动态规划方法重构孔洞区域的连接关系;然后,建立适用于三维网格模型修复的变分优化模型;最后,引入增广拉格朗日方法求解变分模型,迭代地优化三维网格模型的顶点位置.以带有孔洞的三维网格模型为数据,与2种基于体素的修复算法以及1种基于曲面的修复算法进行对比实验,实验结果表明,该算法能够有效地修复孔洞区域特征,在保持三维网格模型原始特征的同时全局地重建整个模型.     

基于分类体数据的四面体网格剖分算法

虚拟内窥手术是以真实病人的CT或者MRI扫描数据为基础，首先通过组织分割，在计算机内部建立起三维模型，然后通过虚拟现实技术来模拟窥镜手术全过程的一项技术。其中，人体器官的三维网格建模是该技术中一个十分重要的部分，为了准确地进行了人体器官三维网格建模，在对三维体数据进行组织分割的基础上，提出了一种由分类体数据直接建立三维四面体网格的方法，由于Delaunay三角剖分所产生的网格质量比较高，所以该方法沿用逐点插入算法的思想，以特征点的提取和Steiner布点为基础来生成四面体网格，并通过组织边界的判定准则和利用flip操作来恢复组织边界，实践证明，该方法所生成的网格具有自适应的网格密度。     

改进的三维ODT四面体网格质量优化算法

针对密度非均匀四面体网格,提出一种改进的三维ODT(optimal Delaunay triangulation)网格光顺算法,提高了ODT的适应性.在四面体网格中,以每一内部节点为核心节点,创建由与该节点相连接的四面体单元构成的星形结构;根据网格尺寸场把其星形结构转换到以核心点为中心的归一化空间内,然后在归一化空间内应用经典ODT光顺算法对核心点位置进行优化;通过中值重心坐标将核心点转换回物理空间;这样,通过逐一优化内部节点的空间位置达到优化四面体网格整体质量的目的.算例表明,该算法有效、健壮;对于密度非均匀的四面体网格,其光顺效果比经典的ODT算法更好.     

藕节状四面体坐标系网格及其应用

为实现不同模型之间特征对应的光滑渐变,提出一种直接建立模型间对应关系的方法.根据输入模型的结构特点,首先将模型划成对应的若干部分,并对各部分依据特征进行相同的类球状四面体网格划分;然后针对每组四面体内的数据,通过计算确定源模型上的每个点在目标模型中的对应点;最终从整体上实现源模型到目标模型的直接对应.由于各部分类球状四面体网格的连接形似藕节,且对应关系的建立主要基于四面体坐标系,因而称总网格为藕节状四面体坐标系网格.多个实例结果证明,该方法能够有效地实现模型间特征对应的渐变.     

结合深度图像和强度图像的人脸浅浮雕生成算法

针对单纯基于深度图像压缩方法生成的三维浮雕模型容易存在大量噪声,并且易丢失细节的问题,为了生成特征表达准确且具有艺术美感的人脸浅浮雕,提出一种基于三维深度图像和与之对应的二维强度图像的混合人脸浅浮雕的生成算法.首先对三维深度图像的高度场进行压缩生成浮雕基网格;然后提取二维强度图像的灰度信息、梯度信息和显著度信息,并基于显著度信息对基网格的高度场相应地叠加灰度和梯度信息,以保持脸部五官的细节;最后根据显著度信息使用Laplace算子对网格进行光顺处理,使脸部光滑.实验结果表明,与单纯使用基于深度图像压缩方法相比,文中算法生成的浅浮雕模型可以更好地保持五官的细节特征;与基于图像的浮雕生成方法相比,该算法避免了复杂交互操作,可以更好地保持人脸的整体轮廓和形状.     

Coupling geological and numerical models to simulate groundwater flow and contaminant transport in fractured media

A new modeling approach is presented to improve numerical simulations of groundwater flow and contaminant transport in fractured geological media. The approach couples geological and numerical models through an intermediate mesh generation phase. As a first step, a platform for 3D geological modeling is used to represent fractures as 2D surfaces with arbitrary shape and orientation in 3D space. The advantage of the geological modeling platform is that 2D triangulated fracture surfaces are modeled and visualized before building a 3D mesh. The triangulated fractures are then transferred to the mesh generation software that discretizes the 3D simulation domain with tetrahedral elements. The 2D triangular fracture elements do not cut through the 3D tetrahedral elements, but they rather form interfaces with them. The tetrahedral mesh is then used for 3D groundwater flow and contaminant transport simulations in discretely fractured porous media. The resulting mesh for the 2D fractures and 3D rock matrix is checked to ensure that there are no negative transmissibilities in the discretized flow and transport equation, to avoid unrealistic results. To test the validity of the approach, flow and transport simulations for a tetrahedral mesh are compared to simulations using a block-based mesh and with results of an analytical solution. The fluid conductance matrix for the tetrahedral mesh is also analyzed and compared with known matrix values.     

