随机回归系数和参数的G—M估计同时关于设计阵和散布阵的稳健性

考虑随机效应线性模型:y=Xβ+ε,Eβ=Aα,Eε=0,VAR(β′,ε′)′=σ~2 diag(I_p,I_n)针对线性可估函数ω′_1α,ω′_2β和ω′_1α+ω′_2β,我们分别给出了其G-M估计同时关于设计阵和散布阵是稳健的充要条件。     

参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.     

富里埃级数及其共轭级数(C,—β)平均对Lip(α,p)类的均匀逼近

设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t].     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

根据应力光图直接决定平面模型应力状态的新方法

本文从平面問題的相容方程式(α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_1+σ_2)=0出发,导出了一个正应力差与主应力和的关系式: (α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_x-σ_y)=-2 α~2/αx~2(σ~1+σ_2),并据此提出了一个根据应力光图直接解答彈性力学平面問題的新方法。方法的解題程序是先由平面光彈性試驗得到的应力光图(等色线图)决定模型各点的主应力差函数q(x,y),然后以此为基本数据,按給定的載荷及边界条件用数值解法直接求出主应力和函数p(x,y)及各点的σ_x-σ_y,然后再求出σ_x,σ_y,τ_(xy),θ.文中附有算例。     

带约束的线性试验的比较

本文讨论带齐次线性等式约束的线性试验 Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0.对回归系数的条件可估线性函数,我们给出了所有的 Gauss-Markov 估计;对两个线性试验 d_1与 d_2,我们给出了 d_1≥d_2,d_1≈d_2,d_1>d_2 的定义及各自成立的充要条件.     

具有两个小参量的非谐振子的相对论性能级

讨论了非谐振子(1/2)m_0ω_0~2x~2+β(x/α)~3及(1/2)m_0ω_0~2x~2+r(x/α)~4的定态 K-G 方程.此方程一般说来具有两个小参量■,β(或r);用摄动法求解方程,处理了含有参量耦合的非一般的摄动方程,得到了非谐振子能级的相对论修正.     

带约束最小二乘估计的分布

给定正态最小二乘线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0、E(εε’)=σ~2V,V满秩,在线性不等约束条件下,本文证明了带不等约束最小二乘估计服从正态分布。     

线性模型中误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于线性模型Y=(y1,…,yn)′=Xβ ε=X(β1,…,βn)′ (ε1,…,εn)′,其中X为已知的n×p矩阵,ε1,ε2,…εn相互独立,Eεi=0,Eε2i=σ2,Eε3i=0,Eε4i=3σ4,I=1,2,…,n,β∈Rp,0<σ2<∞,均为未知参数,在二次损失函数情况下,本文给出了在非齐次二次型估计类D1={(BY a)′A(BY a:B是m×n矩,Am×m≥0,a∈Rm}中可容许的充要条件,并给出当Y～N(Xβ,σ2V),rk(X)=n,V>0时非齐次二次型估在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件.     

有非负系数的线性模型及其在流变学中的应用

本文运用数学规划推导了有非负系数的线性模型的剩余平方和的计算公式,并探讨了关系式y=β_0+β_1τ+β_2τ~α(β_i≥0,i=0,1,2)中β_i 及α的估计值的求法及其在流变学中的应用。     

线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断

考虑线性过程误差下的半参数回归模型,研究了回归参数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此可以构造回归参数的置信区间.     

含有随机效应的增长曲线模型回归系数阵的BLUE

应用Albert法给出了当设计阵、方差阵已知时。含有随机效应增长曲线模型回归系数阵B的可估函数KBL’（K,L均为已知的矩阵）方差矩阵在非负定意义下达到最小的最佳线性无偏估计，并证明了估计的优良性．     

含有随机效应的增长曲线模型回归系数阵的BLUE

应用Albert法给出了当设计阵、方差阵已知时,含有随机效应增长曲线模型回归系数阵B的可估函数KBL'(K,L均为已知的矩阵)方差矩阵在非负定意义下达到最小的最佳线性无偏估计,并证明了估计的优良性.     

纵向数据下部分线性模型的二次光滑估计

利用二次光滑估计方法研究纵向数据下部分线性模型的估计问题,给出了二次光滑估计的渐近性质.进一步计算表明,在渐近方差不变的前提下,二次光滑估计的渐近偏差的阶o_p(h⁴)低于局部线性估计的渐近偏差的阶o_p(h²),即二次光滑估计的效果优于局部线性估计的效果.利用CD4细胞数数据对二次光滑估计方法进行验证表明,本文所得结果正确.     

多元线性回归的数学模型

给出了多元线性回归的数学模型，通过最小二乘法对回归系数进行无偏估计，得出其估值理论方程及其性质，理论上讨论分析了该模型的解及其优点．     

多元线性回归的数学模型

给出了多元线性回归的数学模型,通过最小二乘法对回归系数进行无偏估计,得出其估值理论方程及其性质, 理论上讨论分析了该模型的解及其优点．     

Fuzzy linear model for production optimization of mining systems with multiple entities

Planning and production optimization within multiple mines or several work sites (entities) mining systems by using fuzzy linear programming (LP) was studied.LP is the most commonly used operations research methods in mining engineering.After the introductory review of properties and limitations of applying LP,short reviews of the general settings of deterministic and fuzzy LP models are presented.With the purpose of comparative analysis,the application of both LP models is presented using the example of the Bauxite Basin Niksic with five mines.After the assessment,LP is an efficient mathematical modeling tool in production planning and solving many other single-criteria optimization problems of mining engineering.After the comparison of advantages and deficiencies of both deterministic and fuzzy LP models,the conclusion presents benefits of the fuzzy LP model but is also stating that seeking the optimal plan of production means to accomplish the overall analysis that will encompass the LP model approaches.     

线性离散时滞系统的快速有限时域预测控制

针对一类输入受限的线性离散时滞系统,提出一种在线求解局部控制器的有限时域预测控制方法,使得系统的吸引域扩大,而且在终端约束集内控制器基于记忆状态反馈,这样能保证系统状态平稳、快速的趋向原点。最后采用线性矩阵不等式（LMI）方法给出了主要结果,并且仿真验证了该方法的有效性。     

线性参数时变可测系统的混合反馈预测控制

针对参数可测的线性参数时变（LPV）系统,通过综合增益调度控制思想和多步控制集方法,设计鲁棒反馈预测控制器.借鉴增益调度控制扩大设计自由度,改善系统控制性能的优点,设计基于增益调度控制和普通反馈控制律序列的多步混合反馈预测控制策略.在首步椭圆集采用增益调度控制律,有效地利用可测的参数信息提高系统控制性能;在余下的椭圆集系列采用多步控制律,降低在线优化算法的计算量,在控制性能和计算负担之间进行有效平衡.利用该混合反馈预测控制器可以有效地利用当前可测的参数信息,且以较低的在线计算量取得了较优的控制性能.仿真结果验证了该方法的有效性.     

一种线性组合电力负荷预测模型(英文)

电力负荷预测对电力系统的有效运行是至关重要的.电力负荷预测领域迫切需要更精确、更稳定的电力负荷预测方法和技术.为进一步提高电力负荷预测精度,利用互补性原理建立了一种线性组合预测策略.该方法由一个基于互补原理的单项模型选择策略,及线性组合模型组成.选定的单项模型包括流行的线性模型,即ARIMA模型,和流行的非线性模型,即支持向量回归(SVR)模型.该线性组合结构可以有效地提取非线性电力负荷数据的特点.澳大利亚电网真实数据的实验运行验证了该模型的有效性.