关于忽力两点导数的Hermite—Fejer型插值逼近

本文引入两个忽略两点导数的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ型插值多项式，研究用它们逼近连续函数的收敛性和逼近度。     

两类修正的插值多项式在Orlicz空间内的逼近

插值逼近问题有着广泛的实际背景和应用前景.为了在较大范围内研究插值逼近问题,本文在连续函数空间和Lp空间内研究插值逼近方法的基础上,利用K-泛函、光滑模与极大函数等工具,借助不等式技巧,研究了两类修正的插值多项式在Orlicz空间内的逼近问题,得到了收敛速度估计的结果.所得结果对误差估计、精度分析等问题可以提供必要的理论分析依据和可参考的数据.由于Orlicz空间比连续函数空间和Lp空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比Lp空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计

研究了Bernstein插值多项多Hn(f;x)对C^j[-1,1,]（1≤j≤3)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于忽略两点导数的Hermite－Fejer型插值逼近

本文引入两个忽略两点导数的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊéｒ型插值多项式，研究用它们逼近连续函数的收敛性和逼近度．     

关于Lagrange插值逼近中几个问题研究的新进展

本文将综述 L agrange插值逼近中几个问题研究的新进展 ,并提出几个新问题 .主要的论题是 Lagrange插值多项式序列的收敛与发散 ,用 L agrange插值多项式同时逼近可微分函数及其导数 ,以及修改的 L agrange插值多项式对函数的逼近     

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。     

关于Lagrange “1／2”平均插值过程的导数逼近

本文研究了以Chebyshev多项式U_a(x),T_a(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数时的误差价,主要结果是定理1,2。     

Sikkema-Kantorovich多项式的Lp逼近

研究Sikkema-Kantorovich多项式在L^p中的逼近,得到了逼近强型正定理和弱型逆定理。     

利用正系数多项式的倒数逼近非负连续函数的一个收敛估计

参照了Ｌｅｖｉｎ（１９８８）和Ｌｅｖｉａｔａｎ（１９８９）的方法，用Ｌｏｒｅｎｔｚ（１９６３）的正系数多项式集合的方法，再得到了利用正系数多项式的倒数逼近非负连续函数的收敛逼近阶。     

一类三次有理插值样条的逼近性质

曲线的保形插值是几何外形设计的重要课题。本文构造了一类带控制参数且包含极点的(3,2)k(k=1,2)阶有理插值样条。对于给定的单调和保凸数组,通过对样条中参数的适当选取达到保形的目的。对于(3,2)k(k=1,2)阶插值曲线的形状控制问题进行了研究,推导出了将此插值曲线约束在给定的折线和二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后本文以Peano-Kernel定理为工具,讨论了该插值的逼近性质。给出的数值例子说明这些方法的有效性。     

一种拟Grünwald插值算子的加权L2收敛速度

证明了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值算子列于L2下不是收敛算子列,后给出了一种于L2下收敛的拟Grünwald插值多项式,得到了基于加权L2下的收敛速度.     

任意三角域上的C^2插值

本文提出了任意三角域上的一种Ｃ~２插值方法，该方法构造容易，计算简单、有效，它的逼近阶是Ｏ（ｈ９），代数精度集为｛ｘｉｙｊ，ｉ＋Ｊ≤８｝。     

关于一类插值多项式的最高收敛阶

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点，推广了伯恩斯坦提出的一个问题，构造了插值多项式算子Gn,b(f;x)，它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1，其中b为自然数）一致收敛，而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x)，最高收敛阶不会超过1/n^6，这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。     

关于用Bernstein型插值同时逼近的注记

本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。     

关于Bernstein多项式的同时逼近

本文研究函数f的Bernstein多项式Bn（f，X）对函数及其导数的同时逼近，对于fP≥1，给出的渐近展开式．     

某些指数型算子在多项式权空间的整体逼近定理

本文统一地建立了一类指数型算子在多项式权空间的整体逼近正定理及逆定理。     

Gruenwald插值算子于加权L2下的收敛速度

得到了Ｇｒｕｅｎｗａｌｄ插值算子于加权Ｌ２下收敛于ｆ∈Ｃ〔－１，１〕的两个速度估计。     

关于用多项式的单调序列逼近

本文证明,如果f∈C[0,1]不是多项式,则有n次多项式Pn(x)与Qn(x)使得在[0,1]上Qn(x)相似文献   

Grnwald插值算子于加权L_2下的收敛速度

得到了Ｇｒ汃ｎｗ ａｌｄ 插值算子于加权Ｌ２ 下收敛于ｆ ∈Ｃ［－ １,１］ 的两个速度估计。     

三角Bezier曲线插值及其误差分析

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线，以三次三角Bezier曲线为例，对三角Bezier曲线的性质进行了分析，并由此推出三次三角Bezier曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后，由连续函数f在给定区间[a，b]上的分割△：a=t0〈t1〈…〈tn-1〈tn=b和函数值f（ti），导出了三次三角Bezier曲线插值算法，并对插值的整体误差和节点区间[ti，ti＋1]内的误差进行了分析估计；最后给出的应用实例验证了上述结论。