内点方法下线性规划分解算法及其并行计算

内点方法下线性规划分解算法及其并行计算魏紫銮，吴力（中国科学院计算中心）ＡＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＡＮＤＩＴＳＰＡＲＡＬＬＥＬＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＦＯＲＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＵＮＤＥＲＴＨＥＩＮＴＥＲＩＯＲＰＯＩＮＴ...     

求解块角形线性规划问题的保形算法

１．引言我们讨论下面块角形的线性规划问题：这里尼是ｎｊ维列向量，Ａｊ是ｎｊ维行向量，Ａ。ｊ是。。ｘｎｊ矩阵，ｈｉ是。ｊ维非负列向量，ｊＥ｛０，ｌ，...，Ｐ｝，人是ｍｊＸ。。矩阵，ＪＥ｛１，...，Ｐ｝．假设ｍｏ三１；令ＰＰ。－Ｚ。。，。－Ｚｎ。·ｋ＝ｏｈ＝０求解此类问题的传统算法有ｎａｎｔｚｉｇ－ｗｏｌｆｅ分解算法，它在每次选代时需对主问题旋转和对每个子问题求最优解，收敛速度较慢（往往可行解不是极点）．主问题规模是由关联行再加Ｐ行约束（Ｐ为子问题的个数）构成参见文山．本文算法具有：①运算迭代只限于原…     

大型线性规划问题的动态块主元算法

1.引 言 对于求解大型的线性规划问题,一个好的有效的算法必需具备三个条件:(1)应当能保证在给定的精度内具有数值可靠性;(2)它所占用的存储量要尽可能的小;(3)它能较快地求得问题的解,节省计算时间.标准的单纯形法显然不具备以上的条件.多年来,人们一直对单纯形(或修正单纯形)法提出各种不同的改进方法,使它能具有以上条件,这些改进的方法主要集中在两个方面,其一是对基矩阵的逆采用各种不同的表示形式,使它在求解过程中保持有较稀疏的结构,以减小存储量.如用初等矩阵的乘积形式表     

不等式约束的非线性规划混合遗传算法

针对带不等式约束的非线性规划问题,提出了一个混合遗传算法。该算法分为全局探测和局部开采两个阶段,全局探测阶段是通过在有潜力的小生境内嵌入单纯形搜索,快速确定有前景的区域;而局部开采阶段则是在最有前景的区域进行单纯形搜索。该算法增强了局部搜索能力并同时保持种群的多样性,有效地解决了遗传算法的过早收敛和局部搜索能力弱的问题。典型非线性规划算例验证了混合算法的效率、精度和可靠性。     

求解线性规划问题的光滑型牛顿算法

对线性规划的最优性条件,给出一个扩展系统,设计一个连续化的光滑型算法求解该系统。所设计的算法的全局收敛性不需要添加任何假设条件。在每一个迭代点处,只需要解一个线性方程组和做一次线性搜索,比现有求解线性规划问题的连续化方法具有更好的收敛性质。     

基于角点运动约束的感兴趣区域提取算法

传统光流法提取感兴趣区域时运算量巨大,不能满足实时性的要求。针对这一问题提出一种基于角点运动约束的感兴趣区域提取算法。算法利用Harris算法对视频图像进行角点检测,通过对角点区域进行预处理,提取出前景角点区域,在此基础上利用光流法建立角点区域光流场,通过建立运动约束和阈值处理提取运动目标前景。算法仿真结果显示:算法可以准确提取感兴趣区域,抗干扰能力强,可以满足实时性的要求。     

线性规划内点法的实现

1.引 言 线性规划是运筹学中出现较早而为重要的分支之一,它是处理在线性等式和不等式约束下线性目标函数的极值问题.自本世纪四十年代单纯形方法问世以来,线性规划已     

线性规划内点法的并行计算

线性规划内点法的并行计算王思群，魏紫銮（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＰＡＲＡＬＬＥＬＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＦＯＲＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＵＮＤＥＲＴＨＥＩＮＴＥＲＩＯＲＰＯＩＮＴＭＥＴＨＯＤ￥ＷａｎｇＳｉｑｕｎ；ＷｅｉＺｉｌｕａ...     

线性规划问题规范型算法的计算机实现研究

随着科技的飞速发展,现如今世界已经步入信息时代,掌握一定的计算机技能是每一个当代人必备的一项生存手段。然而在计算机专业技术的教学和学习过程中,算法便是计算机编程技术的核心思想,如何将算法研究到位制约着计算机技术学习得好坏,因此,笔者在平时的计算机学习与教学过程中比较关注各种计算机算法的应用,本文重点阐述关于线性规划问题规范算法的计算机实现研究,希望本文的研究成果能够为从事计算机事业和教育界带来一些有意义的帮助。     

线性规划中的多项式型算法

<正> 我们考虑由具有整系数a_(ij),b_i的关于n≥2个实变元x_1,…,x_j,…,X_n的m≥2个线性不等式 a_(il)X_1+…+a_(in)X_n≤b_i i=1,2,…,m(1)所组成的系统。令 L=[sum from i,j=1 to m,n(log_2(|a_(ij)|+1))+sum from ?=1 to m(log_2(|b_i|+1)+log_2nm)]+1 是系统的输入的长度,亦即为了把(1)写成二进制形式所需要的符号0,1的个数。     

求解约束高维多目标问题的分解约束支配NSGA-II优化算法

针对多目标进化算法处理约束高维多目标优化问题时出现解的分布性和收敛性差、易陷入局部最优解问题,采用Pareto支配、分解与约束支配融合的方法,提出一种基于分解约束支配NSGA-II优化算法(DBCDP-NSGA-II).该算法在保留NSGA-II中快速非支配排序的基础上,首先采用Pareto支配对种群进行支配排序;然后根据解的性质采用分解约束支配(DBCDP)惩罚等价解,保留稀疏区域的可行解和非可行解,提高种群的分布性、多样性和收敛性;最后采用个体到权重向量的垂直距离和拥挤度距离对临界值进行再排序,直到选出N个最优个体进入下一次迭代.以约束DTLZ问题中C-DTLZ1、C-DTLZ2、DTLZ8、DTLZ9测试函数为例,将所提出的算法与C-NSGA-II、C-NSGA-III、C-MOEA/D和C-MOEA/DD进行对比分析.仿真结果表明,DBCDP-NSGA-II所得最优解分布更加均匀,具有更好的全局收敛性.     