三维实体仿真建模的网格自动生成方法

有限元网格模型的生成与几何拓扑特征和力学特性有直接关系。建立网格模型时，为了更真实地反映原几何形体的特征，在小特征尺寸或曲率较大等局部区域网格应加密剖分；为提高有限元分析精度和效率，在待分析的开口、裂纹、几何突变、外载、约束等具有应力集中力学特性的局部区域，网格应加密剖分。为此，该文提出了基于几何特征和物理特性相结合的网格自动生成方法。该方法既能有效地描述几何形体，又能实现应力集中区域的网格局部加密及粗细网格的均匀过渡。实例表明本方法实用性强、效果良好。     

New software developments for quality mesh generation and optimization from biomedical imaging data

In this paper we present a new software toolkit for generating and optimizing surface and volumetric meshes from three-dimensional (3D) biomedical imaging data, targeted at image-based finite element analysis of some biomedical activities in a single material domain. Our toolkit includes a series of geometric processing algorithms including surface re-meshing and quality-guaranteed tetrahedral mesh generation and optimization. All methods described have been encapsulated into a user-friendly graphical interface for easy manipulation and informative visualization of biomedical images and mesh models. Numerous examples are presented to demonstrate the effectiveness and efficiency of the described methods and toolkit.     

基于LEPP递变的四面体网格自适应剖分算法

为了更合理地进行四面体网格剖分,提出了一种根据待剖分对象形态不同进行网格密度自适应调整的四面体网格剖分方法。该方法首先采用BCC(body-centered cubic)网格初始化网格空间,并根据表面曲率的大小以及距离物体表面的远近,采用LEPP(longest edge propagation path)算法由外至内对初始化后的网格空间进行不同尺度的细分;然后对横跨表面的网格进行调整,以形成对象的表面形态;最后采用以质量函数引导的拉普拉斯平滑与棱边收缩(edge collapse)的方法对网格的质量进行优化来最终得到待剖分对象的四面体网格。结果表明,该方法所生成的网格不仅具有自适应的网格密度,而且网格质量比常用的Advancing Front算法也有所提高。对于基于3维断层图像或表面模型进行有限元建模,该方法不失为一种行之有效的好方法。     

从表面重构的体数据实现3维网格剖分

目的 针对有限元分析中网格最优化问题,提出一种改进的生成四面体网格的自组织算法。方法 该算法首先应用几何方法将三角形表面模型重新构造成规定大小的分类体数据,同时由该表面模型建立平衡八叉树,计算用以控制网格尺寸的3维数组;然后将体数据转换成邻域内不同等值面的形态一致的边界指示数组;结合改进的自组织算法和相关3维数据的插值函数,达到生成四面体网格的目的。结果 实验结果对比表明,该方法能够生成更高比例的优质四面体,增强了对扁平面体的抑制能力,同时很好地保证了边界的一致。结论 在对封闭的3维表面网格进行有限元建模时,本文算法为其提供了一种有效、可靠的途径。     

Medial surface generation using chordal axis transformation in shell structures

This paper describes the generation of chordal surfaces for various shell structures, such as automobile bodies, plastic injection mold components, and sheet metal parts. After a single-layered tetrahedral mesh is generated by the advancing front method, the chordal surface is generated by cutting the tetrahedral mesh. One or more shell elements are generated at each tetrahedral element, and the chordal surface is constructed with triangular or quadrilateral shell elements. This algorithm has been tested on several models with rib structures.     

Fun sheet matching: towards automatic block decomposition for hexahedral meshes

Depending upon the numerical approximation method that may be implemented, hexahedral meshes are frequently preferred to tetrahedral meshes. Because of the layered structure of hexahedral meshes, the automatic generation of hexahedral meshes for arbitrary geometries is still an open problem. This layered structure usually requires topological modifications to propagate globally, thus preventing the general development of meshing algorithms such as Delaunay??s algorithm for tetrahedral meshes or the advancing-front algorithm based on local decisions. To automatically produce an acceptable hexahedral mesh, we claim that both global geometric and global topological information must be taken into account in the mesh generation process. In this work, we propose a theoretical classification of the layers or sheets participating in the geometry capture procedure. These sheets are called fundamental, or fun-sheets for short, and make the connection between the global layered structure of hexahedral meshes and the geometric surfaces that are captured during the meshing process. Moreover, we propose a first generation algorithm based on fun-sheets to deal with 3D geometries having 3- and 4-valent vertices.     

A modified advancing layers mesh generation for thin three-dimensional objects with variable thickness

A method of generating modified advancing layers mesh is proposed. In this paper the mesh generation process of semi-unstructured prismatic/tetrahedral mesh is presented for relatively thin three-dimensional geometries with variable thickness, as in the case of injection molding analysis. Prismatic meshes are generated by offsetting initial surface triangular meshes. During the mesh generation process, mesh quality is efficiently improved with the use of a new node relocation method. Finally, tetrahedral meshes are automatically generated in the rest of the domain. The mesh generating capability of the proposed algorithm is demonstrated with the several practical test cases.