一类新的记忆梯度法

提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。     

一类新的Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。初步的数值试验表明算法比Wolfe搜索下的FR,PRP和HS共轭梯度法及最速下降法有效。     

一类记忆梯度法的收敛性

研究一类新的记忆梯度法,算法利用当前点的负梯度和前一点的搜索方向的线性组合为搜索方向,以强wolfe线搜索确定步长,并证明了算法具有全局收敛性,当目标函数一致凸时讨论了收敛速度．     

Wolfe线性搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

研究无约束优化问题,给出了一种新的超记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明新算法是有效的.     

一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法

提出一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法.该算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,利用曲线搜索产生步长,并且在每步迭代中不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度.数值实验表明该算法是有效的.     

线性约束规划的一个广义梯度投影法

讨论一般线性约束非线性规划，通过广义投影技术建立了一个全局收敛的可行方向法。算法不需要作任何转轴运算。     

一个新的共轭梯度类型方法

提出一种求解无约束问题的新的共轭梯度类型公式，与此相应的方法在强Wolfe线搜索和Powell再开始条件下满足下降条件，并且在适当的情况下具有全局收敛性质。     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。     

非单调线搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

提出一种新的非单调线搜索准则,结合文献中给出的dk,研究一类新的记忆梯度法,在较弱条件下证明了其全局收敛性.算法采用新的非单调线搜索准则,使目标函数值在每一次迭代时充分下降,有效降低了算法的计算量,同时还减弱了文献中算法的使用条件,从而扩大了算法求解问题的范围.     

广义Armijo步长搜索下的梯度算法的收敛特征

:对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 ,f(x)是Rn→R1上的一阶连续可微函数 ,在去掉迭代点列 {xk}有界和广义Armijo步长搜索下 ,讨论了梯度算法的全局收敛性 ,证明了算法具有较强的收敛性质。     

ROSEN梯度投影法在线性约束下的收敛定理

文[2]对原Rosen梯度投影法中的控制参数给以较强的约束后证明了方法的收敛性。本文则在取消此约束后证明了方法的全局收敛性。     

一个超记忆梯度投影方法

本文将超记忆梯度法推广到求解带有线性约束的非线性规划问题中去,给出了一个新的算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

PR共轭梯度算法的全局收敛性

给出一种新的Armijo型的线搜索,在该搜索下PR共轭梯度算法能保证无约束最优化问题的全局收敛性。     

Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.     

对经典Rosen算法的一点改进

用Rosen的投影梯度的方法求解凸约束优化问题中的对偶问题,在计算投影梯度的方向时,涉及到求关于原始变量的最小化问题的最优解,我们用并行算法计算出这一极小化问题的其近似解,证明近似解可以达到任何给定的精度,并说明当精度选取合适时,Rosen方法仍然是收敛的。     

关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 .     

HS与PR共轭梯度算法的整体收敛性

研究共轭梯度算法的整体收敛性,在放宽了的强Ｗｏｌｆｅ搜索（１８）、（１９）下证明了［１］中提出的修正ＨＳ共轭梯度算法的收敛性,在充分下降性条件下,βｋ＝ｍａｘβＨＳｋ,０｛｝时也具有整体收敛性,同时,βｋ＝ｍａｘ０,βＰＲｋ｛｝时,利用Ａｒｍｉｊｏ搜索和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ搜索的共轭梯度法也具有整体收敛性．     

一族共轭梯度算法的全局收敛性

提出了一族计算βk的新公式,即提出了一族新的共轭梯度法,证明了一种非精确线怀搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性。