NURBS曲面显式降多阶逼近

针对由于几何图形最高阶数不同而引起的NURBS曲面降阶逼近问题，基于NURBS曲面的显式矩阵表示，结合Chebyshev多项式逼近理论，提出了一种NURBS曲面降阶新方法.分别对一小片NURBS曲面和整张NURBS曲面进行降多阶，并导出了误差界计算公式.当对整张曲面降阶时先分别对各小片操作，再对各片降阶逼近曲面的控制顶点，集中其下标相重的部分做加权平均得到最终的整张降阶逼近曲面.提出的算法可以一次降多阶，所得NURBS降阶逼近曲面具有显式表达式，实现了NURBS曲面降阶的最佳或近似最佳一致逼近.     

超精密加工中NURBS曲面的保形插值算法

研究了适用于超精密加工的插补算法及曲面保形插值算法.在分析研究三次NURBS曲线性质基础上,提出了一种不需要反算控制顶点NURBS插值算法,采用Matlab7.0软件对该算法进行仿真.结果表明,得到的曲线具有保凸性、保形性等性质,并且曲线的修改具有局部性质,在曲线段的连接点处具有C²连续性质.这对实现平滑稳定的高速、高精度加工具有重要意义.     

基于曲率参数的NURBS曲线插值

提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法。该方法不需要已知曲线端点的切矢,并且解决了端点曲率为零的问题;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状。最后还讨论了曲率参数的取值对曲线端部形状的影响。     

NURBS曲面的算法分析及实现

讨论了ＮＵＲＢＳ曲线和节点矢量、控制和基函数对曲面形状的影响，给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲面与老式曲面（如Ｂ样条，Ｂｃｚｉｅｒ）进行了比较。     

动力显式算法在汽车覆盖件成形过程有限元模拟中的应用

论述了汽车覆盖件成形过程有限元模拟的动力显式算法．详细分析了动力显式算法中虚功方程的空间域有限元离散方法和有限元方程的时间域中心差分离散方法．分别采用LS-DYNA3D和ABAQUS对江铃五十铃汽车有限公司J116车门和匹卡车第一横梁进行了显式算法的有限元数值模拟．算例表明：动力显式算法可以获得比较满意的结果。     

NURBS曲线矩阵表示及其在插补中的应用

为提高NURBS曲线插补时求值求导的效率,基于B样条系数矩阵元素间的递推关系,提出一种新型的系数矩阵显式递推公式,并将其用于NURBS曲线的矩阵表示。通过对系数矩阵元素递推关系式进行变量代换,以避免一些中间量的重复计算;对其进行形式变换,以便分析某一低阶系数矩阵元素对高阶系数矩阵元素的影响。将高阶系数矩阵元素中受影响的项组合叠加,得到系数矩阵显式递推公式。分析结果表明,该算法具有计算量小、稳定、易于用代码实现等优点。在曲线直接插补时,可通过该算法预先求出曲线的系数矩阵。轨迹规划时可直接调用该系数矩阵进行求值求导,从而提高插补的实时性。     

面向自由曲面重构的递归插值分割算法

自由曲面重构的基本原理是根据曲面上的测量点利用参数曲面方法反算控制点,再用参数曲面方法构造曲面模型,目前,利用非均匀有理B样条曲面（简称为NURBS曲面）的反算来构造插值曲面的方法得到了普遍应用,但是,这种方法也存在着处理参数节点区间的分割,及求解大型线性方程组等问题,近年来国外出现了基于递归分割理论的曲面造型新方法,针对这一问题,在分析参数化方法对曲面重构中的不足,介绍了基于递归分割算法的基本原理的基础上,提出了从离散测量点构成的任意拓扑结构初始网格构造自由曲面模型的递归插值算法,该算法简单,实用性强,是一种自由曲面模型重构的有效新方法。     

拟动力试验中显式数值积分方法改进研究的综述

传统拟动力试验数值积分方法主要分为显式和隐式两种算法。以往的研究表明,显式算法较隐式算法更适合于拟动力试验。然而,显式算法本身有着许多固有缺陷,而且现代教学和科研对拟动力试验结果精度越来越高的要求也促使算法做出必要的改进。详细介绍了国内外学者对显式算法改进的研究进展和现状,并通过对显式算法几个主要改进方面的探讨和总结,指出了其中需要解决的几个问题,依此提出了今后合理的研究目标和方向。     

