基于非结构有限元的带地形海洋可控源电磁法二维Occam反演

基于非结构三角形网格的自适应有限元正演模拟,对带地形海洋可控源电磁法(MCSEM)二维Occam反演算法进行了研究。该算法正演采用基于非结构网格的自适应有限元法,能用较少的单元剖分精确地模拟复杂起伏地形和构造模型。反演运用基于高斯牛顿法改进的快速Occam算法,能快速地搜索拉格朗日乘子、减少模型的搜索量。对二维海洋油气藏模型进行了反演计算,结果表明,该算法能稳定收敛到真实模型附近,具有较高的计算精度和计算效率。通过对带地形模型的反演,讨论了起伏地形下海洋可控源电磁场二维反演效果,为准确解释MCSEM数据提供了参考。     

基于行列式阻抗响应的大地电磁反演计算

针对大地电磁(MT)二维资料处理中最佳主轴方向的不确定性,提出了行列式阻抗张量的大地电磁二维反演方法。首先,给出了大地电磁行列式阻抗张量的计算表达式,且二维行列式阻抗响应为TE极化模式与TM极化模式的算术平均;其次,建立了Gauss-Newton光滑约束的迭代反演算法,并给出了一种改进的L-曲线法求取最佳正则化因子;最后,反演计算了二维低阻异常体模型,其二维反演结果较好地揭示了地电模型的电阻率结构特征,验证了应用行列式阻抗响应的大地电磁反演方法的有效性。     

MT Occam并行反演方案及性能分析

针对MT Occam反演速度慢的问题，分析了实现其并行计算的可行性和途径，提出了基于频点和拉格朗日乘子（μ^-1）扫描点划分的大粒度并行反演方案和具体实现步骤。对方案的加速性能进行了理论分析，得出了理论加速比曲线，明确了方案的适用性。采用基于消息传递的PVM并行平台，以主一从编程模式，实现了偏导数矩阵和肚值求取的并行计算。算例表明，综合并行效率较高，反演速度提高显著。     

CSAMT奥克姆一维反演的应用

在可控源大地电磁数据一维反演方法中,用简单的层状模型来描述地下介质的电性分布是不符合真实情况的,奥克姆（Occam）法反演就是考虑地下介质随深度分段连续的变化,考虑了地质结构的纵向和横向的光滑情况,在构造目标函数加上-光滑限制函数,在反演的结果可以得到比较光滑的地下介质模型。本文阐述了奥克姆（Occam）反演的原理方法,通过理论模型进行了验证,得到了较好的效果,对工程实例进行合理的反演解释。     

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.     

凸规划的一种变椭球半径的内点算法

针对凸规划的拉格朗日对偶问题,用拉格朗日乘子法求解受椭球约束的子问题,在迭代公式中,通过改变变椭球半径,使对偶迭代序列在可行域内产生,简化了计算过程,给出了一种新的收敛更快的算法。     

基于交替方向乘子法的互联系统经济调度模型

针对多区域互联系统集中调度方法存在的计算规模过大和私密性不足问题,提出了基于交替方向乘子法的分散协调调度模型并在模型中考虑了网络安全约束。首先,采用模糊建模法对风电出力的不确定性进行描述并将其引入到旋转备用约束中。其次,利用复制边界节点变量法对区域进行分解并建立了基于直流潮流的互联系统分散协调调度模型。每次迭代中交替方向乘子法不需要中央协调控制器的参与,仅需向相邻区域传递相角信息即可。然后,基于可信性理论将模糊机会约束变换为确定的等价类约束。最后,通过两区域互联系统进行算例分析,仿真结果表明所提方法的有效性。     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法,在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法,用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数,并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算,从而大大提高了反演速度和反演质量。     

基于阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演

直流电阻率法是浅层水文、工程、环境、考古等与人类社会生活密切相关探测领域的重要手段。地下目标体多表现为三维电性结构,因此,需要对直流电阻率法的三维正反演进行研究和探索。本文利用阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演方法,在迭代的过程中,避免了直接计算偏导数矩阵,而只需计算偏导数矩阵及其转置与任一向量的乘积,同时结合预处理的共轭梯度法求解模型修正量,节省了内存存储量,加快了反演速度。通过对不同模型进行模拟计算,反演结果与实际模型吻合的很好。     

基于BP神经网络的高密度电阻率数据反演方法

目的 对高密度电阻率数据反演计算,解决传统局部线性化迭代反演时求解容易陷入局部模型极小解和依赖初始模型的选择等问题.方法 采用二维改进有限元法计算不同地电模型的视电阻率,利用所得结果训练BP神经网络,神经网络的自学习能力将使最终输出为全局最优解.结果 将神经网络与最小二乘法的反演结果作以比较,BP神经网络能够得到全局最优解,因此能较好地反映地电模型,并且计算过程中不需要选择初始模型.结论 神经网络训练成功后,能够克服传统反演方法的不足,因此适合解决复杂的非线性反演问题.     

