对偶模糊矩阵方程

讨论了对偶模糊矩阵方程解的性质,提出了最小解M的概念,给出了操作十分简便的表上作业求法;提出了极大解Xi的概念,并给出了对偶模糊矩阵方程解的结构定理Я=∪ki=1{X|MXXi}与有解的充分必要条件,Я≠ΦM是其最小的解.通过求解极大解矩阵及诸最简方程的极大解组合之交的最简化,给出了求诸极大解的具体方法,从而为对偶模糊矩阵方程建立了完整的理论体系.     

矩阵方程X＋A^TX^—1A=I二阶对称最大,最小解定理

本文解决了矩阵方程Ｘ＋Ａ＾ＴＸ＾－１Ａ＝Ｉ二阶对称情形最大、最小解问题,并给出了解的形式。     

关于模糊关系方程的一些结果

使用E.Sanchez提出的α算子,补充了一些关于模糊关系方程有解的简便判别法,给出了判定特殊模糊关系方程有最小解的方法,提出了模糊相似矩阵方程有解的判别法.     

关于模糊关系方程的一些结果

使用E.Sanchez提出的α算子,补充了一些关于模糊关系方程有解的简便判别法,给出了判定特殊模糊关系方程有最小解的方法,提出了模糊相似矩阵方程有解的判别法.     

关于模糊矩阵方程的一种计算机解法

本文对文献［１］提出的模糊矩阵方程解法编制出计算程序，实现了用计算机解模糊矩阵方程的目的，实例表明这种计算机解法既准确又十分快捷。     

模糊关系极限方程及其求解

模糊关系方程在模糊推理、模糊控制中有着重要的应用，语言变量模糊控制器的稳定性设计与模糊关系方程求解密切相关。由模糊控制系统稳定性判据首先导出了一类模糊关系极限方程，接着讨论了这类极限方程解的结构、最小解的存在性，并给出基于路径分析的模糊关系方程的求解方法。     

抽象空间含间断项的混合微分—积分方程的广义最小解与最大解

用单调迭代方法确定了Ｂａｎａｃｈ空间中带有不链续项的混合微分－积分方程的广义最小解与最大解存在性问题。     

模糊错误二类5对角矩阵方程求解

本文属“消错学”理论,主要研究模糊误二类５对角矩阵方程的实解及其求解方法．     

矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

通过广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^rXA=B的反对称正交反对称解存在的一个充要条件，并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反对称正交反对称解，同时获得了它的最小范数解。     

一阶微分方程周期边值问题的最大最小解的存在定理

讨论如下的一阶微分方程的周期边值问题（ＰＢＶＰ）：ｕ’＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕ（２π）（其中最大最小解的存在性。本文利用单调叠代技巧证明了当下解≥上解时，（ＰＢＶＰ）解的存在性。     

矩阵方程ATXA=B的中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

解复矩阵方程的算法与C程序

给出了解复矩阵方程的一个简单算法,该算法具有计算量与存储量较少的特点,并介绍了在没有复型变量的情况下,利用Ｃ语言实现该算法的方法。     

线性矩阵方程的有解条件和解的结构

借助矩阵直积的性质和广义逆矩阵的结论,给出了线性矩阵方程有解的充要条件、解的结构和矩阵方程的极小范数最小二乘解。     

关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨

在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.     

矩阵方程AX＋YB=C的快速算法

改进了Ｒｏｔｈ定理的证明并给出矩阵方程ＡＸ＋ＹＢ＝Ｃ的快速算法。     

矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反对称正交反对称解,同时获得了它的最小范数解。