基于阿当姆斯算法的NURBS曲线插补

为增强高速精密数控加工的能力,提出了一种基于阿当姆斯算法的NURBS曲线插补方法。该方法通过前向、后向差分结合代替微分的方法,对阿当姆斯法求解微分方程的插值算法进行了合理的简化及近似,并通过预估-校正方法对迭代精度进行控制,以保证高速精密加工对计算速度以及精度的要求。经过MATLAB对插补轨迹仿真分析,证明了该插补算法的可行性及有效性。     

一类常系数二重齐次递推关系的显式解

给出了二元多项式乘法展开式的一个独特的累加矩阵表示法,由此得到一类常系数二重齐次递推关系式的显式解．     

离散曲面的插值算法

本文针对离散曲面造型的特点，引入了特征网的概念，给出了特征网的收敛定理。并依此建立了离散曲面插值的一般算法。结果表明，离散曲面的插值是一个建立和求解线性方程组的过程。理论分析与应用实例表明，该算法适用于任意规则的离散曲面插值。     

一种高效的插值算法

通过对一般图像与传统插值算法的分析讨论，提出了高低阶结合的插值算法。从而有条件地解决了运算量与插值质量之间的根本矛盾。     

基于加四项Nuttall窗递推DFT插值算法的高精度测频方法研究

为了提高电力系统频率计算的精度,提出了一种基于加四项Nuttall窗递推DFT插值算法的高精度测频方法.由于四项余弦窗的能量更集中在主瓣,旁瓣非常小,因此加四项余弦窗FFT插值算法能极大地减小频谱泄漏的影响,谱间干扰很小,能较好地减小频谱泄漏和谐波等给频率测量带来的干扰,且该方法采用的频率偏移量计算公式简单.为了减小加四项余弦窗FFT的计算量,采用加四项余弦窗递推DFT的方法对传统方法进行了改进,有效减小了算法的计算量,提高了频率的计算精度.仿真计算结果验证了所提算法的计算精度.     

梯形单元及其显式分析

本文介绍一种具有显式单刚的梯形元,它既是线性元,又能较方便拟合直线边界,且能直接获得单刚对结点座标的解析导数式,从而可推得位移应力等约束敏度,不必使用数值积分和差分求导,大大节省了机时,使有限元分析能与高效的优化算法有机结合。文中对比了几种其他类型的单元的计算,并给出了在重力坝分析上的应用情况。示例证明本文导出的显式刚度矩阵及其敏度公式正确无误,计算效率高,结果合理可信,能供工程实际应用。     

有压管道水力计算的显式计算式

有压管道水力计算比较复杂,通过对原隐式计算式进行处理和数值拟合,给出了紊流流动中的有压管道各类水力计算的显式计算式.求解流量的计算式是直接对原计算方程组进行推导所得,所得出的有压管道紊流流动的流量显式计算式与原隐式计算式成果完全一致.对水头损失及管道直径,通过对原隐式计算式进行处理和数值拟合,给出了相应的显式计算式.由此得出,对于有压管道中的水力计算问题,均可采用显式计算式直接计算,而不需要进行反复试算.管道水力计算显式计算式使有压管道的水力计算更为方便.     

热传导方程的半显式格式

构造了求解一维热传导方程的两个半显式二层差分格式,并用VonNeumann方法讨论了其稳定性。结果表明,所得到的差分格式不仅能显计算,耐用绝对稳定,并可进一步推广到求解二维热传导方程。     

基于NURBS曲面的快速隐藏线消除算法

基于离散的隐藏线消除算法是工程制图中常用的基本方法。在曲面设计等应用领域中，这种算法精度较低。为了克服这一问题，本文提出了一种基于NURBS曲面表示的快速隐藏线消除算法。该算法将求关键点与可见性判定交织在一起。若关键点不可见，则不必在该关键点处对相应曲线进行分割，从而大大减少了线线求交及可见性判定的次数，节约了系统时间。该算法基于自由曲面，避免了将曲面离散为平面片时的精度损失。     

显参数曲线的实用圆弧逼近算法

本文所提供的对显参数曲线进行圆弧逼近的方法具有自动分段、确保精度、速度快、跨度大、使用方便等优点。