块三对角矩阵的并行局部块分解预条件

该文首先分析了并行局部块分解预条件的特征分布,分析表明其与串行局部块分解预条件的特征分布基本相当,从而从理论上保证了利用该预条件进行并行计算时的高效性．其次分析了利用该预条件进行并行计算时影响加速比的因素,由此说明了当问题规模不大而处理机台数增加时,计算效率必然逐渐下降的原因．最后在由6台微机连成的机群系统上将该预条件与利用多分裂技术构造的多种预条件进行了比较,实验结果说明该预条件效率高于其它预条件方法．同时在某巨型机上进行的实验表明对处理机台数比较多时,该预条件也仍然很有效．     

基于角点检测和奇异值分解的多重数字水印算法

针对多媒体数据的版权保护和完整性认证的多方性,提出一种基于角点检测和奇异值分解的多重数字水印算法．本算法将鲁棒水印嵌入到小波域低频子带角点中,将半脆弱水印嵌入到小波域分块细节子带奇异值中,实验仿真结果表明,水印算法能够抵抗剪切、涂改、滤波、压缩等常见攻击,同时也能够抵抗旋转、缩放等几何攻击,具有较好的鲁棒性和脆弱敏感性,且准确定位篡改区域,可谓一种有效的多重数字水印方案．     

基于角点特征值和视差梯度约束的角点匹配

提出了一种基于角点特征值的角点匹配快速算法,并利用视差梯度约束去除误匹配的结果。首先把提取角点时得到的角点特征值作为匹配的一个约束,提高了基于灰度相关的角点粗匹配运算的速度,然后利用视差梯度约束对粗匹配的结果进行求精运算,去除误匹配的结果,实验结果证明了该算法的有效性。     

线性互补问题内点算法

线性互补问题内点算法徐成贤（西安交通大学）ＩＮＴＥＲＩＯＲＰＯＩＮＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＦＯＲＬＩＮＥＡＲＣＯＭＰＬＥＭＥＮＴＡＲＩＴＹＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＸｕＣｈｅｎｇ－ｘｉａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｘｉ＇ａｎＪｉａｏｔｏ...     

灰度值星型辐射投影角点检测算法

角点检测是实现跟踪注册的基础,被广泛应用于增强现实等环境复杂性实时系统.针对经典的Fast角点检测算法抗噪声及抗强光干扰性能差,而Harris角点检测算法实时性较差,均无法满足增强现实等环境复杂性实时系统需求的问题,提出一种结合灰度值星型辐射投影的角点检测算法.在提取图像边缘的基础上计算检测区域内所有像素点的星型投影值,通过投影值主峰区域和主峰间距的判定逐步剔除伪角点,最终实现鲁棒的角点检测.在自然场景、COIL-100数据集中的实验结果表明,该算法在实时性和鲁棒性2个方面取得了较好的检测结果,可适用于增强现实等环境复杂性实时系统.     

线性规划内点法的进展和影响

1.引 言 线性规划是运筹学中出现较早、较为重要的分支之一,它是处理在线性等式和不等式约束下线性目标函数的极值问题.自本世纪四十年代单纯形方法问世以来,线性规划已被广泛地应用于军事、工业、运输、通讯、城市规划、经济管理和政府的科学决策等方面.特     

基于约束理论的Flow-shop分解协调算法

There are many flow shop problems of throughput (denoted by FSPT) with constraints of due date in real production planning and scheduling. In this paper, a decomposition and coordination algorithm is proposed based on the analysis of FSPT and under the support of TOC (theory of constraint). A flow shop is at first decomposed into two subsystems named PULL and PUSH by means of bottleneck. Then the subsystem is decomposed into single machine scheduling problems, so the original NP-HARD problem can be transferred into a serial of single machine optimization problems finally. This method reduces the computational complexity, and has been used in a real project successfully.     

一个几何约束系统分解的新算法

几何约束系统的分解是参数化设计中的关键问题,利用从已知实体出发,使约束变动逐步向外围传播的思想,给出了一个分解陈述式约束系统的算法,其空间和时间复杂度分别为O(n)和O(n^2),该算法已经在机械绘图与设计系统GH MDS中得到应用。     

基于靶标内点与边缘角点双重约束的激光雷达与相机联合标定

针对激光雷达与相机联合使用过程中存在的空间位姿不一致问题,提出一种基于靶标内点与边缘角点双重约束的激光雷达与相机联合标定方法。该方法以刚体变换作为二者之间的变换模型,以任意矩形作为靶标,通过RANSAC 直线拟合获取交点获取靶标在图像中的角点,通过对原始点云进行分割与滤波操作后获得对应的靶标点云。获取靶标点云后,将其分为内点与边缘角点,并分别建立基于内点与边缘角点的损失函数模型,最后进行模型优化求解出最优配准参数。实验表明,在15-28m 范围内,三维点云的重投影准确率为94.67%,考虑到激光雷达本身