二维大地电磁反演及其在铁路长大隧道勘探中的应用研究

首先对多种反演方法的特点进行介绍,然后分析比较以Bostick变换为初始模型的OCCAM反演和非线性共轭梯度反演,指出Occam反演对初始模型依赖性小但反演速度慢,非线性共轭梯度反演对初始模型依赖性大但反演速度快的问题,进而提出以Occam反演作为初始模型的非线性共轭梯度改进方案。实践证明,改进的组合反演算法简便、快速,成像效果好。最后,用改进方法对南涪线梓里隧道（DK92＋406-DK97＋023）的大地电磁资料进行了处理,其结果对褶皱、断层、岩溶等地质构造进行了较好的反应。     

基于拉格朗日函数鞍点理论的剃度最优潮流算法研究

拉格朗日函数的鞍点符合非线性规划的K-T条件,是一种特殊的逗留点,当满足凸性条件时,又是全局最优解。在剃度法最优潮流的求解过程中,对应不等式约束的拉格朗日乘子的确定以及最优步长的求取等都是比较困难的问题,文中在采取一定的假设的基础上,运用鞍点迭代算法进行上述问题的求解,并在IEEE-30节点系统中进行验证,结果表明是一种非常有效的方法。     

求非线性规划问题的一种非可行域方法

提出一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解满足不等式约束的非线性规划问题.此方法通过乘子函数和4-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方城组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都可以看作是对求KKT条件解的牛顿或拟牛顿迭代的扰动,在线性搜索时我们用到滤子方法.这个方法是可实行的且具有全局性,并且在适当的条件下我们还可以得到此方法的超线性收敛性.     

分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代法

讨论了一类分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代方法(Variational Iteration Method,VIM)。对该模型进行积分变换，得到与之等价的耦合积分微分方程组。根据变分原理，得出拉格朗日乘子，构建VIM求解格式，并对求解格式的收敛性进行分析。最后进行了相关的数值模拟，模拟结果验证了该方法的可行性和有效性。     

再现与微分离散测量数据的光顺-有限元方法

基于最佳逼近与数据平滑理论,提出了一种全场再现与微分离散测量数据的方法。根据Lagrange乘子方法建立了目标泛函,采用有限元及Newton迭代方法进行求解。通过有限元解的插值计算可得到测量场内任意点的微分值。这种方法实现了测量数据的平滑处理,消除了测量误差的影响。通过数值实验及Mori啨数据处理说明了该方法的有效性。     

大地电磁(MT)法在深部矿产勘探中的分辨率探讨

面对固体矿资源的日益枯竭,开展第二深度(>500m)找矿迫在眉睫,大地电磁(MT)法勘探深度大,受高阻屏蔽小,在深部找矿中具有重要的地位。本文以某矿区实际地电模型为例,利用成都理工大学开发的MTSoft2D软件对其进行正演模拟和occam反演计算,探讨大地电磁法对地电模型中异常体的分辨能力,为MT法在深部矿产勘探领域提供理论支持。     

Novel Method to Handle Inequality Constraints for Nonlinear Programming

By redefining the multiplier associated with inequality constraint as a positive definite function of the originally-defined multiplier, say, ui^2, i=1, 2,…, m, nonnegative constraints imposed on inequality constraints in Karush-Kuhn-Tucker necessary conditions are removed. For constructing the Lagrange neural network and Lagrange multiplier method, it is no longer necessary to convert inequality constraints into equality constraints by slack variables in order to reuse those results dedicated to equality constraints, and they can be similarly proved with minor modification. Utilizing this technique, a new type of Lagrange neural network and a new type of Lagrange multiplier method are devised, which both handle inequality constraints directly. Also,their stability and convergence are analyzed rigorously.