线性开关系统的渐近稳定性分析

本文利用系统方程解的结构讨论了一类线性开关系统的渐近稳定性问题 ,得到在周期切换策略下开关系统渐近稳定性的充分必要条件。就这种方法而言 ,它是有别与传统的方法—Lyapunov函数法 ,这对于研究开关系统的基本问题 ,提供了一种新的思路     

线性连续切换正系统的渐近稳定性

主要讨论了含有不稳定子系统的切换正系统的一致渐近稳定性问题,建立持续驻留时间模型,利用多余正Lyapunov函数给出系统稳定性的充分条件,并计算出持续驻留时间的具体数值,进一步将此方法推广至切换区间正系统,并给出其鲁棒稳定的充分条件。     

一类浮游生物数学模型正周期解的渐近稳定性

主要利用了构造Lyapunov函数的方法探讨一类浮游生物数学模型的正周期解的渐近稳定性的一些充分条件。     

几类二阶非线性系统零解的全局稳定性

利用类比法，对几类二阶非线性系构造了相应的Lyapunov函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号性，给出了这些系统关于零解的全局渐近稳定结果．     

中立型随机线性随机大系统的稳定性

讨论了时滞中立型线性随机系统的平凡解的几乎渐近稳定性,建立了确定时滞中立型线性随机系统解的极限集位置的充分条件,并应用到时滞中立型线性随机大系统的几乎渐近稳定性的分析中,得到了大系统渐近稳定的代数判据.     

一类掠俘系统的渐近稳定性

使用Liapunov方法，得到了三维掠俘系统正平衡点全局渐近稳定的结论。     

两个三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用能量度量算法构造了非线性系统x… +ax¨+f(x·)x·+g(x) =0 (其中g(0 ) =0 )和x… +ax¨+g(x)x·+cx =0的 Liapunov函数 ,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用定性和稳定性相结合的方法讨论了一类非线性系统零解的全局渐近稳定性     

两种群时滞捕食-食饵系统周期解的存在性与全局渐近稳定性

通过构造Lyapunov函数,得到一类具Holling-II型功能反应与收获项的两种群时滞捕食-食饵系统正周期解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了已有的结果。     

脉冲离散切换系统的指数稳定性

通过构造切换Lyapunov函数以及不等式方法,获得了线性脉冲离散切换系统指数稳定性的充分判据,以及具有非线性不确定扰动项的脉冲离散切换系统的指数稳定性的充分判据,最后通过数值仿真验证了所得结论的有效性。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用能量度量算法构造了三阶非线性系统(x...) a(x¨) b(x.) f(x)＝0(其中f(0)＝0)的李雅普诺夫函数,从而研究了它零解的全局渐近稳定性.     

一类离散线性大系统的关联稳定性

本文利用向量李雅普诺夫函数法，分别研究了具有自互联作用和不具有自互联作用的离散线性时变大系统的关联稳定性，给出判别系统稳定性的条件。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件。     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

给出了一类三阶非线性系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｆ（ｘ），ｘ＝－ｇ（ｘ）－ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ）的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类带有时滞非线性系统的稳定性开关分析

针对一类带有时滞的非线性系统,通过对其平衡点处特征方程的分析,构造相应的李雅普诺夫函数,获得了平衡点处的稳定性开关变化的判别准则,并对开关值获取的算法进行了讨论和分析。     

特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造研究

在实际操作中,时变系统的lyapunov函数的构造是—件很困难的事．在满足一定条件下,作者根据得到的定理构造出相应的lyapunov函数,来判断一些线性时变系统的稳定性。     

一类分数阶捕食模型的稳定性

主要研究了一类分数阶Volterra—Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性．该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果．