随机游动一个派生链的性质

设｛Ｘｎ，ｎ≥０｝为随机游动，令Ｔ０＝０，Ｔｊ＝ｍｉｎ｛ｎ＞Ｔｊ－１；Ｘｎ－ｘｎ－ｚ＞０｝，ｊ≥１，本文在条件Ｐ（Ｔｊ＜∞）＝１下，讨论了派生链的常返性与正常返性。     

一类随机环境中的随机游动的零常返性

在Ｓｏｌｏｍｏｎ的条件下，本文证明了随机环境中的随机游动Ｘｎ，ｎ≥０零常返的充要条件为Ｅｌｎβ１／α１＝０，进而得知：ＲＷＩＲＥ，Ｘｎ，ｎ≥０零常返与常返等价。     

随机环境中d维随机游动的强大数定律

研究了随机环境中d维随机游动的极限理论,在一定条件下证明了随机环境中d维随机游动的强大数定律,并且给出了一个等价形式的随机环境中随机游动的强大数定律.     

一个具有反射壁的随机环境中二重随机游动的注记

对一类随机环境中的二重随机游动的首达概率进行研究.在平稳遍历条件下讨论了随机环境中的单边二重随机游动的常返性,应用随机环境下转移概率的Markov性,得出了在独立同分布条件下的一个中心极限定理.     

半直线上随机游动一个派生链的性质

自然科学中大量的问题都可以归结为随机游动的问题.随机游动考虑的是质点在数轴上的随机运动,若质点可以在整个数轴上运动,则称这种随机游动为无限制随机游动.着重讨论了在0点上具有反射壁的右半直线上随机游动一个派生链的常返性和正常返性.设{Xn,n∈Z }为半直线上的随机游动.令T0=0,Tj=min{n>Tj-1;Xn-Xn-1<0},j 1,在P(Tj<∞)=1的条件下,讨论了其派生链的常返性和正常返性.     

具有反射壁的随机环境中二重随机游动的Kronecker强数大定律

文章研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动,首先对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则做了讨论,然后通过转移概率的Markov性,在随机环境下讨论了随机推移算子的极限行为,最后给出在几乎处处的随机环境下,相应的Kronecker强大数定律。     

高阶广义正规变化尾的随机游动的大偏差估计

研究高阶广义正规变化条件下随机游动的大偏差估计.假设独立同分布的随机变量的尾分布是高阶广义正规变化函数,得到一个大偏差估计.利用高阶广义正规变化条件的一个等价形式,得到由独立同分布(i.i.d)随机变量生成的随机游动的大偏差Vn(x)=P{Sn>x}的估计.     

基于自回避随机游动方法的曲流河河道的建模研究

研究了游动者在给定约束条件下的一种基于网格的自回避随机游动算法的实现,并利用该算法实现了对曲流河河道形态的建模。影响游动者迁移的约束条件有游动主方向,格点的吸引因素、排斥因素。在网格区域中完成一次随机游动之后,记录游动者经过的格点,通过样条插值对连接格点的路径进行曲线拟合,将拟合后的曲线加宽并光滑处理,实现对自然界中曲流河河道的模拟,该系统利用OpenGL图形库在C开发环境进行了实现。利用该算法,还可实现海岸线等自然界具有蜿蜒曲折的形态物体的在条件限定情况下的建模。     

一类随机利润的分布

假设需求量Ｚ是随机变量，销售利润为其中ｐ＞０是产品单位价格．ａ≥０是产品单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ＞０是企业最大生产能力．本文对这类随机利润的概率分布进行了研究．本文的结果对企业的经营管理和决策有一定的理论参考价值．     

随机利润模型中参数的极大似然估计

假设需求量是连续型随机变量，销售利润为其中Ｐ＞０是产品单价，ａ≥０是产品单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ＞０是企业最大生产能力．本文对这种随机利润模型中参数的估计进行了研究，并给出了这些参数存在极大似然估计的充分必要条件．     

齐次树上随机环境下的接触过程

考虑齐次树上随机环境下的接触过程,随机环境是指康复的速率{δ(x):x∈Td}是独立同分布而且有上界的随机变量,感染的速率是常数λ.如果lim infv→∞ eβvP(-logδ(x)>v)>0,Aβ>0,则对任意的λ>0,接触过程是强蔓延的.     

