时变参数灰色模型背景值重构及实现

针对时变参数灰色模型PGM(1,1)的背景值重构收敛速度及稳定性问题,该文运用积分的方法综合序列在Δt内不同变化趋势,导出背景值模型的准确表达式。实现了反映序列对新老信息偏爱程度的最优权值介于(0,1)内,且非不能越过某一阈值;给出了背景值重构模型最优解准确求取的具体算法步骤。基于MATLAB语言的实验结果表明:改进模型预测精度高,易于实现;所研究的带权灰色模型GM(1,n)背景值模型的重构及计算方法验证了PGM(1,1)模型重构及计算实现方法的有效性和实用性。     

加权灰色模型及其在变形分析中的应用

鉴于以往灰色模型背景值取值的不足,拓展了背景值的取值范围,提出在一定条件下任意加权模型背景值的确定方法,通过算例,得出RGM(1,1)模型预测和模拟效果相比较GM(1,1)和PGM(1,1)更好.     

时变参数PGM(1,1)变形预测模型及其应用

在GM(1, 1)模型的基础上,考虑参数随时间的变化,用多项式逼近模型参数,同时针对GM(1, 1)模型背景值取值方法的不足,引入背景值最佳生成系数,建立了时变参数PGM(1, 1)变形预测模型。多项式中的待定系数采用最小二乘法确定,背景值最佳生成系数采用搜索法确定。实例计算表明,时变参数PGM(1,1)变形预测模型具有较高的模拟精度和预测精度, 适合用于变形体的变形预测。     

三重加权变形监测预测模型及应用

针对GM(1,1)建模过程存在背景值、时间因素和初始条件3方面的不足,该文提出三重加权TPGM(1,1)预测模型。通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素,在求解灰参数时进行第2次加权建立DPGM(1,1)模型;最后考虑到初始条件对预测模型的影响,在DPGM(1,1)基础上进行第3次加权,建立TPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)、TPGM(1,1)4种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,表明三重加权TPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高;该模型具有前3种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)存在的不足。     

基于原始序列的灰色预测模型

针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。     

灰色预测模型初始条件求解的优化解法

针对GM(1,1)模型初始条件的选择最优化问题,提出一种新的最优初始条件求解算法,即把对最优初始条件选择问题转化为求最优的C值,通过两个算例分析表明,文中的算法与文献[4]的FGM(1,1)模型相比,在达到同等精度的条件下,运行效率更高,算法更简单直观,更有利于程序实现,验证了文中提出的算法的有效性和可行性。     

初始条件改进全概括灰色预测模型研究

传统灰色GM(1,1)预测模型对初始条件的选择存在一定的不足.文章在分别以与作为预测模型初始条件研究的基础上,提出通过对任意两个数据之间进行加权生成,作为初始条件建立新的预测模型,并命名为FGM(1,1)模型.此模型改变了以往只利用原始数列的某一点作为初始条件的方式,也是传统模型与几种改进模型的一种全概括.经实例验证,新模型的拟合与预测精度不低于前几种模型,为最优.     

小浪底水利枢纽大坝变形的灰色预测模型

在分析大坝变形预测方法的基础上,首次运用灰色理论和方法通过模型的建立、模型精度检验过程得出用于预测大坝变形的GM(1,1)模型,并用该模型对小浪底水利枢纽大坝坝顶视准线部分监测点的变形量进行了预测,预测取得比较满意的结果,证明此模型在实际工程中应用是可行的,同时为大坝安全运行提供了重要的依据。     

pGM(1,1)模型在变形预测中的应用

分析了GM（1，1）模型在背景值取值上的不足，提出了一种基于权的pGM(1,1)模型，通过模型比较，表明pGM(1,1)模型具有更好的预测效果，并用该模型进行了实际的变形预测。     

基于新陈代谢的PGM(1,1)模型在建筑物变形监测中的应用

针对目前灰色理论模型在变形监测中的应用,本文分析了PGM(1,1)模型中的参数及其求解的方法;对于建模时前期观测值对后期预测值的影响,引入新陈代谢理论,通过整体最小二乘求解得到模型的背景值。结合高层建筑物沉降监测的实例进行计算分析,结果表明,基于新陈代谢的PGM(1,1)模型相比于传统的GM(1,1)模型,在建筑物沉降预测方面具有较好的效果。     

基于时间序列分析和灰色理论的建筑物沉降预测模型研究

基于时间序列分析方法建立建筑物沉降预测模型,其中通过二次移动平均法提取出沉降监测序列中的趋势项,并在此基础上采用灰色系统理论动态GM（1,1）模型进行趋势项预测。实际算例结果表明,该模型能够较好地预测沉降变化的发展趋势,并具有较高的预测精度,证明了该预测模型具有一定的可行性和有效性。     

加权多变量灰色模型在变形监测中的应用

在变形监测过程中,监测因子较多,难以对监测因子进行合理的取舍。首先利用灰关联度分析方法,将监测因子根据灰关联度进行关联排序,为合理选择监测因子提供理论依据;然后,利用得到的关联度进行平滑处理,并将其作为权值建立加权多变量灰色模型,推广了传统的多变量灰色模型,提高了预测精度;最后,以南充水库土石坝沉降数据为例,验证了模型的正确性。算例结果表明,加权多变量灰色模型的平均相对误差比传统灰色模型小,模型精度也比传统模型高。     

改进灰色马尔科夫模型在基坑预测中的研究

基坑预测问题关系到工程施工的安全,在施工过程中对基坑进行周密的监测和变性预测分析显得尤为重要。针对传统预测模型存在固有偏差和可靠性低的缺点,采用新陈代谢的原理对无偏灰色加权马尔科夫模型进行改进。该模型先用无偏灰色模型拟合系统的总体变化趋势,然后,对拟合残差进行马尔可夫状态划分,并根据各阶权重对不同步长的转移矩阵进行加权处理,用加权后的无偏灰色马尔科夫模型进行预测。在每一步的预测中,利用新陈代谢的原理不断更新建模所使用的数据。将该模型用于基坑沉降预测,并通过实例进行验证。实验表明:基于新陈代谢的无偏灰色加权马尔科夫模型提高了基坑沉降预测的精度和可靠性,预测精度与未改进模型相比提高了8.54%。     

新陈代谢灰色模型在地铁变形监测中的应用

针对地铁开挖造成的地表变形预测问题,本文探讨了灰色模型的基本原理与优势,并以某地铁实测变形数据为依据,采用新陈代谢GM(1,1)模型进行建模预测,以ARMA预测模型、GM(1,1)模型分别进行对比分析。通过精度评定,获取可靠结论。实验结果表明,3种预计模型均可获取一定精度的预测值,新陈代谢GM(1,1)模型的预测值准确可靠,精度高于另外两种模型,为同类变形预计的实际工程项目提供了依据,具有参考价值。     

反向累加灰色模型的建立及其在沉降预测中的应用

基于已有灰色建模的思想,分析了反向累加序列特点及建立GM的方法,一定程度上改进了预测结果。通过两个沉降监测序列实例,表明了其特别适合于多次累加序列的灰色预报。