薄膜中的无规行走

对具有反射壁的薄膜空间中的无规行走和自回避无规行走进行了分析，并用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法进行了数值模拟。结果表明，具有反射壁的薄膜空间中的无规行走与Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ空间中的无规行走具有相同的标度行为，而薄膜内的自回避无规行走亦有一定的标度性，其分维与二维和三维空间均不相同。     

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数(上证指数)的月收盘价、周收盘价、日收盘价、月均价和周均价.先将十进制股票指数转换成标准随机漫步,再将同等步伐的标准随机漫步扩展为十进制步伐的随机漫步以形成随机指数,最后寻找随机漫步模型中拟合指数的最佳种子.结果显示,上证指数主要呈现随机漫步走势,该模型能...     

O（n）—时间有序树生成算法

以平面上长2π—2的简单、封闭随机行走为编码,构造了n结点有序树的顺序生成和随机生成算法.并证明顺序生成或随机生成任意一棵n结点有序树均是O(n)-时间的。对于有序树的生成来说,简单、封闭的随机行走是最有效的编码.     

一类右半直线上的独立同分布随机环境中的随机游动

本文给出在0点以一定概率吸收和反射的右半直线上独立同分布的随机环境中的随机游动模型,讨论了模型的常返性和极限性质,计算了模型的吸收概率.     

随机游走算法在疾病相关关系预测中的应用

随着基因组学相关技术的快速发展,如何处理和利用海量的数据问题越来越重要,人类复杂疾病与基因、miRNA和lncRNA的关系也成为研究的热点之一.先阐述了随机游走算法的基本原理,随后分析了几类基于随机游走算法在基因、miRNA和lncRNA与疾病关系预测中的应用研究,最后对随机游走预测算在疾病相关关系预测方面的应用作了总结和展望.     

稳定随机游动值域的离散Hausdorff维数

利用新方法证明了Ｚ＾ｄ上的瞬时α－稳定随机游动的值域几乎处处是一个离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为α的分形。虽然类似的结论对Ｚ＾ｄ上的严格α－稳定随机游动也成立,但是其证明方法对Ｚ＾ｄ上的瞬时α－稳定随机游动是完全不适用的。     

反馈式随机游走模型及其在股票投资中应用

针对随机游走分析在股市价格模拟中的固定漂移率、后效性等缺点,提出了反馈式随机游走模型．基于反馈式随机游走模型,通过确定性与随机性因素对股价影响与作用分配模拟了1998～2000年的上证综指．进一步分析了模拟结果的标准差及其正相排序．统计分析表明该模拟有效．与现有股市系统分析方法相比发现,该反馈式随机游走模型具有更适于现实股价波动分析,可确定出对股价影响较大的因素等优点．     

用随机漫步模型拟合1850年至2009年的全球气温变化(英文)

用随机漫步模型拟合全球气温变化的CRUTEM3数据系列。首先将1850年至2009年全球的平均气温转换为气温漫步,再用随机漫步模型直接拟合。结果显示,该模型能够拟合气温漫步和CRUTEM3数据系列。这为气温建模提供了一种新的模型,并且拟合结果也表明全球气温可能是随机变化的。     

用随机漫步模型拟合39个贝塔世界城市1901～1998年的降水量

用随机漫步模型拟合1901年至1998年39个贝塔世界城市的年降水量。先将每个城市的降水量转换为降水漫步和随机降水,再用随机漫步模型分别对转换数据和实际数据进行拟合。结果显示,该模型能够拟合降水漫步和实际降水,为降水建模提供了一种模型,表明此期间这些城市的降水呈现随机变化。